A lei de Boyle, P₁V₁ = P₂V₂, é a mais antiga das leis clássicas dos gases e a mais simples de imaginar: esprema uma quantidade fixa de gás em um espaço menor, na mesma temperatura, e sua pressão aumenta exatamente pelo mesmo fator que o volume diminui. Este artigo explica de onde vem essa relação, por que ela só se mantém em temperatura constante e onde aparece na vida cotidiana.
De onde vem P₁V₁ = P₂V₂
Robert Boyle descreveu a relação em 1662, depois de comprimir o ar preso num tubo em forma de J: duplicar a pressão sobre uma quantidade fixa de gás reduziu o seu volume para metade, triplicar a pressão reduziu o volume para um terço, e assim por diante. No nível molecular, a pressão do gás vem das moléculas que colidem com as paredes do recipiente. A temperatura constante, a velocidade média das moléculas não muda, então comprimi-las em um volume menor simplesmente acumula mais colisões na mesma área da parede por segundo – a pressão aumenta na proporção exata de quanto o volume encolheu. É por isso que o produto P × V permanece constante: é a lei de Boyle e também é o caso especial da lei dos gases ideais PV = nRT quando a quantidade de gás (n) e a temperatura (T) são mantidas fixas, então nRT colapsa para uma única constante k.
Por que a temperatura tem que permanecer constante
A lei de Boyle é estritamente isotérmica. Se a temperatura mudar junto com a pressão e o volume, a relação inversa simples se quebra - você precisa da lei dos gases combinados (P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂) ou da lei dos gases ideais completa. Na prática, a lei de Boyle é uma boa aproximação sempre que um gás é comprimido ou expandido com rapidez suficiente, ou em um espaço pequeno o suficiente, para que o calor não tenha tempo de escapar ou o ambiente mantenha a temperatura constante - um pistão movido à mão, uma seringa ou os pulmões de um mergulhador perto de uma temperatura corporal constante. Em caso de dúvida, verifique se o processo é genuinamente isotérmico antes de aplicar P₁V₁ = P₂V₂ sozinho.
Mantendo as unidades consistentes
A lei de Boyle compara apenas uma razão, portanto, qualquer unidade de pressão funciona desde que P₁ e P₂ a utilizem, e qualquer unidade de volume funciona desde que V₁ e V₂ a utilizem — você não precisa de unidades SI da mesma forma que para a lei dos gases ideais completa. Esta calculadora ainda converte tudo automaticamente em uma unidade interna comum, então você pode inserir P₁ em atm e P₂ em psi, ou V₁ em litros e ler V₂ em galões, e obter uma resposta correta de qualquer maneira.
Exemplos do mundo real
A lei de Boyle aparece em qualquer lugar em que uma bolsa fixa de gás muda de volume. Uma bomba de bicicleta comprime o ar para encher um pneu – quanto menor for o volume do curso, maior será a pressão. Os pulmões de um mergulhador e quaisquer espaços aéreos sentem uma pressão crescente à medida que descem, e é por isso que os mergulhadores devem equalizar os ouvidos e nunca prender a respiração durante a subida: à medida que a pressão cai na subida, o ar preso se expande e pode ferir os pulmões se não conseguir escapar. Um balão meteorológico faz o inverso, expandindo-se à medida que sobe na atmosfera superior de baixa pressão até finalmente explodir. Até a respiração em si funciona segundo o mesmo princípio: expandir a caixa torácica diminui a pressão dentro dos pulmões em relação ao ar externo, puxando o ar para dentro.
Limites: gases reais e a lei dos gases ideais
A lei de Boyle descreve um gás ideal - aquele cujas moléculas são tratadas como partículas pontuais sem atração umas pelas outras. Os gases reais desviam-se disto a pressões muito elevadas (onde as moléculas estão compactadas suficientemente perto para que o seu próprio volume seja importante) ou perto da temperatura onde começam a condensar-se num líquido. Para pressões e temperaturas diárias, o desvio é pequeno o suficiente para ser ignorado. E como a lei de Boyle é apenas a fatia de temperatura constante de PV = nRT, ela se conecta diretamente à calculadora da lei dos gases ideais quando você também precisa monitorar a variação da quantidade ou da temperatura.