Calcule la longitud de onda de una línea espectral de hidrógeno a partir de los niveles de transición de electrones usando la ecuación de Rydberg, más la frecuencia, la energía de los fotones y las series espectrales nombradas.
Entradas
El final (lower) principal quantum número el electron falls un.
El inicial (upper) principal quantum número el electron starts de. Must ser greater than n₁.
Longitud de onda
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Ingrese los niveles de transición superior e inferior anteriores.
Entradas
El final (lower) principal quantum número el electron falls un.
El inicial (upper) principal quantum número el electron starts de. Must ser greater than n₁.
Frecuencia & Photon Energy
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Ingrese los niveles de transición superior e inferior anteriores.
Entradas
Choosing a series fixes n₁ and lists the first five lines (n₂ = n₁+1 … n₁+5).
Líneas de serie
—
Elija una serie de arriba para enumerar sus primeras cinco líneas espectrales.
Transición
longitud de onda
Región
4 min de lectura3 pasos7 términos3 ejemplos6 preguntas frecuentes1/λ = R (1/n1^2 − 1/n2^2)
La ecuación de Rydberg fue una de las primeras leyes cuantitativas de la física atómica, que predijo correctamente las líneas espectrales del hidrógeno décadas antes de que la mecánica cuántica explicara por qué existen.
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Paso a paso
Cómo usar esta calculadora
3 pasos▸
1
Ingresa el nivel de energía inferior y el superior
En la pestaña Longitud de Onda, ingresa n₁ (el nivel al que cae el electrón) y n₂ (el nivel desde el que parte). n₂ debe ser mayor que n₁ — el electrón siempre cae a un nivel de energía más bajo y emite un fotón.
2
Lee la longitud de onda, la frecuencia y la energía
La pestaña Longitud de Onda muestra λ en nanómetros junto con el nombre de la serie. Cambia a Frecuencia y Energía para ver la frecuencia de esa misma transición en THz y su energía de fotón en eV y julios.
3
Explora una serie espectral completa
Cambia a Serie, elige Lyman, Balmer, Paschen, Brackett o Pfund, y observa las primeras cinco líneas de esa serie listadas con sus longitudes de onda y su región espectral.
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Referencia
Fórmula y metodología
3 fórmulas▸
Ecuación de Rydberg
1/λ = R (1/n1^2 − 1/n2^2)
λ es la longitud de onda del fotón emitido (o absorbido) cuando un electrón del hidrógeno transita entre los niveles cuánticos principales n1 (inferior/final) y n2 (superior/inicial), y R es la constante de Rydberg, 1.09737 × 10^7 m⁻¹.
Número de onda
1/λ = R (1/n1^2 − 1/n2^2)
El lado izquierdo, 1/λ, se llama número de onda — la cantidad de ciclos de onda por metro. Es la cantidad natural que la ecuación de Rydberg despeja directamente, antes de convertirla a una longitud de onda en nanómetros.
Frecuencia y energía del fotón
f = c / λ | E = h f = h c / λ
Una vez conocida λ, la frecuencia del fotón se obtiene de f = c/λ (c = velocidad de la luz), y su energía de E = hf (h = constante de Planck), usualmente reportada en electronvoltios para transiciones atómicas.
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Glosario
Términos clave explicados
7 términos▸
Ecuación de RydbergLa fórmula 1/λ = R(1/n1² − 1/n2²) que predice la longitud de onda de la luz emitida o absorbida cuando un electrón del hidrógeno se mueve entre dos niveles cuánticos principales.
Espectro del hidrógenoEl conjunto de longitudes de onda discretas de luz que un átomo de hidrógeno emite o absorbe, producidas por electrones que saltan entre niveles de energía cuantizados en lugar de un rango continuo de colores.
Línea espectralUna única longitud de onda nítida en un espectro de emisión o absorción, correspondiente a una transición electrónica específica entre dos niveles de energía.
Serie de Balmer / Lyman / PaschenFamilias con nombre propio de líneas espectrales del hidrógeno agrupadas por su nivel inferior n1: Lyman (n1=1, ultravioleta), Balmer (n1=2, visible) y Paschen (n1=3, infrarrojo) son las tres series más comúnmente citadas.
TransiciónEl evento en el que un electrón salta de un nivel cuántico principal a otro, emitiendo un fotón cuando cae a un nivel más bajo o absorbiendo uno cuando salta a un nivel más alto.
Constante de Rydberg (R)Una constante física empírica, R ≈ 1.09737 × 10^7 m⁻¹, que fija la escala de cada línea espectral del hidrógeno predicha por la ecuación de Rydberg.
FotónUn paquete discreto de energía luminosa. Su energía E = hf está fijada por su frecuencia, así que cada línea espectral corresponde a fotones de una energía y longitud de onda exactas.
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Escenarios
Ejemplos del mundo real
3 ejemplos▸
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Estudiante de química
La famosa línea roja del hidrógeno (Balmer-alfa)
Nivel inferior (n₁) 2Nivel superior (n₂) 3
1/λ = R(1/4 − 1/9) ≈ 1.524 × 10⁶ m⁻¹, así que λ ≈ 656 nm — la línea Hα rojo intenso, la más brillante y famosa de la serie de Balmer y la razón por la que las nebulosas de emisión brillan en rojo en la astrofotografía.
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Aficionado a la astronomía
Una línea UV de la serie de Lyman
Nivel inferior (n₁) 1Nivel superior (n₂) 2
1/λ = R(1 − 1/4) ≈ 8.23 × 10⁶ m⁻¹, así que λ ≈ 121.5 nm — Lyman-alfa, muy en el ultravioleta e invisible al ojo, pero la línea de emisión única más fuerte de todo el cielo a las longitudes de onda de radiotelescopio del universo primitivo.
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Estudiante de física
Energía del fotón de la transición Lyman-alfa
Nivel inferior (n₁) 1Nivel superior (n₂) 2
E = hc/λ ≈ 10.2 eV para la misma caída de n=2 → n=1 — casi suficiente por sí sola para ionizar un segundo átomo de hidrógeno, razón por la cual la radiación Lyman-alfa es astrofísicamente importante y biológicamente dañina.
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Referencia
Citar esta calculadora
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Análisis a fondo
Entendiendo la Calculadora de la Ecuación de Rydberg
La ecuación de Rydberg fue una de las primeras leyes cuantitativas de la física atómica, que predijo correctamente las líneas espectrales del hidrógeno décadas antes de que la mecánica cuántica explicara por qué existen. Esta calculadora computa la longitud de onda, la frecuencia y la energía del fotón para cualquier transición electrónica entre dos niveles de energía del hidrógeno, y nombra la serie espectral a la que pertenece.
Cómo funciona la Calculadora de la Ecuación de Rydberg
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Un electrón del hidrógeno solo puede ocupar niveles de energía específicos y cuantizados, etiquetados por el número cuántico principal n = 1, 2, 3, .... Cuando un electrón cae de un nivel superior n2 a uno inferior n1, emite un fotón cuya longitud de onda está dada por 1/λ = R(1/n1² − 1/n2²), donde R es la constante de Rydberg (≈1.09737 × 10⁷ m⁻¹). La misma fórmula, aplicada en reversa, da la longitud de onda que un átomo de hidrógeno absorberá para excitar un electrón de n1 hasta n2. Una vez conocida λ, las relaciones estándar onda-fotón (f = c/λ y E = hf) dan la frecuencia y la energía de la transición.
Las entradas y lo que significan
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n1 es el nivel de energía inferior y final donde aterriza el electrón — debe ser un número entero positivo. n2 es el nivel superior e inicial desde el que parte el electrón, y debe ser estrictamente mayor que n1 (un electrón no puede caer de un nivel a sí mismo o a uno superior y aun así emitir luz). En la pestaña Serie, elegir una serie con nombre simplemente fija n1 (1 para Lyman, 2 para Balmer, 3 para Paschen, 4 para Brackett, 5 para Pfund) y lista las longitudes de onda para los siguientes cinco valores de n2.
Límites y casos extremos
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Esta calculadora usa la fórmula simple de Rydberg para el hidrógeno (un solo protón y electrón); no aplica directamente a átomos multielectrónicos, donde la repulsión electrón-electrón desplaza los niveles de energía fuera del patrón limpio 1/n². También trata la constante de Rydberg como fija en lugar de corregir por la pequeña diferencia de masa reducida entre el hidrógeno y iones más pesados similares al hidrógeno (He⁺, Li²⁺), así que los resultados son más precisos para el hidrógeno ordinario. Conforme n1 y n2 crecen, las longitudes de onda convergen hacia un límite de serie (n1²/R) en lugar de seguir aumentando sin límite — esto es física esperada, no un error de la calculadora. Para conversiones generales de energía/frecuencia/longitud de onda del fotón fuera del contexto del espectro del hidrógeno, consulta la Calculadora de Energía del Fotón.
❓
Preguntas
Preguntas frecuentes
6 preguntas▸
¿Cuál es la fórmula de la ecuación de Rydberg?+
1/λ = R(1/n1² − 1/n2²), donde λ es la longitud de onda emitida o absorbida, R es la constante de Rydberg (≈1.09737 × 10⁷ m⁻¹), n1 es el nivel cuántico principal inferior (final), y n2 es el nivel superior (inicial), con n2 > n1.
¿Qué es la serie de Balmer?+
La serie de Balmer es el conjunto de líneas espectrales del hidrógeno con n1 = 2 — el electrón cae al segundo nivel de energía. Es la única serie del hidrógeno con líneas en la parte visible del espectro, razón por la cual se descubrió primero, en 1885, antes de que existiera la fórmula general de Rydberg.
¿Cuál es la longitud de onda de la línea Hα (H-alfa)?+
Hα es la transición n2=3 → n1=2 en la serie de Balmer, con una longitud de onda de unos 656 nm — una luz visible rojo intenso. Es la línea de emisión del hidrógeno más fuerte y se usa ampliamente en astronomía para obtener imágenes de nebulosas y actividad estelar.
¿Qué es la serie de Lyman y por qué es ultravioleta?+
La serie de Lyman tiene n1 = 1 — cada transición termina en el estado fundamental, el nivel de energía más profundo del hidrógeno. Como la brecha de energía hacia el estado fundamental es grande, cada fotón de la serie de Lyman tiene alta energía y corta longitud de onda, ubicando toda la serie en el ultravioleta, invisible al ojo humano.
¿Qué unidades usa la calculadora?+
n1 y n2 son enteros positivos sin unidad (números cuánticos principales). La longitud de onda se reporta en nanómetros (nm), la frecuencia en terahercios (THz), y la energía del fotón tanto en electronvoltios (eV) como en julios (J) — eV es la unidad convencional para energías de transición a escala atómica.
¿Cómo se relaciona la energía del fotón con la longitud de onda?+
La energía y la longitud de onda están inversamente relacionadas a través de E = hc/λ, donde h es la constante de Planck y c es la velocidad de la luz. Los fotones de longitud de onda más corta (como la serie ultravioleta de Lyman) portan más energía por fotón que los de longitud de onda más larga (como la serie infrarroja de Paschen).
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