A lei dos gases combinados descreve o que acontece com uma quantidade fixa e selada de gás à medida que sua pressão, volume e temperatura mudam juntos – aquecendo um pneu em uma viagem de verão, comprimindo o ar em um tanque de mergulho ou observando um balão meteorológico se expandir à medida que sobe. Em vez de fazer malabarismos com três leis nomeadas separadas, uma equação, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂, cobre todas as combinações de mudança, desde que os moles de gás permaneçam constantes. Este artigo explica de onde vem a fórmula, por que a temperatura tem que estar em Kelvin, como ela entra em colapso nas leis de Boyle, Charles e Gay-Lussac como casos especiais, e onde sua suposição de gás ideal começa a falhar.
De onde vem P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
A lei dos gases combinados cai diretamente da lei dos gases ideais, PV = nRT. A reorganização dá PV/T = nR, e como n (a quantidade de gás) e R (a constante do gás) não mudam para uma amostra selada, PV/T é constante em quaisquer dois estados do mesmo gás. Escrever essa igualdade constante para o estado 1 e o estado 2 dá P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ - não há necessidade de saber n ou R, uma vez que eles se cancelam na proporção.
Por que Kelvin, não Celsius ou Fahrenheit
A lei é uma proporção direta envolvendo o próprio T, e não uma diferença de algum ponto de referência. Celsius e Fahrenheit permitem leituras zero e negativas em condições normais (0 °C, ou bem abaixo de 0 °F), e dividir por zero – ou inverter o sinal de uma proporção – produz um absurdo. A escala Kelvin começa no zero absoluto, a temperatura fisicamente mais fria possível, portanto, a temperatura Kelvin de uma amostra de gás real é sempre um número positivo maior que zero. Esta calculadora converte qualquer entrada de °C ou °F em Kelvin internamente antes de fazer a divisão e rejeita qualquer entrada que converta para zero ou menos.
Os três casos especiais
Mantenha qualquer variável constante e a lei dos gases combinados será simplificada para uma lei nomeada do século XIX. A temperatura constante fornece a lei de Boyle, P₁V₁ = P₂V₂ - pressão e volume se movem inversamente. A pressão constante fornece a lei de Charles, V₁/T₁ = V₂/T₂ - o volume cresce diretamente com a temperatura Kelvin. O volume constante fornece a lei de Gay-Lussac, P₁/T₁ = P₂/T₂ - a pressão aumenta diretamente com a temperatura Kelvin. A guia Casos Especiais nesta página percorre todos os três, com links para as calculadoras dedicadas à Lei de Boyle e à Lei de Charles.
Passo a passo trabalhado
Suponha que 2 L de gás a 1 atm e 300 K sejam comprimidos a 2 atm enquanto são aquecidos a 350 K. Resolvendo o novo volume: V₂ = P₁V₁T₂ / (T₁P₂) = (1 atm × 2 L × 350 K) / (300 K × 2 atm) ≈ 1,167 L. Observe ambos uma mudança de pressão e uma mudança de temperatura são agrupadas em um único cálculo - esse é o ponto principal da forma combinada em vez de usar apenas a lei de Boyle ou Charles.
Limites: gases reais e a lei dos gases ideais
A lei dos gases combinados assume um gás ideal — partículas pontuais sem atração intermolecular — e uma quantidade fixa de gás (sem vazamentos, sem reações que consumam ou produzam gás). Os gases reais desviam-se do comportamento ideal em pressões muito altas ou temperaturas muito baixas, onde o volume molecular e as forças intermoleculares começam a ter importância. Se a quantidade de gás em si mudar entre os dois estados, ou se for necessário um cálculo P, V, T, n totalmente independente, use a calculadora completa da lei dos gases ideais (PV = nRT) em vez da forma combinada de dois estados.