Calcule el defecto de masa y la energía de enlace nuclear de un isótopo a partir de sus protones, neutrones y masa atómica, en MeV y por nucleón.
Entradas
Atomic número — número de protons en el nucleus.
Número de neutrons en el nucleus.
tu
Measured atomic masa de el isotope, en unified atomic masa unidades (u).
Energía vinculante
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Ingrese protones, neutrones y masa atómica arriba.
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Atomic número — número de protons en el nucleus.
Número de neutrons en el nucleus.
tu
Measured atomic masa de el isotope, en unified atomic masa unidades (u).
Masa Defect
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Ingrese protones, neutrones y masa atómica arriba.
Entradas
Atomic número — número de protons en el nucleus.
Número de neutrons en el nucleus.
tu
Measured atomic masa de el isotope, en unified atomic masa unidades (u).
Binding Energy Por Nucleon
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Ingrese protones, neutrones y masa atómica arriba.
5 min de lectura3 pasos7 términos3 ejemplos6 preguntas frecuentesΔm = Z·m(¹H) + N·mₙ − M
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Paso a paso
Cómo usar esta calculadora
3 pasos▸
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Ingresa protones, neutrones y masa atómica
Completa el número de protones (Z) y neutrones (N) en el núcleo, luego la masa atómica medida (M) del isótopo en unidades de masa atómica unificada (u). Las tablas de datos de nucleidos (NIST, NNDC) listan la masa atómica con 6 o más decimales —usa toda la precisión que tengas, ya que la energía de enlace surge de una diferencia diminuta entre dos números grandes.
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Lee la energía de enlace, el defecto de masa o el valor por nucleón
La pestaña Energía de Enlace muestra la energía total (en MeV) liberada si el núcleo se ensamblara a partir de protones y neutrones separados. Cambia a Defecto de Masa para ver la diferencia de masa subyacente en unidades de masa atómica, o a Por Nucleón para ver la energía de enlace dividida entre todos los nucleones —el número que los físicos nucleares usan para comparar la estabilidad entre isótopos de distintos tamaños.
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Compara isótopos
Prueba un núcleo ligero (He-4) frente a uno de masa media (Fe-56) y uno pesado (U-238). La energía de enlace por nucleón aumenta desde los elementos ligeros, alcanza su máximo cerca del hierro/níquel, y luego disminuye para los elementos más pesados —esa curva es la razón por la que la fusión libera energía para elementos ligeros y la fisión libera energía para elementos pesados.
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Referencia
Fórmula y metodología
3 fórmulas▸
Defecto de masa
Δm = Z·m(¹H) + N·mₙ − M
Z es el número de protones, N el número de neutrones, m(¹H) = 1.007825032 u es la masa atómica del hidrógeno-1 (usada en lugar de la masa del protón puro para que los Z electrones implícitos en la masa atómica medida M se cancelen), mₙ = 1.008664916 u es la masa del neutrón, y M es la masa atómica medida del isótopo en u.
Energía de enlace
E = Δm × 931.494 MeV/u
El defecto de masa se convierte en energía mediante E = Δm·c². Expresado con la masa en unidades de masa atómica unificada, 1 u·c² = 931.494 MeV, así que la energía de enlace en MeV es el defecto de masa multiplicado por esa constante.
Energía de enlace por nucleón
E/A = E ÷ (Z + N)
La energía de enlace total dividida entre el número másico A = Z + N (número total de nucleones). Esta es la medida estándar para comparar la estabilidad nuclear entre isótopos de distintos tamaños —alcanza su máximo cerca del hierro-56 y el níquel-62.
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Glosario
Términos clave explicados
7 términos▸
Energía de enlaceLa energía que se liberaría si un núcleo se ensamblara a partir de sus protones y neutrones separados y no ligados —equivalentemente, la energía requerida para separar el núcleo en sus nucleones individuales. Se mide en MeV (mega-electronvoltios).
Defecto de masaLa diferencia entre la masa sumada de los protones y neutrones separados de un núcleo y la masa real medida del núcleo. El núcleo siempre es más ligero que sus partes porque algo de masa se convirtió en energía de enlace cuando se formó.
NucleónUn protón o un neutrón —las partículas que componen un núcleo atómico. El número total de nucleones es el número másico, A = Z + N.
Unidad de masa atómica (u)Una unidad de masa definida como 1/12 de la masa de un átomo de carbono-12, aproximadamente 1.6605 × 10⁻²⁷ kg. También llamada dalton (Da). Las masas atómicas de los isótopos se reportan convencionalmente en u.
MeVMega-electronvoltio, una unidad de energía igual a 1 millón de electronvoltios (1.602 × 10⁻¹³ julios). La unidad estándar para las energías de enlace nucleares, que típicamente van de unos pocos MeV a cerca de 1,800 MeV para los núcleos estables más pesados.
E = mc²La equivalencia masa-energía de Einstein: la masa y la energía son intercambiables, relacionadas por la velocidad de la luz al cuadrado. En física nuclear esto normalmente se aplica por unidad de masa atómica: 1 u de masa corresponde a 931.494 MeV de energía.
Estabilidad nuclearLa resistencia de un núcleo a la desintegración espontánea. La energía de enlace por nucleón es el indicador estándar de estabilidad —aumenta a través de los elementos ligeros, alcanza su máximo cerca del hierro-56 (unos 8.79 MeV/nucleón), y disminuye gradualmente para los elementos más pesados, razón por la cual tanto fusionar núcleos ligeros como dividir núcleos pesados libera energía.
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Escenarios
Ejemplos del mundo real
3 ejemplos▸
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Núcleo de helio-4
Energía de enlace de una partícula alfa
Protones (Z) 2Neutrones (N) 2Masa atómica (M) 4.002602 u
Defecto de masa Δm = 2(1.007825032) + 2(1.008664916) − 4.002602 ≈ 0.030378 u. Multiplicando por 931.494 MeV/u se obtiene una energía de enlace de unos 28.3 MeV —un valor inusualmente alto para un núcleo tan ligero, razón por la cual el núcleo de helio-4 (una partícula alfa) es excepcionalmente estable y aparece como bloque de construcción en las cadenas de fusión de elementos más pesados.
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Núcleo de helio-4
Energía de enlace por nucleón
Protones (Z) 2Neutrones (N) 2Masa atómica (M) 4.002602 u
Con A = 4 nucleones y una energía de enlace total ≈ 28.3 MeV, el valor por nucleón es 28.3 ÷ 4 ≈ 7.07 MeV/nucleón. Eso está bien por encima del promedio de aproximadamente 7 MeV/nucleón para núcleos ligeros, confirmando la estabilidad desproporcionada del He-4 respecto a sus vecinos en la carta de nucleidos.
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Núcleo de hierro-56
Defecto de masa en el pico de la curva de estabilidad
Protones (Z) 26Neutrones (N) 30Masa atómica (M) 55.934936 u
Defecto de masa Δm ≈ 0.528462 u, dando una energía de enlace total de unos 492.3 MeV y aproximadamente 8.79 MeV/nucleón —el valor por nucleón más alto de cualquier isótopo común. Por esto el hierro-56 se ubica en el pico de la curva de energía de enlace nuclear: fusionar elementos más ligeros hacia el hierro libera energía, y dividir elementos más pesados hacia el hierro también libera energía.
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Referencia
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Cada núcleo atómico pesa ligeramente menos que la suma de sus protones y neutrones individuales —esa masa faltante se convirtió en energía cuando el núcleo se formó, y es lo que mantiene unido al núcleo contra la repulsión electrostática entre sus protones. Esta calculadora convierte el número de protones, el número de neutrones y la masa atómica medida en ese defecto de masa, la energía de enlace total en MeV, y el valor por nucleón que los físicos usan para comparar la estabilidad nuclear.
Cómo funciona la Calculadora de Energía de Enlace
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La calculadora aplica Δm = Z·m(¹H) + N·mₙ − M, luego convierte el defecto de masa en energía mediante E = Δm × 931.494 MeV/u (la equivalencia masa-energía 1 u·c² = 931.494 MeV). Un detalle sutil pero importante: la masa atómica medida M del isótopo ya incluye la masa de sus Z electrones orbitales, así que el cálculo usa la masa atómica del hidrógeno-1 (1.007825032 u, que a su vez incluye 1 electrón) en lugar de la masa del protón puro —de esa manera las masas de los electrones se cancelan correctamente en ambos lados de la ecuación, en lugar de contarse dos veces o descartarse. La masa del neutrón usada es 1.008664916 u. Dividir la energía de enlace total entre el número de nucleones A = Z + N da la energía de enlace por nucleón, graficada en la clásica curva de estabilidad nuclear que alcanza su máximo cerca del hierro y el níquel.
Entradas y qué significan
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Protones (Z) es el número atómico —identifica el elemento y determina la química del isótopo. Neutrones (N) varía entre isótopos del mismo elemento y afecta principalmente la estabilidad nuclear. Masa atómica (M) es la masa medida del átomo neutro completo en unidades de masa atómica unificada (u), típicamente obtenida de una tabla de nucleidos como la base de datos de Pesos Atómicos y Composiciones Isotópicas del NIST o las Nuclear Wallet Cards del NNDC —pequeños errores en la entrada de masa atómica tienen un efecto desproporcionado en el resultado, ya que la energía de enlace surge de una diferencia diminuta entre dos números mucho más grandes.
Límites y casos extremos
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Esta calculadora computa el resultado clásico de defecto de masa tipo gota líquida a partir de la masa atómica medida —no modela la estructura de capas nucleares, los efectos de apareamiento, ni predice masas para isótopos que aún no has medido; para eso, las fórmulas semi-empíricas de masa (como la fórmula de Weizsäcker) o las evaluaciones completas de datos nucleares son la herramienta adecuada. Debido a que la energía de enlace es una pequeña diferencia entre dos números grandes, los resultados son solo tan precisos como la masa atómica que ingreses —usa al menos 6 cifras significativas de una tabla de nucleidos autorizada para una precisión de nivel de investigación. La calculadora también asume que Z y N son no negativos y que la masa atómica es positiva; no validará que una combinación (Z, N) dada corresponda a un isótopo real y físicamente observado.
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Preguntas
Preguntas frecuentes
6 preguntas▸
¿Cuál es la fórmula de la energía de enlace?+
La energía de enlace E equivale al defecto de masa Δm multiplicado por 931.494 MeV por unidad de masa atómica: E = Δm × 931.494 MeV/u, donde Δm = Z·m(¹H) + N·mₙ − M es la diferencia entre la masa sumada de los protones y neutrones separados del núcleo y su masa atómica realmente medida.
¿Qué es el defecto de masa?+
El defecto de masa es la suma de las masas de los protones y neutrones individuales de un núcleo menos la masa real medida del núcleo. El núcleo siempre es más ligero que la suma de sus partes —la masa faltante se convirtió en la energía de enlace que mantiene unido al núcleo, según la ecuación de Einstein E = mc².
¿Qué significa la energía de enlace por nucleón?+
Es la energía de enlace total dividida entre el número de nucleones (protones más neutrones), dando una cifra promedio de energía por partícula comparable entre isótopos de distintos tamaños. Es la medida estándar de estabilidad nuclear: una mayor energía de enlace por nucleón significa un núcleo más fuertemente ligado y más estable.
¿Qué unidades usa esta calculadora?+
Protones y neutrones son simples conteos (sin unidades). La masa atómica se ingresa en unidades de masa atómica unificada (u), también llamadas daltons. La energía de enlace y la energía de enlace por nucleón se muestran en MeV (mega-electronvoltios), la unidad de energía estándar en física nuclear.
¿Cuánto vale 1 unidad de masa atómica en MeV?+
1 u de masa equivale a 931.494 MeV de energía, según la equivalencia masa-energía de Einstein E = mc². Esta calculadora usa ese factor de conversión para convertir el defecto de masa (en u) en energía de enlace (en MeV).
¿Qué isótopo tiene la mayor energía de enlace por nucleón?+
El níquel-62 tiene la mayor energía de enlace por nucleón individual, con unos 8.7945 MeV/nucleón, con el hierro-56 muy cerca detrás con unos 8.7903 MeV/nucleón —el hierro-56 se cita más comúnmente como el 'pico' porque es mucho más abundante, producido en grandes cantidades por la nucleosíntesis estelar. Este pico es la razón por la que la fusión nuclear libera energía para elementos más ligeros que el hierro, mientras que la fisión libera energía para elementos más pesados que el hierro.
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