Calcule el corrimiento al rojo cosmológico a partir de las longitudes de onda observadas y emitidas, y la velocidad de recesión, tanto Doppler relativista clásico como exacto.
Redshift — z = (λobs − λemite) / λemite
Wavelength usted actually measure, en nanometers.
El line's known rest wavelength (lab-measured), en nanometers.
Velocidad de recesión: a partir de un desplazamiento al rojo conocido
UN known redshift valor (positive = receding, negative = approaching/blueshift).
Clásico (v ≈ cz)—
Relativista (exacta)—
Desde Velocidad: resuelve el desplazamiento al rojo
Positive = receding, negative = approaching. Must ser less than el speed de light (299,792.458 km/s).
Resultado
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Ingrese los valores anteriores para calcular.
5 min de lectura3 pasos7 términos3 ejemplos6 preguntas frecuentesz = (λ_obs − λ_emit) / λ_emit
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Paso a paso
Cómo usar esta calculadora
3 pasos▸
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Elige la pestaña según lo que sepas
Usa la pestaña Corrimiento al Rojo cuando conozcas la longitud de onda observada y en reposo (emitida) de una línea espectral y quieras z directamente. Usa Velocidad de Recesión cuando ya tengas un corrimiento al rojo y quieras las velocidades clásica y relativista que implica. Usa Desde la Velocidad cuando conozcas una velocidad de recesión o de acercamiento y quieras el corrimiento al rojo que produce.
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Ingresa tus valores conocidos
Las longitudes de onda están en nanómetros — solo importa su razón, así que cualquier unidad consistente funciona. El corrimiento al rojo z es una razón adimensional (0.1, no 10%). La velocidad está en kilómetros por segundo; usa un valor negativo para una fuente que se acerca (corrimiento al azul).
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Lee z y las dos estimaciones de velocidad
La tarjeta de resultado muestra el corrimiento al rojo y la velocidad de recesión juntos. La v clásica ≈ cz es la simple aproximación de libro de texto; la v relativista es el valor exacto de la fórmula Doppler. Coinciden estrechamente para z pequeño y divergen fuertemente a medida que z se acerca o supera 1.
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Referencia
Fórmula y metodología
2 fórmulas▸
Corrimiento al rojo a partir de longitudes de onda
z = (λ_obs − λ_emit) / λ_emit
λ_obs es la longitud de onda que mides y λ_emit es la longitud de onda de reposo (laboratorio) conocida de la línea. z es adimensional: positivo significa que la longitud de onda se estiró (corrimiento al rojo, la fuente se aleja), negativo significa que se comprimió (corrimiento al azul, la fuente se acerca). Ejemplo: λ_obs = 550 nm, λ_emit = 500 nm → z = (550−500)/500 = 0.1.
La fórmula clásica (c por z) es una aproximación lineal que solo se cumple para z pequeño — es lo que la mayoría de los cursos introductorios enseñan primero. La fórmula relativista es exacta para cualquier z y nunca deja que v exceda c, sin importar cuán grande sea z. La pestaña Desde la Velocidad de esta calculadora resuelve la fórmula relativista en reversa: 1+z = √((1+β)/(1−β)) donde β = v/c.
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Glosario
Términos clave explicados
7 términos▸
Corrimiento al rojo (z)El estiramiento fraccional en la longitud de onda de una fuente de luz, z = (λ_obs − λ_emit) / λ_emit. Un z positivo significa que la fuente se aleja y su luz se ha desplazado hacia longitudes de onda más largas (más rojas); un z negativo (corrimiento al azul) significa que se acerca.
Corrimiento al rojo cosmológicoCorrimiento al rojo causado por la expansión del espacio mismo, que estira la longitud de onda de la luz mientras viaja, distinto de un corrimiento Doppler ordinario por el movimiento de un objeto a través del espacio. A las distancias que describen las fórmulas de esta calculadora, ambos efectos producen resultados matemáticamente equivalentes.
Velocidad de recesiónLa velocidad a la que un objeto distante parece alejarse, inferida a partir de su corrimiento al rojo. Puede estimarse con la fórmula clásica simple (v ≈ cz) o con la fórmula Doppler relativista exacta, que nunca excede la velocidad de la luz.
Longitud de ondaLa distancia entre picos sucesivos de una onda de luz, comúnmente medida en nanómetros (nm) para la luz visible. La longitud de onda de reposo (emitida) de una línea espectral es una constante de laboratorio conocida; su longitud de onda observada cambia con el movimiento relativo de la fuente.
Efecto DopplerEl cambio en la frecuencia o longitud de onda observada de una onda causado por el movimiento relativo entre la fuente y el observador — el mismo fenómeno que hace que el tono de una sirena que pasa disminuya. El corrimiento al rojo es la versión óptica/electromagnética de este efecto.
Ley de HubbleLa observación de que la velocidad de recesión de una galaxia es aproximadamente proporcional a su distancia: v = H0 × d, donde H0 es la constante de Hubble. Esta calculadora calcula la velocidad directamente a partir del corrimiento al rojo y no requiere un valor de distancia o H0.
Corrimiento al azulUn corrimiento al rojo negativo (z < 0), lo que significa que la longitud de onda de una fuente de luz se comprimió porque se está moviendo hacia el observador. Andrómeda, el vecino galáctico grande más cercano de la Vía Láctea, es una de las pocas galaxias que muestra un corrimiento al azul en lugar de un corrimiento al rojo.
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Escenarios
Ejemplos del mundo real
3 ejemplos▸
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Medición de línea espectral
z = 0.1 a partir de una línea espectral desplazada
Longitud de onda observada (λ_obs) 550 nmLongitud de onda emitida (λ_emit) 500 nm
z = (550−500)/500 = 0.1. Estimación clásica: v ≈ cz = 29,979 km/s. Valor relativista exacto: v = 28,487 km/s — ya cerca de un 5% más bajo que la estimación clásica, mostrando que la aproximación comienza a fallar incluso en un z modesto.
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Cuásar distante
Caso de z alto donde lo relativista y lo clásico divergen fuertemente
Corrimiento al rojo (z) 1
En z = 1, la fórmula clásica da v ≈ cz = 299,792 km/s — la velocidad de la luz misma, lo cual es imposible. La fórmula relativista da la respuesta correcta: v ≈ 179,875 km/s (aproximadamente 60% de c). Por esto la astronomía profesional siempre usa la fórmula relativista (o totalmente cosmológica) para objetos de alto corrimiento al rojo.
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Velocidad de recesión conocida
Resolviendo para z a partir de una velocidad medida
Velocidad (v) 28,487 km/s
Ingresar 28,487 km/s en la pestaña Desde la Velocidad recupera z ≈ 0.1 — el mismo corrimiento al rojo que el primer ejemplo, confirmando que el camino basado en longitud de onda y el basado en velocidad coinciden. Una velocidad negativa aquí (una fuente que se acerca) produciría en cambio un z negativo, es decir, un corrimiento al azul.
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Referencia
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Análisis a fondo
Entendiendo el Corrimiento al Rojo y la Velocidad de Recesión
El corrimiento al rojo es cómo los astrónomos miden qué tan rápido — y en qué dirección — se mueve un objeto distante en relación con nosotros, simplemente comparando la longitud de onda de su luz con cómo se ve esa luz en reposo en un laboratorio. Esta calculadora convierte entre corrimiento al rojo, desplazamiento de longitud de onda y velocidad de recesión, usando tanto la simple aproximación clásica como la fórmula relativista exacta.
Qué mide realmente el corrimiento al rojo
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Cada elemento emite y absorbe luz en longitudes de onda específicas y bien conocidas — la famosa línea H-alfa del hidrógeno se sitúa en 656.3 nanómetros cuando se mide en reposo en un laboratorio. Cuando los astrónomos observan esa misma línea en el espectro de una galaxia distante, casi siempre está desplazada hacia una longitud de onda más larga. El tamaño fraccional de ese desplazamiento es el corrimiento al rojo, z = (λ_observada − λ_emitida) / λ_emitida. Un z positivo significa que la longitud de onda se estiró (la fuente se aleja); un z negativo (corrimiento al azul) significa que se comprimió (la fuente se acerca).
Velocidad de recesión clásica vs. relativista
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La forma más simple de convertir un corrimiento al rojo en una velocidad es la fórmula clásica, v ≈ c·z — multiplica el corrimiento al rojo por la velocidad de la luz. Es una buena aproximación lineal cuando z es pequeño (menos de aproximadamente 0.1), por eso se enseña primero. Pero falla drásticamente en z más alto: sustituye z = 1 en la fórmula clásica y obtienes v = c, la velocidad de la luz misma, que ningún objeto con masa puede alcanzar. La fórmula Doppler relativista exacta, v = c·((1+z)²−1)/((1+z)²+1), nunca produce una velocidad igual o superior a c sin importar cuán grande sea z — se acerca asintóticamente a c a medida que z crece sin límite, lo cual es el comportamiento físicamente correcto.
Resolviendo en reversa: de la velocidad al corrimiento al rojo
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La fórmula relativista puede invertirse algebraicamente para resolver z dado una velocidad conocida: 1+z = √((1+β)/(1−β)), donde β = v/c. La pestaña Desde la Velocidad de esta calculadora usa esa inversa directamente, así que ingresar la velocidad de recesión de los ejemplos anteriores recupera exactamente el corrimiento al rojo original. Una velocidad negativa (movimiento hacia el observador) produce correctamente un z negativo, coincidiendo con la convención de corrimiento al azul. Ten en cuenta que esta calculadora resuelve la relación de corrimiento Doppler directamente a partir de la velocidad y el corrimiento al rojo — no incorpora una distancia ni la constante de Hubble (v = H0·d), que es una relación separada y complementaria que los astrónomos usan para estimar distancias una vez que se conoce una velocidad de recesión.
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Preguntas
Preguntas frecuentes
6 preguntas▸
¿Cuál es la fórmula del corrimiento al rojo?+
z = (λ_obs − λ_emit) / λ_emit, donde λ_obs es la longitud de onda que mides y λ_emit es la longitud de onda de reposo (laboratorio) conocida de la línea. z es una razón adimensional — positiva para corrimiento al rojo, negativa para corrimiento al azul.
¿Cómo se calcula la velocidad de recesión a partir del corrimiento al rojo?+
La aproximación clásica (no relativista) es v ≈ c·z — multiplica el corrimiento al rojo por la velocidad de la luz. Es precisa para z pequeño pero sobreestima la velocidad a medida que z crece, eventualmente prediciendo velocidades iguales o superiores a la velocidad de la luz, lo cual es imposible.
¿Cuándo debo usar la fórmula relativista en lugar de la clásica?+
Usa la fórmula relativista (v = c·((1+z)²−1)/((1+z)²+1)) siempre que z no sea pequeño — aproximadamente z > 0.1. Es exacta para cualquier corrimiento al rojo y siempre mantiene la velocidad resultante por debajo de la velocidad de la luz, a diferencia de la aproximación lineal clásica.
¿Qué significa un corrimiento al rojo negativo (corrimiento al azul)?+
Un z negativo significa que la longitud de onda observada es más corta que la longitud de onda de reposo — la fuente se mueve hacia el observador en lugar de alejarse. Andrómeda es un ejemplo bien conocido: tiene corrimiento al azul porque se está acercando a la Vía Láctea.
¿Cómo se relaciona el corrimiento al rojo con la ley de Hubble?+
La ley de Hubble, v = H0 × d, relaciona la velocidad de recesión de una galaxia con su distancia usando la constante de Hubble H0. Esta calculadora calcula la velocidad directamente a partir del corrimiento al rojo y no requiere un valor de distancia o H0 — la ley de Hubble es una relación separada y complementaria que se usa una vez que se conoce una velocidad de recesión.
¿Qué unidades usa el corrimiento al rojo?+
El corrimiento al rojo z es adimensional — es una razón de longitudes de onda, así que no tiene unidades. Las entradas de longitud de onda suelen estar en nanómetros (nm), pero cualquier unidad consistente funciona ya que solo importa la razón. La velocidad de recesión se expresa en kilómetros por segundo (km/s).
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