La ley combinada de los gases describe qué le ocurre a una cantidad fija de gas sellado cuando su presión, volumen y temperatura cambian todos juntos —calentar un neumático en un viaje de verano, comprimir aire en un tanque de buceo, u observar un globo meteorológico expandirse mientras asciende. En lugar de manejar tres leyes separadas con nombre propio, una sola ecuación, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂, cubre toda combinación de cambio mientras los moles de gas se mantengan constantes. Este artículo recorre de dónde viene la fórmula, por qué la temperatura debe estar en Kelvin, cómo se colapsa en las leyes de Boyle, Charles, y Gay-Lussac como casos especiales, y dónde su suposición de gas ideal empieza a fallar.
De dónde viene P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂
La ley combinada de los gases se deriva directamente de la ley de los gases ideales, PV = nRT. Reordenando se obtiene PV/T = nR, y como n (la cantidad de gas) y R (la constante de los gases) no cambian para una muestra sellada, PV/T es constante a través de dos estados cualesquiera de ese mismo gas. Escribir esa igualdad constante para el estado 1 y el estado 2 da P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ —sin necesidad de conocer n ni R en absoluto, ya que se cancelan de la razón.
Por qué Kelvin, y no Celsius o Fahrenheit
La ley es una proporción directa que involucra a T misma, no una diferencia desde algún punto de referencia. Celsius y Fahrenheit permiten ambas lecturas de cero y negativas en condiciones ordinarias (0 °C, o bastante por debajo de 0 °F), y dividir entre cero —o invertir el signo de una razón— produce un sinsentido. La escala Kelvin comienza en el cero absoluto, la temperatura más fría físicamente posible, así que la temperatura en Kelvin de una muestra real de gas siempre es un número positivo mayor que cero. Esta calculadora convierte cualquier entrada en °C o °F a Kelvin internamente antes de hacer la división, y rechaza cualquier entrada que se convierta a cero o menos.
Los tres casos especiales
Mantén cualquier variable constante y la ley combinada de los gases se simplifica a una ley del siglo XIX con nombre propio. Temperatura constante da la ley de Boyle, P₁V₁ = P₂V₂ —la presión y el volumen se mueven inversamente. Presión constante da la ley de Charles, V₁/T₁ = V₂/T₂ —el volumen crece directamente con la temperatura en Kelvin. Volumen constante da la ley de Gay-Lussac, P₁/T₁ = P₂/T₂ —la presión crece directamente con la temperatura en Kelvin. La pestaña Casos Especiales de esta página recorre las tres, con enlaces a las calculadoras dedicadas de la Ley de Boyle y la Ley de Charles.
Recorrido resuelto
Supón que 2 L de gas a 1 atm y 300 K se comprimen a 2 atm mientras se calientan a 350 K. Resolviendo para el nuevo volumen: V₂ = P₁V₁T₂ / (T₁P₂) = (1 atm × 2 L × 350 K) / (300 K × 2 atm) ≈ 1.167 L. Nota que tanto un cambio de presión como uno de temperatura se incorporan en un solo cálculo —ese es todo el sentido de la forma combinada frente a usar solo la ley de Boyle o la de Charles.
Límites: gases reales y la ley de los gases ideales
La ley combinada de los gases asume un gas ideal —partículas puntuales sin atracción intermolecular— y una cantidad fija de gas (sin fugas, sin reacciones que consuman o produzcan gas). Los gases reales se desvían del comportamiento ideal a presión muy alta o temperatura muy baja, donde el volumen molecular y las fuerzas intermoleculares empiezan a importar. Si la cantidad de gas misma cambia entre los dos estados, o se necesita un cálculo totalmente independiente de P, V, T, n, usa la calculadora completa de la ley de los gases ideales (PV = nRT) en lugar de la forma combinada de dos estados.