El ángulo de Brewster es el ángulo de incidencia en el cual la luz que se refleja en una frontera entre dos medios transparentes se vuelve completamente polarizada. Estudiantes de óptica, fotógrafos y cualquiera que trabaje con filtros polarizadores o cavidades láser se topan constantemente con esta relación — este artículo explica de dónde viene la fórmula y para qué se usa.
Cómo funciona la fórmula
El ángulo de Brewster satisface θB = arctan(n2/n1), donde n1 y n2 son los índices de refracción de los dos medios entre los que viaja la luz. La relación se deriva directamente de la ley de Snell (n1·senθ1 = n2·senθ2) combinada con la condición geométrica de que, en θB, el rayo reflejado y el rayo refractado son exactamente perpendiculares entre sí (suman 90°).
Como el campo eléctrico del rayo reflejado tendría que oscilar a lo largo de su propia dirección de viaje para radiar una componente p-polarizada bajo esta geometría — algo que la radiación dipolar clásica prohíbe — la componente p-polarizada de la reflexión desaparece por completo en θB. Solo sobrevive la componente s-polarizada (oscilando perpendicular al plano de incidencia), así que el haz reflejado queda completamente polarizado.
Entradas y su significado
n1 y n2 son índices de refracción — números adimensionales con valores típicos de 1.0 para aire/vacío, aproximadamente 1.33 para agua, y aproximadamente 1.5 para vidrio común. El orden importa: n1 es el medio en el que la luz comienza, n2 es el medio en el que está entrando. El ángulo de Brewster siempre se mide desde la normal (la línea perpendicular a la superficie), no desde la superficie misma.
La pestaña Resolver Índice espera un ángulo de Brewster medido en grados, estrictamente entre 0° y 90°, junto con el índice conocido del primer medio.
Límites y casos especiales
La fórmula asume que ambos medios son dieléctricos transparentes y no absorbentes — no aplica directamente a metales u otros materiales absorbentes/conductores, donde el mínimo de reflectancia (el ángulo pseudo-Brewster) típicamente no es un verdadero cero e involucra un cálculo de Fresnel más complejo con índices de refracción complejos.
El ángulo de Brewster también solo polariza completamente el haz reflejado de forma especular — la luz dispersada difusamente por una superficie rugosa, o transmitida a través de múltiples reflexiones internas, no queda completamente polarizada incluso cerca de θB. Para metales, óptica de alta precisión, o recubrimientos multicapa, consulta un modelado completo de las ecuaciones de Fresnel en lugar de esta fórmula de una sola interfaz.