En 1851, George Gabriel Stokes resolvió la fuerza de arrastre sobre una pequeña esfera que se desliza a través de un fluido viscoso — un resultado que aún sustenta el análisis de sedimentos, la viscosimetría y la medición del tamaño de partículas hoy en día. Esta calculadora aplica F = 6πµrv para encontrar el arrastre directamente, o reordena el equilibrio de fuerzas entre gravedad, flotabilidad y arrastre para encontrar qué tan rápido se sedimenta (o sube) una partícula a través de un fluido.

Cómo funciona la Calculadora de la Ley de Stokes

La fuerza de arrastre de Stokes, F = 6πµrv, proviene de resolver las ecuaciones de flujo de fluidos para una esfera que se mueve lo suficientemente despacio como para que la inercia sea despreciable frente a la fricción viscosa — el llamado régimen de flujo reptante. La fórmula de velocidad de sedimentación extiende esto igualando el arrastre a la fuerza neta hacia abajo de la gravedad menos la flotabilidad (que depende de la diferencia de densidad entre la partícula y el fluido), y luego despejando la velocidad a la que esas fuerzas se equilibran. Como ese equilibrio puede favorecer cualquier dirección, una partícula menos densa que el fluido circundante subirá en lugar de sedimentarse — la calculadora reporta esto explícitamente en lugar de tratarlo como un error.

Entradas y qué significan

El radio (m) es el radio de la esfera, no el diámetro — la ley de Stokes se deriva específicamente para esferas, así que las partículas de forma irregular necesitan un factor de corrección de forma que esta calculadora no aplica. La viscosidad dinámica µ (Pa·s) es una propiedad del fluido; el agua tiene alrededor de 0.001 Pa·s mientras que la glicerina tiene aproximadamente 1.49 Pa·s. La densidad de la partícula y la densidad del fluido (kg/m³) solo importan para el cálculo de velocidad de sedimentación — su diferencia, no sus valores absolutos, determina el resultado. La velocidad (m/s) en la pestaña Fuerza de Arrastre es la velocidad relativa entre la esfera y el fluido, sin importar cómo surja ese movimiento.

Límites y casos extremos

La ley de Stokes solo es precisa en el régimen de bajo número de Reynolds (flujo reptante), aproximadamente Re ≪ 1, donde Re = ρf·v·(2r)/µ usando el diámetro de la esfera. Por encima de aproximadamente Re = 1, el flujo empieza a separarse de la parte posterior de la esfera, y el arrastre en el mundo real supera la predicción de Stokes — la pestaña Velocidad de Sedimentación marca esto con una verificación del número de Reynolds. La fórmula también asume un fluido newtoniano infinito y en reposo; no toma en cuenta las paredes cercanas del contenedor (el 'efecto pared'), las interacciones entre partículas en suspensiones concentradas, las formas no esféricas, ni los fluidos compresibles o no newtonianos. Para partículas grandes o de caída rápida, usa en su lugar una correlación completa de coeficiente de arrastre.