El aumento es una de las razones más simples de la óptica, pero aparece en dos fórmulas de apariencia distinta según lo que realmente hayas medido — el tamaño de una imagen, o las distancias involucradas en formarla — más una tercera fórmula, completamente separada, para cómo los microscopios y telescopios multiplican el aumento a través de dos lentes. Este artículo repasa las tres, cuándo usar cada una, y qué te indica el signo del resultado.
Dos formas de medir la misma razón
Si puedes medir directamente o te dan el tamaño de una imagen y el tamaño del objeto que representa, el aumento es simplemente su razón: m = tamaño de la imagen / tamaño del objeto. Una imagen de 5 cm de un objeto de 1 cm es un aumento de 5x, punto — no se necesitan propiedades de la lente. Pero a menudo no tienes mediciones directas de tamaño; en su lugar sabes qué tan lejos están el objeto y la imagen de una lente o espejo. En ese caso, el aumento es la razón negativa de esas distancias: m = -di/do, donde di es la distancia de la imagen y do es la distancia del objeto. Ambas fórmulas describen exactamente la misma magnitud física — solo parten de entradas conocidas distintas, por lo que esta calculadora ofrece un selector de modo en lugar de imponer una sola fórmula a todos los usuarios.
Por qué importa el signo
En la fórmula de razón de distancia, el signo negativo no es decorativo — codifica la orientación. Una m negativa significa que la imagen está invertida (al revés respecto al objeto), lo cual ocurre en toda imagen real formada por una sola lente convergente o espejo cóncavo cuando el objeto está más allá del punto focal. Una m positiva significa que la imagen está en posición normal, como con una lupa sostenida cerca de una página o la imagen virtual en un espejo plano. La magnitud de m, independiente del signo, indica el tamaño: |m| mayor a 1 está ampliada, |m| menor a 1 está reducida, y |m| igual a 1 significa que la imagen tiene exactamente el mismo tamaño que el objeto.
Multiplicar el aumento a través de dos lentes
Una sola lente tiene un solo aumento, pero instrumentos como los microscopios compuestos y los telescopios usan dos lentes en serie — un objetivo cerca del espécimen y un ocular cerca de tu ojo — y sus potencias se multiplican en lugar de sumarse. Un objetivo de 40x no simplemente agrega 40 unidades de aumento; multiplica lo que aporte el ocular. Por eso un objetivo de 40x con un ocular de 10x da 400x total, no 50x. Este es un cálculo fundamentalmente distinto de las fórmulas de razón de tamaño o distancia anteriores: no está midiendo una imagen contra un objeto, está encadenando dos etapas de aumento, razón por la cual esta calculadora le da su propia pestaña dedicada.
Microscopios vs. telescopios
Los objetivos y oculares de microscopio se etiquetan convencionalmente con un valor de potencia (como 40x o 10x) impreso directamente en el cilindro, así que multiplicarlos directamente es el enfoque estándar y el que usa la pestaña Microscopio/Telescopio de esta calculadora. Los telescopios, en cambio, generalmente se especifican por distancia focal en milímetros en lugar de un valor de potencia simple, y su aumento total se calcula como la distancia focal del objetivo dividida entre la distancia focal del ocular (fo/fe) — un objetivo de telescopio de 1,000 mm combinado con un ocular de 10 mm da 100x, siguiendo el mismo principio subyacente de dos lentes multiplicando sus efectos, solo que expresado mediante distancias focales en lugar de números de potencia impresos.