Los cuartiles dividen un conjunto de datos ordenado en cuatro partes iguales, y el rango intercuartílico entre ellos es una de las formas más confiables de describir qué tan dispersos están tus datos — especialmente cuando algunos valores extremos podrían distorsionar la imagen. Esta calculadora calcula Q1, Q2 (la mediana) y Q3 usando cualquiera de las dos convenciones estándar de división por la mediana, y luego usa el rango intercuartílico para marcar automáticamente los valores atípicos estadísticos.
Cómo se calculan los cuartiles y el RIC
Ordena las observaciones. Q2 es la mediana. Q1 y Q3 son las medianas de las mitades inferior y superior. La convención de mitades exclusivas excluye la mediana general cuando n es impar; la de mitades inclusivas la incluye en ambas mitades. Para n par, estas dos convenciones coinciden. Con observaciones repetidas, también pueden coincidir para n impar.
Estos nombres describen las reglas implementadas. Otras convenciones, incluidos los percentiles interpolados, pueden dar resultados distintos. Indica la convención elegida junto al resultado. IQR = Q3−Q1 describe la dispersión entre el primer y el tercer cuartil.
Cómo leer las cercas de valores atípicos y el diagrama de caja
La regla de 1.5xRIC de Tukey marca cualquier valor por debajo de Q1 menos 1.5 veces el RIC, o por encima de Q3 más 1.5 veces el RIC, como un posible valor atípico. Este umbral es una convención ampliamente usada, no una ley matemática estricta — se eligió porque, para datos aproximadamente normales, marca solo cerca del 0.7% de los valores como atípicos, un buen equilibrio entre marcar de más y de menos.
El diagrama de caja en la pestaña RIC y Valores Atípicos visualiza todo esto de una vez: la caja abarca de Q1 a Q3, la línea dentro de ella marca la mediana, los bigotes se extienden hasta los valores más extremos que aún están dentro de las cercas, las líneas discontinuas marcan las cercas mismas, y cualquier punto más allá de ellas se dibuja como un punto. Un conjunto de datos sin valores atípicos mostrará bigotes que llegan hasta su mínimo y máximo.
Cuándo importan los dos métodos de mediana
Los métodos Inclusivo y Exclusivo solo producen valores diferentes de Q1/Q3 cuando el conjunto de datos tiene un número impar de entradas — para conjuntos de datos de conteo par, son matemáticamente idénticos siempre. Si tu conjunto de datos tiene un conteo impar y necesitas coincidir con un libro de texto específico, un paquete de software estadístico o una clave de respuestas de examen, verifica qué convención usa esa fuente; las funciones QUARTILE.INC/PERCENTILE.INC de Excel usan una tercera convención por completo (interpolación lineal), que puede diferir de ambos métodos aquí en conjuntos de datos pequeños. La tabla de comparación en la pestaña Cuartiles muestra ambos resultados lado a lado para que veas exactamente cuánto divergen para tus datos.