Calcule el radio de Schwarzschild (horizonte de sucesos) de un agujero negro a partir de su masa, con ajustes preestablecidos para el Sol, la Tierra y Sagitario A*.
Recálculo en vivo: no es necesario enviarlo.
Nada más cerca que el horizonte de sucesos puede escapar, ni siquiera la luz.
Masa y radio de Schwarzschild calculado para cada cuerpo de referencia. Haga clic en un chip preestablecido en la pestaña Radio para cargar uno.
| cuerpo | Masa (kg) | Masa (M☉) | Radio de Schwarzschild | En comparación con |
|---|
Dale a la calculadora un radio de Schwarzschild objetivo; resuelve la masa que lo produciría.
rs = 2GM / c² La calculadora abre con 10 masas solares — un agujero negro estelar típico. Escribe tu propia cifra o pulsa una ficha predefinida: Sagitario A*, M87*, el Sol, la Tierra o tu propia masa corporal. Cambiar el selector de unidad entre masas solares y kilogramos convierte el número que ya escribiste, así que el radio no cambia cuando solo cambias cómo se expresa la masa.
La tarjeta de resultados se actualiza en vivo y elige la unidad que corresponde a la escala —nanómetros para objetos cotidianos, kilómetros para una estrella, unidades astronómicas para un agujero negro supermasivo— junto con una comparación de tamaño en lenguaje claro y el valor exacto en metros, kilómetros y masas solares. Es el radio dentro del cual habría que comprimir un cuerpo de esa masa para que su velocidad de escape alcance la velocidad de la luz.
Cambia a la pestaña Despejar Masa si ya conoces un radio de Schwarzschild objetivo y quieres trabajar en sentido inverso hacia la masa que lo produciría — útil para estimar la masa de un agujero negro a partir de un tamaño de horizonte de sucesos observado.
rs = 2GM / c² G es la constante gravitacional (6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg²), M es la masa del cuerpo en kilogramos, y c es la velocidad de la luz (2.998×10⁸ m/s). El resultado rs está en metros. Cualquier masa comprimida dentro de este radio se convierte en un agujero negro — ni siquiera la luz puede escapar desde su interior, razón por la cual rs también marca el horizonte de sucesos.
M = rs·c² / 2G Reordenando la fórmula del radio de Schwarzschild para la masa — útil para estimar cuán masivo debe ser un agujero negro dado un radio de horizonte de sucesos observado u objetivo.
El radio de Schwarzschild del Sol
Si todo el Sol se comprimiera en una esfera de aproximadamente 2.95 km de radio (aproximadamente el tamaño de un pueblo pequeño), se convertiría en un agujero negro. El radio real del Sol es de aproximadamente 696,000 km — más de 235,000 veces mayor que su radio de Schwarzschild — razón por la cual el Sol no está ni cerca de colapsar en un agujero negro.
El radio de Schwarzschild de la Tierra
El radio de Schwarzschild de la Tierra resulta ser de aproximadamente 8.9 mm — más pequeño que una uva. El radio real de la Tierra es de aproximadamente 6,371 km, más de 700 millones de veces mayor, razón por la cual comprimir un planeta en un agujero negro es completamente teórico.
Sagitario A* — el agujero negro supermasivo de la Vía Láctea
Sagitario A*, el agujero negro supermasivo en el centro de la Vía Láctea, tiene un radio de Schwarzschild de aproximadamente 12.7 millones de km — cerca de 0.085 UA, o aproximadamente 18 veces el radio del Sol. Esto coincide con la escala del horizonte de sucesos inferida de la imagen de 2022 del Telescopio del Horizonte de Sucesos de Sagitario A*.
Usa cualquiera de estos formatos para citar esta calculadora en un trabajo o informe.
Es el tamaño del horizonte de sucesos de un agujero negro no giratorio.
El radio aumenta linealmente con la masa del objeto.
La fórmula describe una solución idealizada y no toda la física de un objeto real.
Para una persona de 70 kg, unos 1.0 × 10⁻²⁵ metros — unas diez mil millones de veces más pequeño que un protón. Pulsa la ficha «Tú» para verlo. Ningún proceso conocido puede comprimir materia ordinaria ni cerca de esa densidad, por eso los objetos cotidianos nunca se convierten en agujeros negros.
Unos 1.9 × 10¹³ metros, o aproximadamente 128 unidades astronómicas — más amplio que la órbita de Neptuno alrededor del Sol. M87* es el agujero negro supermasivo en el centro de la galaxia M87 y el primero fotografiado directamente, con unos 6500 millones de masas solares. Pulsa la ficha M87* para cargarlo.
rs = 2GM/c², donde G es la constante gravitacional (6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg²), M es la masa en kilogramos, y c es la velocidad de la luz (2.998×10⁸ m/s). El resultado es el radio de Schwarzschild en metros, que la calculadora también convierte a kilómetros.
Aproximadamente 2.95 km, usando la masa del Sol de 1.989×10³⁰ kg. El radio real del Sol es de aproximadamente 696,000 km, así que tendría que encogerse por un factor de más de 235,000 para convertirse en un agujero negro.
Aproximadamente 8.9 milímetros — más pequeño que una uva. El radio real de la Tierra, aproximadamente 6,371 km, es cientos de millones de veces mayor, así que la Tierra está muy lejos de tener la densidad necesaria para formar un agujero negro.
El horizonte de sucesos es el límite en el radio de Schwarzschild más allá del cual nada — ni siquiera la luz — puede escapar de la gravedad de un agujero negro. Es el punto de no retorno, no una superficie física.
Sí — cambia el selector de unidad en la pestaña Radio a masas solares (M☉), donde 1 M☉ ≈ 1.989×10³⁰ kg. Esta es la forma estándar en que los astrónomos expresan la masa de estrellas y agujeros negros.
Sí — usa la pestaña Despejar Masa. Ingresa un radio de Schwarzschild objetivo y la calculadora invierte la fórmula (M = rs·c²/2G) para devolver la masa que lo produciría.
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