Calcula tu nuevo rating Elo después de cualquier partida. Ingresa tu rating, el rating de tu oponente y el resultado para obtener el puntaje esperado, el cambio de rating, el rating de rendimiento y el percentil.
Game Game Details
New Rating
1500
Enter a game result above to calculate
Puntaje Esperado
0.500
Cambio de Rating
+20
New Rating
1520
Rating de Rendimiento
1900
Factor K
40
Percentile
~50th
E = 1/(1+10^((Opp-My)/400))
ΔR = K × (S − E)
The expected score E ranges from 0 (certain loss) to 1 (certain win), with 0.5 at equal ratings. The S-curve below shows how your expected score changes as the rating gap widens. Values update automatically from Tab 1.
Rating Difference (Your rating - Opponent's)
0
Expected Score
0.500
Score %
50.0%
Assessment
Even Match
Rating Diff (My−Opp)
Expected Score
Score %
Assessment
Simulate a series of games and track your rating trajectory. Add each game result to see how your rating evolves across a session or tournament.
+ Add Game
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Games
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#
Opp Rating
Result
K
ΔRating
New Rating
7 min de lectura4 steps6 terms2 examples6 FAQsE = 1 / (1 + 10^((R_opp − R_me) / 400))
El sistema de rating Elo, desarrollado por el profesor de física Arpad Elo para la Federación de Ajedrez de EE.
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Paso a paso
Cómo usar esta calculadora
4 pasos▸
1
Ingresa los Ratings de los Jugadores y el Resultado
Ingresa tu rating Elo actual y el rating Elo de tu oponente. Selecciona el resultado de la partida: Victoria, Empate o Derrota. La calculadora computa el puntaje esperado (tu probabilidad de victoria según la diferencia de rating) y el cambio de rating para cada resultado.
2
Selecciona o Detecta Automáticamente el Factor K
El factor K controla cuánto cambian los ratings por partida. El modo automático aplica las reglas de FIDE: K=40 para jugadores nuevos (rating <2100), K=20 para jugadores establecidos (2100–2400), K=10 para jugadores de élite (2400+). Selecciona Manual para sobrescribir con un K personalizado para sistemas que no son de FIDE (USCF, plataformas en línea, deportes de equipo).
3
Revisa el Cambio de Rating
La pantalla principal muestra tu nuevo rating y el cambio (ΔR = K × (S − E), donde S es tu puntaje y E es tu puntaje esperado). Las tarjetas de estadísticas muestran la probabilidad del puntaje esperado, el rating de rendimiento para esta partida y tu percentil estimado dentro de la población de jugadores con rating.
4
Sigue un Torneo en el Simulador de Torneos
Cambia a la pestaña Torneo para simular la trayectoria de rating de un torneo completo. Ingresa un rating inicial, añade los resultados de las partidas uno por uno (cada uno con el rating de un oponente) y sigue los cambios acumulados de rating, el registro de victorias/derrotas/empates y el rating final a lo largo de todo el evento.
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Referencia
Fórmula y metodología
3 fórmulas▸
Puntaje Esperado
E = 1 / (1 + 10^((R_opp − R_me) / 400))
E es el puntaje esperado (probabilidad de victoria) para el jugador con rating R_me contra un oponente con rating R_opp. La fórmula usa un logaritmo en base 10 con un factor de escala de 400, elegido para que una diferencia de rating de 400 puntos corresponda a una razón de probabilidades de 10:1 (E = 0.909). Un empate vale 0.5 puntos. Si E = 0.75, se espera que el jugador obtenga 0.75 puntos (gane el 75% y empate el 25%, o alguna combinación).
Cambio de Rating
ΔR = K × (S − E) · R_new = R_old + ΔR
K es el factor K (sensibilidad), S es el puntaje real (1 = victoria, 0.5 = empate, 0 = derrota) y E es el puntaje esperado. Cuando vences a un jugador con rating mucho más alto (un batacazo), S=1 y E es pequeño, así que ΔR es grande y positivo. Cuando pierdes ante un jugador con rating más bajo, S=0 y E es grande, así que ΔR es grande y negativo. El factor K escala la magnitud: K=40 produce variaciones más grandes (apropiado para jugadores nuevos cuya fuerza real es desconocida); K=10 produce variaciones más pequeñas (apropiado para jugadores de élite cuyos ratings están bien establecidos).
El rating de rendimiento de una sola partida estima el rating que sería consistente con el resultado de la partida contra ese oponente. Vencer a un jugador con rating de 1500 implica un rendimiento de 1900; empatar implica 1500; perder implica 1100. Esta aproximación se deriva de la fórmula del puntaje esperado: si tu rating de rendimiento coincidiera exactamente con R_opp ± 400, tendrías un puntaje esperado de 0.909 o 0.091. A lo largo de un torneo de varias partidas, el rating de rendimiento se promedia entre todas las partidas.
📖
Glosario
Términos clave explicados
6 términos▸
Rating EloUn sistema numérico para calificar la habilidad relativa de los jugadores en juegos de suma cero, desarrollado por el físico Arpad Elo en la década de 1960 para el ajedrez. La fórmula del puntaje esperado E = 1/(1+10^(ΔR/400)) mapea las diferencias de rating a probabilidades de victoria usando una función logística. Los ratings se actualizan después de cada partida según la diferencia entre el puntaje real y el esperado. El Elo se usa en ajedrez, Go, damas, y se ha adaptado a deportes de equipo (ranking mundial de la FIFA), videojuegos (emparejamiento en multijugador en línea) y la revisión académica por pares.
Factor KLos puntos máximos de rating que pueden ganarse o perderse en una sola partida. Un K más alto = ratings más volátiles que responden rápidamente al rendimiento; un K más bajo = ratings más estables. FIDE usa K=40 para jugadores nuevos (menos de 30 partidas o rating por debajo de 2300), K=20 para jugadores establecidos, K=10 para jugadores de élite (2400+). Las plataformas de ajedrez en línea como Chess.com y Lichess a menudo usan factores K mucho más altos (32–64) para una convergencia rápida.
Puntaje Esperado (E)El resultado esperado ponderado por probabilidad de una partida según la diferencia de rating: E = 1/(1+10^((R_opp−R)/400)). E va de 0 (derrota segura) a 1 (victoria segura). E = 0.5 cuando los ratings son iguales. E = 0.909 cuando el jugador está 400 puntos por encima del oponente. E es una probabilidad en una sola partida, pero también se interpreta como la fracción esperada de puntos en un encuentro de varias partidas.
Rating FIDEEl rating internacional de ajedrez publicado por la Fédération Internationale des Échecs (FIDE), el organismo rector mundial del ajedrez. Los ratings FIDE usan la fórmula Elo estándar con reglas de factor K. Niveles aproximados de rating FIDE: Gran Maestro (2500+), Maestro Internacional (2400+), Maestro FIDE (2300+), Maestro Nacional (~2200), Experto (~2000), Clase A (~1800), Clase B (~1600). El actual Campeón Mundial de Ajedrez típicamente tiene un rating de 2800+.
Rating de RendimientoUna estimación retroactiva del rating al que jugó un jugador durante un evento o partida específica. Se calcula resolviendo para el rating que habría dado un puntaje esperado igual al resultado real. A lo largo de un torneo, rating de rendimiento = rating promedio del oponente + 400 × (victorias − derrotas) / partidas. Mide qué tan bien jugó realmente el jugador, independientemente de su rating inicial.
Deflación/Inflación de RatingEl fenómeno por el cual los ratings Elo promedio en un grupo tienden a la baja (deflación) o al alza (inflación) con el tiempo. La deflación ocurre cuando los jugadores nuevos entran al grupo con un rating inflado y luego su rating baja a medida que el grupo absorbe los puntos. La inflación ocurre cuando los jugadores fuertes se retiran con ratings altos que ya no ganan. FIDE y las principales plataformas recalibran periódicamente los ratings iniciales y los factores K para contrarrestar la deriva.
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Escenarios
Ejemplos del mundo real
2 ejemplos▸
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Victoria Sorpresa: Rating Bajo vs. Rating Alto
Batacazo de Rating
Mi Rating 1200Rating del Oponente 1800Resultado VictoriaFactor K 40 (auto, <2100)
E = 1/(1+10^((1800−1200)/400)) = 1/(1+10^1.5) = 1/(1+31.62) = 0.0307. S = 1 (victoria). ΔR = 40×(1−0.0307) = 40×0.969 = +38.8 ≈ +39 puntos. Nuevo rating: 1200 + 39 = 1239. Una diferencia de rating de 600 puntos da solo un 3% de probabilidad de victoria — convirtiendo esto en un enorme batacazo. El ganador gana casi un K completo (39/40 = 97.5% del máximo), mientras que el oponente pierde esos mismos 39 puntos. El rating de rendimiento de esta partida ≈ 1800 + 400 = 2200.
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Oponentes Iguales: Empate
Enfrentamiento Igualado
Mi Rating 1500Rating del Oponente 1500Resultado EmpateFactor K 40 (auto)
E = 1/(1+10^0) = 1/2 = 0.500. S = 0.5 (empate). ΔR = 40×(0.5−0.5) = 0. Rating sin cambios. Cuando los ratings son iguales, el puntaje esperado es exactamente 0.5 y un empate no produce ningún cambio de rating para ninguno de los jugadores — el resultado más justo. Una victoria daría +20 puntos; una derrota −20 puntos. Los jugadores con ratings iguales en una serie de 100 partidas verían sus ratings converger a su nivel de habilidad real a medida que las victorias y derrotas se equilibran.
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Análisis a fondo
Rating Elo: Cómo Funcionan los Rankings de Ajedrez y Por Qué el Sistema se Usa en Todas Partes
El sistema de rating Elo, desarrollado por el profesor de física Arpad Elo para la Federación de Ajedrez de EE. UU. en 1960, resolvió un problema fundamental en la clasificación competitiva: cómo medir la habilidad relativa entre jugadores que no todos juegan entre sí. Al modelar la probabilidad de victoria como una función logística de la diferencia de rating y actualizar los ratings después de cada partida según los resultados reales vs. los esperados, Elo creó un sistema que se ajusta continuamente a la nueva información sin requerir un único torneo todos contra todos. La elegancia y precisión del diseño original de Elo lo ha convertido en la base de los sistemas de rating en ajedrez, Go, juegos en línea, deportes de equipo e incluso la revisión académica por pares.
Las Matemáticas del Puntaje Esperado
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La fórmula del puntaje esperado E = 1/(1 + 10^((R_opp − R_me)/400)) mapea las diferencias de rating a probabilidades de victoria usando una curva logística. El factor de escala de 400 es una convención: Arpad Elo lo eligió para que una diferencia de rating de 400 puntos corresponda a una razón de puntaje esperado de 10:1 — es decir, el jugador con rating más alto debería obtener aproximadamente 10 puntos por cada 1 punto que obtenga el jugador con rating más bajo. Con 0 de diferencia de rating, E = 0.5 (50% de probabilidad de victoria). Con +200 puntos, E ≈ 0.76; con +400, E ≈ 0.91; con +600, E ≈ 0.97. La forma logística refleja la observación empírica de que las diferencias de habilidad en el ajedrez producen aproximadamente esta distribución de probabilidad de victoria. La fórmula original de Elo usaba una distribución normal en lugar de logística, pero la versión logística (adoptada por FIDE en 1978) es matemáticamente equivalente para la mayoría de los propósitos y más fácil de calcular.
Factor K: Estabilidad vs. Capacidad de Respuesta
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El factor K controla la volatilidad del sistema de rating. Un K alto permite que los ratings cambien rápidamente, lo cual es apropiado cuando la fuerza real de un jugador es incierta (jugadores nuevos, juveniles que mejoran rápidamente) — el sistema de rating necesita 'encontrar' el nivel correcto rápido. Un K bajo produce ratings estables que cambian lentamente, apropiado para jugadores de élite establecidos cuya fuerza real se conoce con alta confianza. FIDE usa tres niveles de factor K: K=40 para jugadores en sus primeras 30 partidas o por debajo de 2300, K=20 para jugadores establecidos (2100–2400), K=10 para jugadores de élite por encima de 2400 con experiencia de partidas de toda la vida. Las plataformas de ajedrez en línea como Chess.com y Lichess a menudo usan factores K más altos (32–64) porque las partidas en línea son más rápidas y numerosas, permitiendo una convergencia más rápida a la fuerza real. La consecuencia de un factor K alto es que un solo batacazo puede mover los ratings entre 30 y 40 puntos; un K bajo significa que incluso un batacazo importante mueve los ratings solo entre 8 y 10 puntos. Ambos son correctos para sus casos de uso previstos.
Elo Más Allá del Ajedrez: Deportes de Equipo y Juegos en Línea
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La elegancia de Elo — que requiere solo resultados de victoria/empate/derrota y los ratings actuales — lo hizo ideal para su adopción más allá del ajedrez. La FIFA usa una variante de Elo para los rankings de selecciones nacionales que asigna pesos a los partidos según la importancia del torneo y se ajusta por la diferencia de goles. La NFL ha usado ratings de poder basados en Elo para pronósticos desde la década de 1980, y el modelo Elo de NFL de FiveThirtyEight logró una notable precisión de predicción. Los sistemas de emparejamiento multijugador de videojuegos en League of Legends, Dota 2 y la mayoría de los juegos competitivos usan Elo o TrueSkill (una extensión bayesiana que maneja juegos de equipo y considera la incertidumbre). La idea clave que hizo a Elo extensible: cualquier juego de suma cero con resultados binarios (victoria/derrota) u ordenados (victoria/empate/derrota) puede modelarse con el mismo marco de puntaje esperado, con el factor K y la constante de escala ajustados al entorno competitivo específico del juego. La principal limitación del Elo clásico para los deportes de equipo es que trata a los equipos como jugadores individuales — la varianza del rendimiento individual se promedia, y los cambios de plantilla requieren ajuste manual.
❓
Preguntas
Preguntas frecuentes
6 preguntas▸
¿Qué es el sistema de rating Elo?+
Un método para calcular la habilidad relativa de los jugadores en juegos de suma cero, desarrollado por Arpad Elo para el ajedrez en la década de 1960. Cada jugador tiene un rating numérico; después de cada partida, los ratings se actualizan según la diferencia entre el puntaje real (1=victoria, 0.5=empate, 0=derrota) y el puntaje esperado (derivado de la diferencia de rating). Ratings más altos = jugadores más fuertes. Los Grandes Maestros de FIDE típicamente tienen ratings de 2500+.
¿Cómo se calcula el puntaje esperado en Elo?+
E = 1 / (1 + 10^((R_opp − R_me) / 400)). Con ratings iguales: E = 0.5 (50/50). Con 200 puntos de ventaja: E ≈ 0.76. Con 400 puntos de ventaja: E ≈ 0.91. Con 600 puntos de ventaja: E ≈ 0.97. El puntaje esperado es tu probabilidad de ganar la partida.
¿Qué es el factor K y cómo afecta los cambios de rating?+
K controla cuántos puntos pueden ganarse o perderse por partida. ΔR = K × (S − E), así que la ganancia/pérdida máxima por partida = K (si ganas cuando el puntaje esperado = 0, o pierdes cuando el puntaje esperado = 1). Factores K de FIDE: K=40 para jugadores nuevos (<2100), K=20 para jugadores establecidos (2100–2400), K=10 para jugadores de élite (2400+). Un K más alto = cambio de rating más rápido pero más volatilidad.
¿Cuánto gano o pierdo por vencer a un jugador con rating más alto?+
ΔR = K × (1 − E). Si tienes un rating de 1200 y vences a un jugador con rating de 1800: E ≈ 0.031, ΔR = 40 × (1 − 0.031) = +38.8 puntos. Cuanto mayor sea el batacazo (E más bajo), más puntos ganas. Perder ante un jugador con rating mucho más bajo: ΔR = K × (0 − E) = −K × E, que es grande y negativo.
¿Qué rating Elo se considera bueno en ajedrez?+
Niveles aproximados de FIDE: Principiante: 400–800. Novato: 800–1200. Clase B: 1400–1600. Clase A: 1600–1800. Experto: 1800–2000. Maestro Nacional: ~2000–2200. Maestro FIDE: 2300+. Maestro Internacional: 2400+. Gran Maestro: 2500+. Campeón Mundial: 2800+. El jugador de club promedio es de aproximadamente 1400–1600. Los ratings en línea (Chess.com, Lichess) son típicamente 200–400 puntos más altos que los ratings FIDE debido a las diferencias en los grupos de jugadores y la configuración del factor K.
¿Se usa el Elo en deportes distintos al ajedrez?+
Sí. La FIFA usa una variante de Elo para los rankings de selecciones nacionales. La NFL, la NBA y los sitios de sabermetría de la MLB usan ratings de poder basados en Elo para modelos de probabilidad de victoria. Los juegos multijugador en línea (League of Legends, Dota 2, Starcraft) usan Elo o sistemas derivados de Elo (Microsoft TrueSkill) para el emparejamiento. Incluso los sistemas de revisión de artículos académicos y subvenciones han usado Elo para clasificar propuestas en competencia.
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