La varianza combinada reúne la variabilidad de dos o más grupos en una única estimación más confiable — la misma estimación en la que se basa una prueba t de dos muestras o un ANOVA de un factor cuando asume que los grupos comparten una varianza poblacional común. Esta calculadora la calcula a partir de varianzas resumidas, desviaciones estándar o datos brutos.
Cómo funciona la varianza combinada
La varianza combinada pondera la varianza muestral de cada grupo por sus grados de libertad (n − 1) en lugar de tratar a todos los grupos por igual. Un grupo con 30 observaciones te dice más sobre la varianza poblacional verdadera que un grupo con 5 observaciones, por lo que debería — y de hecho — lleva más peso en la estimación combinada: sp² = Σ((nᵢ − 1)sᵢ²) / Σ(nᵢ − 1).
Este es el mismo estimador de varianza usado dentro de una prueba t combinada de dos muestras y, generalizado a más de dos grupos, el término de la media cuadrática dentro de grupos (MSW) de un ANOVA de un factor.
Insumos y qué significan
Cada grupo necesita un tamaño de muestra (n ≥ 2, ya que una sola observación no tiene varianza) y su varianza, su desviación estándar, o su lista de datos brutos. La varianza y la DE están matemáticamente relacionadas (varianza = DE²), así que cambiar de pestaña simplemente cambia cuál ingresas directamente — la calculadora hace la conversión internamente. Las etiquetas son opcionales y solo se usan para identificar grupos en el resumen.
Límites y casos extremos
Combinar asume que las varianzas poblacionales verdaderas de los grupos son en realidad iguales (o cercanas) — si un grupo es dramáticamente más variable que otro, primero debería ejecutarse una prueba F de igualdad de varianzas, ya que combinar varianzas muy distintas puede distorsionar el error estándar de una prueba t posterior. La varianza combinada tampoco prueba si las medias de los grupos difieren — para eso, combínala con una prueba t de dos muestras o un ANOVA usando la estimación combinada que produce esta calculadora.