El corrimiento al rojo es cómo los astrónomos miden qué tan rápido — y en qué dirección — se mueve un objeto distante en relación con nosotros, simplemente comparando la longitud de onda de su luz con cómo se ve esa luz en reposo en un laboratorio. Esta calculadora convierte entre corrimiento al rojo, desplazamiento de longitud de onda y velocidad de recesión, usando tanto la simple aproximación clásica como la fórmula relativista exacta.
Qué mide realmente el corrimiento al rojo
Cada elemento emite y absorbe luz en longitudes de onda específicas y bien conocidas — la famosa línea H-alfa del hidrógeno se sitúa en 656.3 nanómetros cuando se mide en reposo en un laboratorio. Cuando los astrónomos observan esa misma línea en el espectro de una galaxia distante, casi siempre está desplazada hacia una longitud de onda más larga. El tamaño fraccional de ese desplazamiento es el corrimiento al rojo, z = (λ_observada − λ_emitida) / λ_emitida. Un z positivo significa que la longitud de onda se estiró (la fuente se aleja); un z negativo (corrimiento al azul) significa que se comprimió (la fuente se acerca).
Velocidad de recesión clásica vs. relativista
La forma más simple de convertir un corrimiento al rojo en una velocidad es la fórmula clásica, v ≈ c·z — multiplica el corrimiento al rojo por la velocidad de la luz. Es una buena aproximación lineal cuando z es pequeño (menos de aproximadamente 0.1), por eso se enseña primero. Pero falla drásticamente en z más alto: sustituye z = 1 en la fórmula clásica y obtienes v = c, la velocidad de la luz misma, que ningún objeto con masa puede alcanzar. La fórmula Doppler relativista exacta, v = c·((1+z)²−1)/((1+z)²+1), nunca produce una velocidad igual o superior a c sin importar cuán grande sea z — se acerca asintóticamente a c a medida que z crece sin límite, lo cual es el comportamiento físicamente correcto.
Resolviendo en reversa: de la velocidad al corrimiento al rojo
La fórmula relativista puede invertirse algebraicamente para resolver z dado una velocidad conocida: 1+z = √((1+β)/(1−β)), donde β = v/c. La pestaña Desde la Velocidad de esta calculadora usa esa inversa directamente, así que ingresar la velocidad de recesión de los ejemplos anteriores recupera exactamente el corrimiento al rojo original. Una velocidad negativa (movimiento hacia el observador) produce correctamente un z negativo, coincidiendo con la convención de corrimiento al azul. Ten en cuenta que esta calculadora resuelve la relación de corrimiento Doppler directamente a partir de la velocidad y el corrimiento al rojo — no incorpora una distancia ni la constante de Hubble (v = H0·d), que es una relación separada y complementaria que los astrónomos usan para estimar distancias una vez que se conoce una velocidad de recesión.