Calcule la energía cinética máxima de los electrones expulsados, la frecuencia umbral o el voltaje de parada en el efecto fotoeléctrico, usando la ecuación de Einstein KEmax = hf − φ.
Entradas
Frecuencia de el incident light, en terahertz (1 THz = 10¹² Hz).
Wavelength de el incident light, en nanometres.
Mínimo energy necesario un eject un electron de el metal's superficie. Sodium ≈ 2.3 eV, zinc ≈ 4.3 eV, copper ≈ 4.7 eV.
Resultado
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Ingrese la frecuencia de la luz (o longitud de onda) y la función de trabajo anterior para calcular.
⚠️ No se emiten electrones a esta frecuencia: la energía del fotón está por debajo de la función de trabajo. Aumentar la intensidad de la luz no ayudará; solo elevar su frecuencia frecuencia por encima del umbral iniciará la emisión.
5 min de lectura3 pasos7 términos3 ejemplos6 preguntas frecuentesECmax = hf − φ
El efecto fotoeléctrico — la luz expulsando electrones de la superficie de un metal — parece simple en el laboratorio pero rompió la física clásica cuando se estudió cuidadosamente por primera vez.
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Paso a paso
Cómo usar esta calculadora
3 pasos▸
1
Describe la luz incidente
Elige si ingresar la Frecuencia (en terahercios) o la Longitud de Onda (en nanómetros) de la luz en el menú desplegable, y luego llena ese valor. Los dos están relacionados por c = fλ, así que cualquiera de ellos describe completamente la energía del fotón.
2
Ingresa la función de trabajo
Ingresa la función de trabajo φ del material en electronvoltios (eV) — la energía mínima necesaria para expulsar un electrón de su superficie. Metales comunes: sodio ≈ 2.3 eV, zinc ≈ 4.3 eV, cobre ≈ 4.7 eV, platino ≈ 6.35 eV.
3
Lee el resultado en cualquiera de las tres pestañas
Energía Cinética Máxima muestra la energía cinética máxima de los electrones expulsados (o "Sin emisión" si la energía del fotón está por debajo de la función de trabajo). Frecuencia Umbral muestra la frecuencia mínima que puede expulsar un electrón de este material. Voltaje de Frenado muestra el voltaje retardador que apenas detendría a los electrones más rápidos.
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Referencia
Fórmula y metodología
3 fórmulas▸
Energía cinética máxima
ECmax = hf − φ
Ecuación fotoeléctrica de Einstein: la energía cinética máxima de un electrón expulsado equivale a la energía del fotón incidente (hf, donde h es la constante de Planck y f es la frecuencia de la luz) menos la función de trabajo φ — la energía que el electrón debe gastar para escapar de la superficie del metal. Si hf < φ, ECmax sería negativa, lo cual no es físicamente posible — no se emiten electrones en absoluto, sin importar qué tan intensa sea la luz.
Frecuencia umbral
f₀ = φ / h
La frecuencia umbral es la frecuencia a la que ECmax es exactamente cero — la energía mínima de fotón que aún puede expulsar un electrón. La luz por debajo de f₀ (equivalentemente, longitud de onda mayor que λ₀ = hc/φ) nunca puede producir fotoelectrones de este material, sin importar qué tan brillante sea la fuente.
Voltaje de frenado
V₀ = ECmax / e
El voltaje de frenado (o potencial de frenado) es el voltaje retardador que apenas detiene a los fotoelectrones más rápidos antes de que alcancen un electrodo colector, eV₀ = ECmax. Como ECmax se expresa naturalmente en electronvoltios y e es la carga del electrón, el voltaje de frenado en voltios es numéricamente igual a ECmax en eV.
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Glosario
Términos clave explicados
7 términos▸
Efecto fotoeléctricoLa emisión de electrones desde la superficie de un material cuando incide sobre él luz de frecuencia suficientemente alta. Su explicación por Einstein en 1905 — la luz se comporta como fotones discretos en lugar de una onda continua — le valió el Premio Nobel de Física de 1921 y fue evidencia clave para la teoría cuántica.
Función de trabajo (φ)La energía mínima necesaria para remover un electrón de la superficie de un material hacia el espacio libre, medida en electronvoltios (eV). Es una propiedad del material y su condición superficial, no de la luz incidente.
Frecuencia umbral (f₀)La frecuencia mínima de luz que puede expulsar un fotoelectrón de un material dado, f₀ = φ/h. Por debajo de esta frecuencia, no se emiten fotoelectrones sin importar qué tan intensa sea la luz.
Voltaje de frenado (V₀)El voltaje inverso (retardador) aplicado entre la superficie emisora y un electrodo colector que es justo suficiente para detener a los fotoelectrones que se mueven más rápido de llegar al colector, satisfaciendo eV₀ = ECmax.
Energía del fotónLa energía transportada por un solo fotón de luz, E = hf = hc/λ. Depende solo de la frecuencia (o longitud de onda) de la luz, no de su intensidad.
Electronvoltio (eV)Una unidad de energía igual a la energía ganada por un solo electrón acelerado a través de una diferencia de potencial de un voltio (1 eV ≈ 1.602 × 10⁻¹⁹ julios). Es la unidad natural para energías atómicas y fotoeléctricas porque mantiene los números pequeños y legibles para humanos.
Ecuación fotoeléctrica de EinsteinLa relación ECmax = hf − φ, que predijo correctamente que la energía cinética de los fotoelectrones depende solo de la frecuencia de la luz, no de su intensidad — un resultado que la teoría ondulatoria clásica de la luz no podía explicar.
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Escenarios
Ejemplos del mundo real
3 ejemplos▸
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Estudiante de física
Luz UV cercana sobre sodio
Ingresar como FrecuenciaFrecuencia (f) 750 THzFunción de trabajo (φ) 2.3 eV
Energía del fotón hf = 4.1357 × 10⁻¹⁵ eV·s × 750 × 10¹² Hz ≈ 3.10 eV. ECmax = 3.10 − 2.3 ≈ 0.80 eV, así que los electrones se expulsan con hasta aproximadamente 0.80 eV de energía cinética. La frecuencia umbral del sodio resulta ser aproximadamente 556 THz (λ₀ ≈ 539 nm, luz verde) — esta luz violeta-azulada la supera cómodamente.
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Técnico de laboratorio
Luz roja por debajo del umbral
Ingresar como Longitud de ondaLongitud de onda (λ) 650 nmFunción de trabajo (φ) 2.3 eV
La luz roja de 650 nm tiene una energía de fotón de solo aproximadamente 1.91 eV — por debajo de la función de trabajo de 2.3 eV del sodio. ECmax resulta negativa, así que la pestaña Energía Cinética Máxima reporta "Sin emisión". Hacer la luz roja más brillante añade más fotones por segundo, pero cada uno sigue llevando muy poca energía — la intensidad no puede sustituir a la frecuencia aquí.
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Ingeniero de instrumentación
Midiendo el voltaje de frenado
Ingresar como FrecuenciaFrecuencia (f) 900 THzFunción de trabajo (φ) 4.3 eV
La energía del fotón ≈ 3.72 eV sigue estando por debajo de la función de trabajo de 4.3 eV del zinc, así que esta frecuencia también produce cero emisión y 0 V de voltaje de frenado. Se necesita elevar la frecuencia a aproximadamente 1,040 THz (el umbral del zinc) o más antes de que aparezca un voltaje de frenado medible — y por lo tanto una ECmax medible.
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Referencia
Citar esta calculadora
APA y MLA▸
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El efecto fotoeléctrico — la luz expulsando electrones de la superficie de un metal — parece simple en el laboratorio pero rompió la física clásica cuando se estudió cuidadosamente por primera vez. La explicación de Einstein en 1905, de que la luz entrega su energía en paquetes discretos de fotones en lugar de como una onda continua, se convirtió en uno de los resultados fundacionales de la mecánica cuántica.
Cómo funciona la Calculadora del Efecto Fotoeléctrico
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La calculadora aplica la ecuación fotoeléctrica de Einstein, ECmax = hf − φ, donde h es la constante de Planck, f es la frecuencia de la luz incidente, y φ es la función de trabajo del material objetivo. Puedes ingresar la luz ya sea como una frecuencia (THz) o una longitud de onda (nm) — internamente la calculadora convierte la longitud de onda a frecuencia mediante c = fλ antes de aplicar la fórmula, ya que la energía depende de la frecuencia, no directamente de la longitud de onda. A partir de ECmax también deriva la frecuencia umbral f₀ = φ/h (el punto donde ECmax llega a cero) y el voltaje de frenado V₀ = ECmax/e (el potencial retardador que detiene a los fotoelectrones más rápidos). Las tres cantidades vienen de las mismas dos entradas — las pestañas simplemente eligen cuál se promueve al resultado destacado.
Entradas y qué significan
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La frecuencia se ingresa en terahercios (10¹² Hz) ya que la luz visible a UV está en el rango de cientos de THz; la longitud de onda se ingresa en nanómetros por la misma razón. La función de trabajo se ingresa directamente en electronvoltios, ya que así es como se tabula universalmente para materiales reales — los metales típicos van desde aproximadamente 2 eV (metales alcalinos como sodio, cesio) hasta casi 6.5 eV para el platino. La frecuencia umbral y el voltaje de frenado dependen solo de la función de trabajo (y, para el voltaje de frenado, también de la frecuencia de la luz) — son propiedades del material y de la fuente de luz elegida, no ajustables independientemente.
Límites y casos extremos
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Cuando la energía del fotón incidente está por debajo de la función de trabajo, ECmax es matemáticamente negativa — físicamente esto significa que se emiten cero fotoelectrones, no un haz de electrones de energía negativa, así que la calculadora reporta "Sin emisión" en lugar de una energía cinética negativa en el resultado destacado. Esta calculadora asume una superficie metálica ideal y limpia y luz monocromática de incidencia normal; los experimentos reales de fotoemisión ven contaminación superficial, variación de la función de trabajo entre facetas cristalinas, y una dispersión de energías de electrones por debajo de ECmax debido a electrones que escapan desde debajo de la capa atómica superior. Tampoco modela el flujo de fotones, la eficiencia cuántica ni la corriente fotoeléctrica misma — solo la energética del electrón expulsado más rápido.
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Preguntas
Preguntas frecuentes
6 preguntas▸
¿Cuál es la fórmula del efecto fotoeléctrico?+
La ecuación fotoeléctrica de Einstein es ECmax = hf − φ, donde ECmax es la energía cinética máxima de un electrón expulsado, h es la constante de Planck, f es la frecuencia de la luz incidente, y φ es la función de trabajo del material.
¿Cómo se encuentra la frecuencia umbral?+
La frecuencia umbral es f₀ = φ/h, la frecuencia a la que ECmax es exactamente cero. Depende solo de la función de trabajo del material, no de la intensidad ni de la longitud de onda de ninguna fuente de luz particular que incida sobre él.
¿Qué pasa si la luz está por debajo de la frecuencia umbral?+
No se emiten electrones en absoluto, sin importar qué tan intensa sea la luz. Por debajo del umbral, cada fotón lleva menos energía de la que requiere la función de trabajo, así que aumentar el número de fotones (intensidad) no puede compensarlo — solo elevar la frecuencia por encima del umbral inicia la emisión.
¿Cómo se calcula el voltaje de frenado?+
El voltaje de frenado es V₀ = ECmax/e, el voltaje retardador que apenas detiene a los fotoelectrones más rápidos de llegar a un electrodo colector. Como ECmax se expresa en electronvoltios, el voltaje de frenado en voltios es numéricamente igual a ECmax en eV.
¿Qué unidades usa esta calculadora?+
La frecuencia de la luz se ingresa en terahercios (THz) o la longitud de onda en nanómetros (nm); la función de trabajo se ingresa en electronvoltios (eV). Los resultados se reportan en eV para la energía cinética y la energía del fotón, en THz/PHz para la frecuencia, en nm para la longitud de onda, y en voltios (V) para el voltaje de frenado.
¿Aumentar la intensidad de la luz aumenta la energía cinética de los electrones?+
No. Aumentar la intensidad aumenta el número de fotones por segundo, lo que expulsa más electrones por segundo (una corriente fotoeléctrica mayor) — pero la energía cinética máxima de cada electrón está determinada solo por la frecuencia de la luz, mediante ECmax = hf − φ, no por qué tan brillante sea la luz. Este fue el resultado experimental clave que la teoría ondulatoria clásica de la luz no pudo explicar.
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