La energía potencial es energía almacenada esperando ser liberada — la energía que tiene una roca en la cima de una colina o un arco tensado en sus miembros. Esta calculadora obtiene la energía potencial gravitatoria (EP = m·g·h) y la energía potencial elástica de un resorte (EP = ½·k·x²), resolviendo para la variable que dejes en blanco, y la vincula con la energía cinética para que puedas convertir una altura de caída en una velocidad de impacto. Esta guía explica ambas formas, por qué importa la elección de la altura de referencia y cómo se conserva la energía a medida que las cosas caen.
Qué es la energía potencial — y por qué es relativa
La energía potencial es la energía que tiene un objeto debido a dónde está o cómo está dispuesto, en lugar de qué tan rápido se mueve. Levanta un objeto y realizas trabajo contra la gravedad; ese trabajo se almacena como EP gravitatoria y se libera a medida que el objeto cae. Comprime un resorte y el trabajo que haces se almacena como EP elástica, liberada cuando el resorte rebota. Una sutileza clave con la EP gravitatoria es que siempre se mide relativa a un nivel de referencia elegido: un libro sobre una mesa tiene diferente EP según si mides la altura desde la mesa, el piso o el sótano. Solo las diferencias de EP realizan trabajo físico, así que esta calculadora trata la altura que ingresas como la altura sobre tu cero elegido.
Energía potencial gravitatoria: EP = m·g·h
Cerca de la superficie de un planeta, la energía potencial gravitatoria es simplemente masa por gravedad por altura. El término de gravedad es lo que cambia entre mundos: g es 9.81 m/s² en la Tierra, 1.62 en la Luna y 3.71 en Marte, así que el mismo levantamiento almacena aproximadamente seis veces menos energía en la Luna que en la Tierra. Esta fórmula asume que g es constante, lo cual es una excelente aproximación cerca de la superficie pero se rompe a distancias comparables al radio de un planeta — para satélites y problemas de velocidad de escape necesitas el potencial gravitatorio completo −G·M·m/r en su lugar. Dentro de su rango, EP = m·g·h es exacta, y reordenarla te permite resolver para la masa o la altura necesarias para almacenar una cantidad objetivo de energía.
Energía potencial elástica y la ley de Hooke
Un resorte ideal obedece la ley de Hooke: la fuerza restauradora es proporcional al desplazamiento, F = k·x, donde k es la constante del resorte en newtons por metro. La energía almacenada es el área bajo esa línea de fuerza versus desplazamiento — un triángulo — lo que da EP = ½·k·x². El desplazamiento al cuadrado tiene una gran consecuencia práctica: estirar un resorte el doble de lejos almacena cuatro veces la energía, y tres veces más lejos almacena nueve veces más. Por eso el último tramo del tensado de un arco o del estiramiento de un trampolín almacena mucha más energía que el primer tramo. Los resortes reales solo siguen la ley de Hooke hasta su límite elástico; estíralos demasiado y se deforman permanentemente, así que el resultado de resorte ideal de la calculadora es una estimación cercana dentro de los rangos de trabajo normales.
Conservación de la energía: convirtiendo altura en velocidad
El uso más poderoso de la energía potencial es predecir el movimiento sin rastrear fuerzas a lo largo del tiempo. Cuando un objeto cae libremente desde el reposo, el principio de conservación de la energía dice que su EP gravitatoria se convierte completamente en energía cinética: m·g·h = ½·m·v². La masa se cancela, dejando el famoso resultado v = √(2gh) — todo objeto, pesado o liviano, alcanza la misma velocidad al caer la misma altura en el vacío, exactamente como argumentó Galileo. La pestaña Conservación de la Energía muestra este intercambio como dos curvas que se cruzan: la EP cayendo a cero mientras la EC sube para igualar el total original. La resistencia del aire y la fricción sustraen algo de energía en el mundo real, así que la cifra sin fricción de la calculadora es un límite superior de la verdadera velocidad de impacto.
Límites y casos extremos
Algunas situaciones quedan fuera del modelo simple. La calculadora rechaza masa, altura y constante del resorte cero o negativas porque son físicamente carentes de sentido, y trata la altura como una distancia no negativa sobre tu nivel de referencia. La energía potencial en sí misma puede definirse como negativa si colocas el cero por encima del objeto, pero aquí las entradas se mantienen positivas para mayor claridad. La suposición de g constante limita la fórmula gravitatoria a problemas cercanos a la superficie, y la suposición de resorte ideal limita la fórmula elástica a desplazamientos dentro del rango elástico del resorte. Para cadenas de decaimiento de energía, sistemas rotativos o velocidades relativistas, estas fórmulas clásicas dan una estimación inicial útil pero se necesita un modelo más detallado.