La ecuación de Rydberg fue una de las primeras leyes cuantitativas de la física atómica, que predijo correctamente las líneas espectrales del hidrógeno décadas antes de que la mecánica cuántica explicara por qué existen. Esta calculadora computa la longitud de onda, la frecuencia y la energía del fotón para cualquier transición electrónica entre dos niveles de energía del hidrógeno, y nombra la serie espectral a la que pertenece.
Cómo funciona la Calculadora de la Ecuación de Rydberg
Un electrón del hidrógeno solo puede ocupar niveles de energía específicos y cuantizados, etiquetados por el número cuántico principal n = 1, 2, 3, .... Cuando un electrón cae de un nivel superior n2 a uno inferior n1, emite un fotón cuya longitud de onda está dada por 1/λ = R(1/n1² − 1/n2²), donde R es la constante de Rydberg (≈1.09737 × 10⁷ m⁻¹). La misma fórmula, aplicada en reversa, da la longitud de onda que un átomo de hidrógeno absorberá para excitar un electrón de n1 hasta n2. Una vez conocida λ, las relaciones estándar onda-fotón (f = c/λ y E = hf) dan la frecuencia y la energía de la transición.
Las entradas y lo que significan
n1 es el nivel de energía inferior y final donde aterriza el electrón — debe ser un número entero positivo. n2 es el nivel superior e inicial desde el que parte el electrón, y debe ser estrictamente mayor que n1 (un electrón no puede caer de un nivel a sí mismo o a uno superior y aun así emitir luz). En la pestaña Serie, elegir una serie con nombre simplemente fija n1 (1 para Lyman, 2 para Balmer, 3 para Paschen, 4 para Brackett, 5 para Pfund) y lista las longitudes de onda para los siguientes cinco valores de n2.
Límites y casos extremos
Esta calculadora usa la fórmula simple de Rydberg para el hidrógeno (un solo protón y electrón); no aplica directamente a átomos multielectrónicos, donde la repulsión electrón-electrón desplaza los niveles de energía fuera del patrón limpio 1/n². También trata la constante de Rydberg como fija en lugar de corregir por la pequeña diferencia de masa reducida entre el hidrógeno y iones más pesados similares al hidrógeno (He⁺, Li²⁺), así que los resultados son más precisos para el hidrógeno ordinario. Conforme n1 y n2 crecen, las longitudes de onda convergen hacia un límite de serie (n1²/R) en lugar de seguir aumentando sin límite — esto es física esperada, no un error de la calculadora. Para conversiones generales de energía/frecuencia/longitud de onda del fotón fuera del contexto del espectro del hidrógeno, consulta la Calculadora de Energía del Fotón.