Una transferencia de Hohmann es la forma más eficiente en propelente de mover una nave espacial entre dos órbitas circulares alrededor del mismo cuerpo, usando exactamente dos quemas de motor y una órbita elíptica de recorrido intermedia. Es la maniobra detrás de todo, desde elevar un satélite de comunicaciones a la órbita geoestacionaria hasta enviar una sonda de la órbita terrestre a la de Marte.
Cómo funciona la Calculadora de Transferencia de Hohmann
La calculadora primero halla el semieje mayor de la órbita elíptica de transferencia, a = (r1 + r2) / 2, y luego usa la ecuación de vis-viva, v = √(GM(2/r − 1/a)), para hallar la velocidad de la nave en esa elipse tanto en r1 como en r2. Comparar esas velocidades con las velocidades orbitales circulares en r1 y r2 da el tamaño de cada quema: Δv1 en la partida y Δv2 en la llegada. Sumarlas da el delta-v total —la medida estándar de cuánto propelente cuesta la maniobra, independiente de la masa real de la nave. El tiempo de transferencia se deriva de la tercera ley de Kepler: la mitad del periodo de una órbita con semieje mayor a, o π√(a³/GM).
Entradas y su significado
La calculadora toma tres entradas: la masa del cuerpo central en kilogramos, y los dos radios orbitales circulares en kilómetros, medidos desde el centro del cuerpo (no desde su superficie). Para órbitas terrestres, recuerda sumar el radio de la Tierra (~6,371 km) a la altitud del satélite sobre la superficie. Como las masas y radios de los cuerpos astronómicos abarcan muchos órdenes de magnitud, el campo de masa acepta notación científica (por ejemplo, 5.972e24). La transferencia funciona en cualquier dirección —ingresa un r1 mayor que r2 para calcular una transferencia de reentrada en lugar de una elevación.
Límites y casos especiales
Esta calculadora supone que ambas órbitas son circulares y coplanares (sin cambio de inclinación) y que cada quema es instantánea (una idealización —las quemas reales toman un tiempo finito y pierden algo de eficiencia por pérdidas gravitacionales). También supone un sistema de dos cuerpos sin perturbaciones de otros cuerpos. Para razones de radio muy grandes (aproximadamente por encima de 11.94), una transferencia bi-elíptica de tres quemas puede en realidad usar menos delta-v total que una transferencia de Hohmann, aunque tarda más. Sin embargo, para las estimaciones cotidianas de reposicionamiento de satélites y transferencias interplanetarias, la fórmula de transferencia de Hohmann es la aproximación estándar de primer orden usada en toda la mecánica orbital.