Una diagonal conecta dos esquinas de una figura que no están ya unidas por una arista. Esta calculadora maneja tres versiones comunes de esa idea: la diagonal plana de un rectángulo o cuadrado, la diagonal espacial que atraviesa el interior de una caja, y el número total de diagonales dentro de un polígono.
Cómo funciona la Calculadora de Diagonal
Las diagonales de rectángulo y cuadrado son ambas aplicaciones directas del teorema de Pitágoras: se trata la diagonal como la hipotenusa de un triángulo rectángulo formado por dos lados adyacentes. La diagonal espacial de una caja extiende la misma idea a tres dimensiones aplicando el teorema dos veces — primero a través de la base, luego hasta la esquina superior opuesta — dando d = √(l² + w² + h²). El conteo de diagonales de un polígono es un tipo de fórmula completamente distinto: es un conteo combinatorio de segmentos de línea, no una distancia, derivado del hecho de que cada uno de los n vértices de un polígono puede conectarse en diagonal con n − 3 vértices más (todos excepto él mismo y sus dos vecinos), luego dividido entre 2 para evitar contar cada diagonal dos veces.
Entradas y qué significan
Para la pestaña Rectángulo/Cuadrado, el largo y el ancho (o un solo lado para un cuadrado) pueden estar en cualquier unidad lineal consistente — pulgadas, pies, centímetros o metros — y la diagonal se devuelve en esa misma unidad. La pestaña Caja funciona igual, con una tercera dimensión agregada. La pestaña Diagonales de Polígono toma un solo número entero, n, que representa el número de lados (equivalentemente, vértices) de un polígono simple; el conteo de diagonales no tiene unidad, ya que es un conteo de segmentos, no una longitud.
Límites y casos especiales
Las fórmulas de rectángulo, cuadrado y caja asumen ángulos rectos perfectos en cada esquina — no darán una respuesta precisa para un paralelogramo, un rombo o una caja con bordes biselados (usa la Calculadora de Paralelogramo dedicada para esos casos). Todas las longitudes de lado deben ser números positivos; los valores cero o negativos describen una figura degenerada sin diagonal definida. La fórmula del polígono requiere n ≥ 3, ya que un triángulo es el polígono más simple y tiene cero diagonales por definición — cada par de sus vértices ya está conectado por una arista. Ingresar n = 1 o n = 2 no tiene sentido geométrico, y la calculadora lo marcará como inválido en lugar de devolver un número.