Una estimación puntual es un único número que representa la mejor conjetura para una proporción poblacional desconocida, calculada a partir de una muestra de éxitos y ensayos. Esta calculadora computa cuatro métodos estándar de estimación puntual — MLE, Wilson, Laplace y Jeffreys — y recomienda cuál se ajusta mejor a tu muestra.
Cómo funciona la Calculadora de Estimación Puntual
La estimación más conocida es la Estimación de Máxima Verosimilitud (MLE), simplemente x/n — la proporción observada de éxitos. Es insesgada en promedio, pero para muestras pequeñas o cuando cada ensayo tiene éxito (o ninguno lo tiene), puede ser una guía deficiente de la verdadera proporción poblacional. Los métodos de Wilson, Laplace y Jeffreys jalan todos la estimación hacia 0.5 en una cantidad pequeña y fundamentada, intercambiando un poco de sesgo por una varianza mucho menor precisamente en las situaciones donde la MLE tiene dificultades.
La estimación de Wilson es el centro del conocido intervalo de confianza de puntuación de Wilson; Laplace añade un éxito y un fracaso hipotéticos (la clásica "regla de sucesión"); Jeffreys usa la media posterior de una distribución Beta bayesiana con un prior no informativo. Los tres convergen al mismo valor que la MLE una vez que la muestra es grande.
Entradas y su significado
Éxitos (x) es el conteo de ensayos con el resultado que estás midiendo — conversiones, defectos, respuestas correctas, y así sucesivamente. Ensayos (n) es el número total de observaciones. El nivel de confianza solo afecta la estimación de Wilson: un nivel de confianza más alto (99% frente a 90%) usa un valor crítico (z) mayor, lo que jala la estimación de Wilson un poco más hacia 0.5.
Límites y casos extremos
Esta calculadora solo maneja una única proporción binomial — un resultado de éxito/fracaso por ensayo. No produce un intervalo de confianza (un rango); para eso, usa la Calculadora de Intervalo de Confianza. La lógica de recomendación (MLE para n ≥ 30 lejos del límite, de lo contrario Wilson) es un valor predeterminado razonable, no una regla estadística estricta — para decisiones de alto riesgo, consulta a un estadístico sobre qué estimador se ajusta mejor a tus supuestos.