Calcule la relación de Poisson a partir de la deformación lateral y axial, o del módulo de Young y el módulo de corte. Consulte los valores típicos de materiales comunes en la pestaña Referencia.
Estos son valores de referencia citados habitualmente para materiales reales; los valores reales varían según la aleación, la temperatura y el proceso de fabricación.
| Materiales | ν típico |
|---|---|
| Corcho | ~0.00 |
| Concreto | ~0.20 |
| vidrio | ~0.22 |
| Hierro fundido | ~0.26 |
| Acero estructural | ~0.30 |
| Aluminio | ~0.33 |
| Cobre | ~0.34 |
| caucho | ~0.50 |
ν = −ε_lateral / ε_axial Usa la pestaña Desde Deformaciones cuando ya tengas mediciones de deformación lateral y axial de un ensayo de tensión. Usa la pestaña Desde E y G cuando conozcas en cambio el módulo de Young y el módulo de corte del material. La pestaña Referencia enumera valores típicos de la razón de Poisson para materiales comunes, sin necesidad de ingresar datos.
Los valores de deformación son razones sin unidades (por ejemplo, 0.001), no porcentajes — la deformación lateral suele ser negativa para una probeta estirada, ya que el material se estrecha al alargarse. El módulo de Young y el módulo de corte se ingresan en gigapascales (GPa).
La tarjeta de resultados muestra la razón de Poisson (ν) — un número adimensional típicamente entre 0 y 0.5 para materiales comunes. La línea de interpretación explica si el valor cae en el rango típico, está cerca del límite incompresible, o es negativo (auxético).
ν = −ε_lateral / ε_axial ν (nu) es la razón de Poisson, ε_lateral es la deformación perpendicular a la carga aplicada (deformación transversal), y ε_axial es la deformación a lo largo de la dirección de la carga aplicada. Ambas deformaciones son razones adimensionales. El signo negativo existe porque un material estirado a lo largo de su eje (deformación axial positiva) suele contraerse lateralmente (deformación lateral negativa), así que la razón sin el signo saldría negativa para materiales comunes. Ejemplo: ε_lateral = −0.0003, ε_axial = 0.001 → ν = −(−0.0003)/0.001 = 0.3.
ν = E / (2G) − 1 E es el módulo de Young (el módulo elástico/de tensión) y G es el módulo de corte (módulo de rigidez), ambos típicamente en GPa. Esta fórmula relaciona tres de las constantes elásticas de un material isótropo — el módulo de Young, el módulo de corte y la razón de Poisson no son independientes; conocer dos cualesquiera determina el tercero. Ejemplo: E = 200 GPa, G = 76.9 GPa → ν = 200/(2×76.9) − 1 ≈ 0.3, coincidiendo con el acero estructural.
Razón a partir de la deformación lateral y axial
ν = −ε_lateral/ε_axial = −(−0.0003)/0.001 = 0.3. Esto coincide con la razón de Poisson de referencia para el acero estructural — un estiramiento del 0.1% produce un estrechamiento del 0.03% perpendicular a la carga, dentro del rango típico de 0.2–0.35 para metales.
Razón a partir del módulo de Young y el módulo de corte
ν = E/(2G) − 1 = 200/(2 × 76.9) − 1 ≈ 0.301 — el mismo resultado que el ejemplo basado en deformaciones, ya que ambas rutas describen el mismo acero. Esto muestra cómo la razón de Poisson, el módulo de Young y el módulo de corte están vinculados para cualquier material isótropo.
Cerca del límite incompresible
ν = −(−0.05)/0.1 = 0.5 — el máximo teórico para un material isótropo y típico de elastómeros parecidos al hule, que apenas cambian de volumen al estirarse o comprimirse. Esto contrasta con el 0.3 del acero, mostrando por qué el hule se abulta muy poco por los lados incluso bajo grandes deformaciones.
Usa cualquiera de estos formatos para citar esta calculadora en un trabajo o informe.
La razón de Poisson compara la deformación lateral con la deformación longitudinal.
Los valores dependen del material y de las hipótesis del modelo elástico.
La propiedad se combina con el módulo de Young para describir la respuesta elástica.
ν = −ε_lateral/ε_axial, usando directamente las deformaciones lateral (transversal) y axial. También se puede calcular a partir de las constantes elásticas como ν = E/(2G) − 1, donde E es el módulo de Young y G es el módulo de corte.
El acero estructural tiene una razón de Poisson de aproximadamente 0.3. El aluminio es alrededor de 0.33, el cobre alrededor de 0.34, y el hierro fundido alrededor de 0.26 — la mayoría de los metales estructurales caen en el rango de 0.25–0.35.
Para materiales isótropos, la razón de Poisson varía de −1 a 0.5. Los valores de 0 a 0.5 cubren esencialmente todos los materiales comunes, siendo 0.5 el límite teórico incompresible (los materiales parecidos al hule se sitúan cerca de este) y 0 significando que un material no se contrae lateralmente en absoluto al estirarse (el corcho está cerca de cero).
El hule y otros elastómeros tienen una razón de Poisson cercana a 0.5, el límite superior teórico para materiales isótropos, porque son casi incompresibles — apenas cambian de volumen al estirarse o comprimirse.
Un material auxético tiene una razón de Poisson negativa — se vuelve más grueso, no más delgado, perpendicular a la dirección en que se está estirando. Es inusual en la naturaleza, pero se ha diseñado en ciertas espumas, textiles y estructuras de red de panal.
Usa ν = E/(2G) − 1, ingresando ambos módulos en las mismas unidades (esta calculadora usa GPa para ambos). Esta relación se cumple para cualquier material elástico isótropo y es la fórmula usada en la pestaña Desde E y G.
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