La ley de Malus describe exactamente cuánta luz sobrevive al pasar por un filtro polarizador, en función únicamente del ángulo entre la dirección de polarización de la luz y el eje de transmisión del filtro. Explica por qué los lentes de sol polarizados reducen el reflejo, por qué rotar un filtro de cámara oscurece el cielo, y por qué apilar dos polarizadores a 90° bloquea la luz por completo — mientras que un tercer polarizador colocado entre ellos puede devolver parte de esa luz.

Por qué la intensidad sigue una curva de coseno al cuadrado

Un polarizador solo transmite la componente del campo eléctrico de la luz que se alinea con su eje de transmisión. Si la amplitud de la luz entrante es E0 y el analizador está rotado un ángulo θ, solo E0·cosθ de la amplitud sobrevive — el resto es absorbido o reflejado por el filtro. Dado que la intensidad es proporcional al cuadrado de la amplitud, la intensidad transmitida es I = I0·cos²θ. Por eso la caída es gradual cerca de 0° (pequeños cambios de ángulo apenas afectan a cos²θ) pero muy pronunciada cerca de 90° (donde cos²θ cae más rápido).

Los casos de dos y tres polarizadores

Con solo dos polarizadores, rotar el segundo de 0° a 90° atenúa la luz suavemente de 100% a 0% de transmisión — a 45° pasa exactamente la mitad de la luz, no como un punto medio lineal, sino como consecuencia natural de que cos²(45°) = 0.5. La famosa 'paradoja' aparece con tres polarizadores: dos polarizadores cruzados a 90° no transmiten nada, ya que cos²(90°) = 0. Pero insertar un tercer polarizador en medio, digamos a 45° de cada uno, transmite cos²(45°) × cos²(45°) = 25% de la luz original — porque cada etapa individual solo tiene que sobrevivir una rotación de 45°, no una de 90° completa. Añadir un filtro puede, paradójicamente, dejar pasar más luz.

Límites y casos extremos

Esta calculadora asume polarizadores ideales sin pérdida por absorción más allá del término cos²θ, y asume que la luz incidente que entra a cada etapa ya está completamente polarizada (como ocurre después de pasar por un primer polarizador). Los filtros polarizadores reales absorben una pequeña fracción adicional de luz incluso cuando están completamente alineados (θ = 0°), y la luz no polarizada que golpea un solo polarizador por primera vez transmite como máximo el 50% de su intensidad sin importar la orientación — una regla distinta de la ley de Malus, que solo aplica a luz ya polarizada que encuentra un polarizador posterior.