La ley de Gay-Lussac dice que si calientas un gas en un contenedor sellado y rígido, su presión sube —proporcionalmente, y de forma predecible. Documentada por el químico francés Joseph Louis Gay-Lussac a principios del siglo XIX (a partir de un trabajo previo no publicado de Jacques Charles), es una de las tres leyes simples de los gases —junto con las de Boyle y Charles— que se combinan en la ley de los gases ideales. Este artículo cubre de dónde viene la ley, por qué el Kelvin es innegociable, y dónde se rompe el modelo de proporción directa.
La relación P/T = constante
La ley de Gay-Lussac establece que para una cantidad fija de gas a volumen constante, la presión es directamente proporcional a la temperatura absoluta: P/T = constante, o equivalentemente P₁/T₁ = P₂/T₂ al comparar dos estados. Físicamente, la temperatura es una medida de la energía cinética promedio de las moléculas de gas —calienta el gas y sus moléculas se mueven más rápido y chocan contra las paredes del contenedor con más fuerza y más frecuencia. Como el volumen del contenedor es fijo, el gas no puede expandirse para aliviar esa fuerza molecular extra como lo haría bajo la ley de Charles; el único lugar al que puede ir la energía añadida es a una lectura de presión más alta. Enfría el gas y ocurre lo contrario: las moléculas se frenan, chocan con menos fuerza, y la presión baja. Esto es exactamente por qué una lata sellada de aire comprimido o el neumático de un auto muestran una lectura de presión menor en una mañana fría aunque no se haya escapado gas —la presión simplemente ha seguido a la temperatura hacia abajo.
Por qué la temperatura debe estar en kelvin
La ley de Gay-Lussac es una afirmación sobre proporción directa desde un cero verdadero, y solo la escala Kelvin tiene un cero verdadero —el punto en el que el movimiento molecular (y, en el límite idealizado, la presión del gas) teóricamente se detiene. Celsius y Fahrenheit son ambas escalas desplazadas con puntos cero arbitrarios, así que una relación proporcional que se cumple en kelvin no se cumple en ninguna de ellas. Convertir es una sola línea: K = °C + 273.15, o K = (°F − 32) × 5/9 + 273.15. La calculadora de arriba hace esta conversión automáticamente y la marca cada vez que ingresas un valor en Celsius o Fahrenheit, pero hacerlo a mano es el único paso que la mayoría de los estudiantes se saltan —y saltárselo produce presiones que están mal por un margen amplio, a veces incluso negativas.
Cómo encaja la ley de Gay-Lussac con la de Boyle y la ley combinada de los gases
La ley de Gay-Lussac es una de tres leyes simples de los gases, cada una de las cuales mantiene una variable fija. La ley de Boyle (PV = constante) mantiene la temperatura fija y relaciona la presión y el volumen. La ley de Charles (V/T = constante) mantiene la presión fija y relaciona el volumen y la temperatura. La ley de Gay-Lussac (P/T = constante) mantiene el volumen fijo y relaciona la presión y la temperatura. Cuando el volumen realmente no es constante —por ejemplo, un globo meteorológico que tanto se expande como asciende a través de una atmósfera cambiante, o un sistema de pistón-cilindro donde el pistón puede moverse libremente— ninguna de las tres leyes simples se aplica limpiamente por sí sola, y necesitas la ley combinada de los gases, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂, o la ley completa de los gases ideales, PV = nRT, que combina las tres leyes simples con la ley de Avogadro.
Dónde se rompe el modelo simple
La ley de Gay-Lussac describe un gas ideal —moléculas de tamaño despreciable y sin atracción entre ellas. Los gases reales se desvían de esto, especialmente a temperaturas bajas cercanas a la condensación y a presiones altas donde el volumen propio de las moléculas deja de ser despreciable. También asume que el volumen del contenedor genuinamente se mantiene fijo: un recipiente de presión real se flexiona ligeramente bajo carga, y un contenedor rígido calentado lo suficiente puede fallar antes de que se alcance siquiera la predicción del gas ideal, razón por la cual existen las válvulas de alivio de presión en tanques sellados. Para rangos de temperatura cotidianos y presiones moderadas —el rango en el que viven la mayoría de los problemas de clase, taller y automotrices— la proporción directa de la ley de Gay-Lussac es lo bastante precisa para usarse sin corrección.