Calculate bulk modulus K = -ΔP/(ΔV/V) from a pressure change and the resulting fractional volume change — a measure of how strongly a material resists uniform compression — plus its compressibility, and solve for pressure change or volume change instead.
Enter the pressure change applied to the material, the resulting volume change, and the original volume. Bulk modulus measures resistance to uniform compression — a large K barely compresses, a small K compresses easily.
Default example: a 1 MPa pressure increase shrinking 1 m³ of water by about 0.00045455 m³ gives K ≈ 2.2 GPa, the accepted bulk modulus of water.
Compressibility β is the direct inverse of bulk modulus (β = 1/K). Edit either field and the other updates instantly.
Default example: K = 2.2 GPa (water) gives β ≈ 0.4545 GPa⁻¹.
Already know the bulk modulus? Solve for the pressure change or the volume change instead of computing bulk modulus directly.
Default example: solving for bulk modulus with the water example above gives K ≈ 2.2 GPa.
K = -ΔP / (ΔV / V) En la pestaña Módulo de Compresibilidad, ingresa el cambio de presión (ΔP) aplicado al material, el cambio de volumen resultante (ΔV) y el volumen original (V). Usa un ΔV negativo para compresión bajo una presión creciente. El resultado se actualiza al instante mientras escribes.
La tarjeta de resultados muestra K = -ΔP/(ΔV/V) en pascales, megapascales y gigapascales, además de la compresibilidad β = 1/K. Un K más alto significa que el material resiste con más fuerza la compresión uniforme; un β más alto significa que se comprime con más facilidad.
Cambia a la pestaña Compresibilidad para convertir libremente entre módulo de compresibilidad y compresibilidad, o usa la pestaña Despejar para trabajar en sentido inverso — ingresa el módulo de compresibilidad y dos de los valores de presión/volumen para hallar el cambio de presión o el cambio de volumen.
K = -ΔP / (ΔV / V) El módulo de compresibilidad (K) es la razón entre un pequeño aumento de presión (ΔP) y la disminución relativa de volumen resultante (ΔV/V), donde el signo negativo hace que K sea positivo, ya que el volumen se reduce al aumentar la presión. Se mide en pascales (Pa), y se reporta más a menudo en gigapascales (GPa) para sólidos y líquidos. El agua es de aproximadamente 2.2 GPa, el acero es de aproximadamente 160 GPa, y los gases cerca de la presión atmosférica suelen estar muy por debajo de 1 GPa.
β = 1 / K La compresibilidad (β) es simplemente el recíproco del módulo de compresibilidad, medida en pascales inversos (Pa⁻¹) o gigapascales inversos (GPa⁻¹). Expresa directamente la disminución fraccional de volumen por unidad de aumento de presión — un material más rígido (K más alto) tiene una compresibilidad más baja.
Aumento de presión de 1 MPa en 1 m³ de agua
K = -1,000,000/(-0.00045455/1) ≈ 2.2 GPa, coincidiendo con el módulo de compresibilidad aceptado del agua a temperatura ambiente. Su compresibilidad β resulta en aproximadamente 0.4545 GPa⁻¹ — una disminución fraccional de volumen pequeña pero distinta de cero por unidad de presión.
Dado un módulo de compresibilidad, halla la compresibilidad
β = 1/160 ≈ 0.00625 GPa⁻¹. El módulo de compresibilidad del acero es aproximadamente 70 veces el del agua, así que su compresibilidad es aproximadamente 70 veces menor — el acero resiste la compresión uniforme con mucha más fuerza que el agua.
Módulo de compresibilidad y cambio de volumen conocidos, halla la presión
ΔP = -K·ΔV/V = -(2.2×10⁹)×(-0.0005)/1 ≈ 1.1 MPa — el aumento de presión necesario para producir ese cambio de volumen en un material con el módulo de compresibilidad del agua.
K = -ΔP/(ΔV/V), donde ΔP es el cambio de presión, ΔV es el cambio de volumen resultante, y V es el volumen original. El signo negativo mantiene a K positivo, ya que el volumen se reduce al aumentar la presión.
El módulo de compresibilidad del agua es de aproximadamente 2.2 GPa a temperatura ambiente y presión atmosférica, lo que significa que es aproximadamente 20,000 veces menos compresible que el aire, pero aún mucho más compresible que la mayoría de los sólidos.
La compresibilidad β es exactamente el recíproco del módulo de compresibilidad: β = 1/K. Un material con un módulo de compresibilidad alto tiene una compresibilidad baja, y viceversa.
El módulo de compresibilidad tiene unidades de presión — pascales (Pa) en unidades base del SI, aunque los gigapascales (GPa) son la unidad convencional para sólidos y líquidos, ya que los valores en pascales puros resultan incómodamente grandes. Esta calculadora muestra resultados en Pa, MPa y GPa.
El volumen se reduce (ΔV es negativo) cuando la presión aumenta (ΔP es positivo) en cualquier material estable. El signo negativo en K = -ΔP/(ΔV/V) cancela ese desajuste de signo, de modo que el módulo de compresibilidad resulta ser un número positivo.
Las moléculas de gas están muy separadas y se pueden acercar fácilmente entre sí, por lo que un pequeño aumento de presión produce una gran disminución fraccional de volumen — lo opuesto a un sólido o líquido densamente empaquetado, que apenas se comprime. Por eso los valores del módulo de compresibilidad de los gases (muy por debajo de 1 GPa cerca de la presión atmosférica) están órdenes de magnitud por debajo de los líquidos y sólidos.
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