What is the formula for mean squared error?

MSE = Σ(actual − predicted)² / n. Take the difference between each actual and predicted value, square it, sum all the squared differences, and divide by the number of paired observations (n).

How do I calculate RMSE from MSE?

RMSE is simply the square root of MSE: RMSE = √MSE. This calculator computes both automatically once you enter matching actual and predicted values.

What's the difference between MSE/RMSE and MAE?

MSE and RMSE square each residual before averaging, so large errors are penalized disproportionately more than small ones. MAE averages the absolute value of each residual instead, treating every unit of error the same size regardless of how large the individual miss was — making MAE more resistant to outliers.

What units are MSE, RMSE, and MAE expressed in?

MSE is expressed in squared units of your original data (for example, dollars² if you're predicting dollars), which makes it hard to interpret directly. RMSE and MAE are both expressed in the same units as your original data, so they can be compared directly against the actual values.

Is a lower MSE always better?

Yes — for a given data set and modeling task, a lower MSE (and correspondingly lower RMSE and MAE) indicates predictions that are closer to the actual values on average. However, comparing MSE across different data sets or different scales of data isn't meaningful, since MSE depends on the magnitude of the values being predicted.

How are MSE, RMSE, and MAE used in regression?

MSE is the loss function that ordinary least-squares regression minimizes directly, which is why it's often reported alongside a fitted regression model. RMSE and MAE are commonly used afterward, on a held-out validation or test set, to report how accurately the model performs on data it wasn't trained on.

Mean Squared Error Calculator — MSE & RMSE

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Paso a paso

Cómo usar esta calculadora

3 pasos

1

Ingresa tus valores reales y predichos

Enumera los valores reales observados en el campo Real y las predicciones o pronósticos de tu modelo en el campo Predicho, en el mismo orden. Ambas listas deben contener el mismo número de valores — la calculadora los empareja posición por posición.

2

Lee el MSE, RMSE y MAE

La pestaña MSE muestra el error cuadrático medio y una tabla fila por fila de residuos y errores al cuadrado. Cambia a la pestaña RMSE para ver el error en las unidades originales de tus datos, o a la pestaña MAE para ver el error absoluto promedio, que es menos sensible a los valores atípicos.

3

Compara modelos o escenarios

Sustituye un conjunto diferente de predicciones (de otro modelo, o un pronóstico revisado) para ver cómo cambian el MSE, el RMSE y el MAE. Un valor menor en los tres significa que las nuevas predicciones se ajustan más de cerca a los datos reales.

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Referencia

Fórmula y metodología

3 fórmulas

Error cuadrático medio

MSE = Σ(real − predicho)² / n

El MSE promedia la diferencia al cuadrado entre cada valor real y su valor predicho correspondiente a lo largo de las n observaciones pareadas. Elevar al cuadrado el residuo hace que cada error sea positivo y penaliza los errores grandes con más fuerza que los pequeños.

Raíz del error cuadrático medio

RMSE = √MSE

Tomar la raíz cuadrada del MSE devuelve el error a las mismas unidades que los datos originales, lo que hace que el RMSE sea más fácil de interpretar directamente frente a tus valores reales que el MSE al cuadrado.

Error absoluto medio

MAE = Σ|real − predicho| / n

El MAE promedia el valor absoluto de cada residuo en lugar de elevarlo al cuadrado, así que cada error contribuye proporcionalmente a su tamaño en lugar de a su cuadrado — los valores atípicos grandes tienen menos influencia en el MAE que en el MSE o el RMSE.

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General reference

Confianza, metodología y fuentes

Metodología y fuentes

Responsabilidad editorial

Autor: Calculover Editorial Team - Editor

Responsable: Calculover Editorial Team - Editorial owner

Última revisión: 2026-07-31

Última verificación: 2026-07-31

Fuentes principales

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Glosario

Términos clave explicados

7 términos

Error cuadrático medio (MSE) El promedio de las diferencias al cuadrado entre los valores reales y predichos. Expresado en unidades al cuadrado de los datos originales, el MSE es la función de pérdida estándar que minimiza la regresión de mínimos cuadrados ordinarios.

Raíz del error cuadrático medio (RMSE) La raíz cuadrada del MSE. El RMSE se expresa en las mismas unidades que los datos originales, lo que lo hace más directamente interpretable que el MSE aunque sigue penalizando los errores grandes más que los pequeños.

Error absoluto medio (MAE) El promedio de las diferencias absolutas (sin elevar al cuadrado) entre los valores reales y predichos. El MAE es más robusto frente a los valores atípicos que el MSE o el RMSE porque no eleva al cuadrado los residuos.

Error de predicción El término general para la diferencia entre lo que predijo un modelo y lo que realmente ocurrió. El MSE, el RMSE y el MAE son todos estadísticos resumen que agregan el error de predicción a través de muchas observaciones.

Residuo La diferencia con signo entre un único valor real y su valor predicho correspondiente (real − predicho). Los residuos son los bloques de construcción del MSE, el RMSE y el MAE.

Regresión Una técnica de modelado que predice un resultado numérico continuo a partir de una o más variables de entrada. El MSE es la función de pérdida más comúnmente minimizada al ajustar un modelo de regresión.

Precisión del pronóstico Qué tan de cerca coinciden los valores predichos de un modelo con los resultados reales que ocurrieron después. El MSE, el RMSE y el MAE son tres de las métricas más comunes usadas para cuantificar la precisión del pronóstico.

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Escenarios

Ejemplos del mundo real

3 ejemplos

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Verificación de modelo de regresión

Conjunto de validación pequeño

Real 3, -0.5, 2, 7 Predicho 2.5, 0, 2, 8

Los cuatro residuos son 0.5, -0.5, 0 y -1. Elevarlos al cuadrado y promediarlos da un MSE de 0.375, así que RMSE ≈ 0.612 — lo que significa que las predicciones típicamente se desvían por unas 0.61 unidades. El MAE es 0.5, ya que el error absoluto promedio es menor de lo que sugeriría el RMSE, mostrando que los errores son bastante uniformes en lugar de estar dominados por un fallo grande.

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Pronóstico de ventas

Pronóstico de cinco puntos vs. valores reales

Real 10, 20, 30, 40, 50 Predicho 12, 18, 33, 36, 52

Los errores de -2, 2, -3, 4 y -2 unidades se elevan al cuadrado a 4, 4, 9, 16 y 4, dando un MSE de 7.4 y un RMSE de cerca de 2.72 unidades. El punto predicho en 36 (real 40) aporta el mayor error al cuadrado, así que impulsa el RMSE más que el MAE (que promedia los errores absolutos de forma más uniforme en 2.6).

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Prueba de estrés con valores atípicos

Un fallo grande entre predicciones por lo demás cercanas

Real 100, 150, 200, 250, 300 Predicho 110, 140, 210, 240, 305

Aunque cuatro de las cinco predicciones están dentro de 10 unidades, el MSE y el RMSE ponderan aquí el mayor residuo (250 vs. 240, un fallo de 10) igual que a los demás porque todos los residuos son de tamaño similar — pero si un residuo fuera mucho mayor, el MSE/RMSE aumentaría bruscamente mientras que el MAE solo aumentaría modestamente, ilustrando por qué el MAE es la métrica más resistente a los valores atípicos de las dos.

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Análisis a fondo

Entendiendo el Error Cuadrático Medio, el RMSE y el MAE

3 capítulos · 4 min de lectura

El error cuadrático medio (MSE) es la métrica más ampliamente usada para calificar qué tan bien coinciden las predicciones de un modelo de regresión o pronóstico con la realidad. Esta calculadora recorre el MSE junto con sus dos parientes más cercanos — el RMSE y el MAE — para que puedas ver no solo el número sino lo que significa para tu modelo.

Cómo funcionan el MSE, el RMSE y el MAE

MSE = Σ(real − predicho)² / n eleva al cuadrado cada residuo antes de promediar, lo que significa que un solo fallo grande puede dominar el resultado — un residuo dos veces más grande contribuye cuatro veces el error al cuadrado. RMSE = √MSE deshace el cuadrado al final, devolviendo la métrica a las mismas unidades que tus datos originales para que sea directamente comparable con los valores que estás prediciendo. MAE = Σ|real − predicho| / n omite el cuadrado por completo y promedia el tamaño absoluto de cada error, así que trata un fallo de 10 como exactamente el doble de malo que un fallo de 5 — ni más ni menos.

Entradas y su significado

Ingresa tus valores Reales (los resultados reales observados) y valores Predichos (lo que produjo un modelo o pronóstico) como dos listas que coincidan, separadas por comas, espacios o saltos de línea. El orden importa: el primer valor real se empareja con el primer valor predicho, y así sucesivamente. Ambas listas deben contener el mismo número de entradas — la calculadora señala una discrepancia en lugar de adivinar qué valores se emparejan.

Límites y casos extremos

El MSE y el RMSE son sensibles a los valores atípicos: un solo residuo muy grande puede inflar ambas métricas incluso si el resto de las predicciones son precisas, lo cual a veces es exactamente lo que quieres (cuando los errores grandes son especialmente costosos) y a veces es engañoso (cuando un dato malo sesga toda la puntuación). El MAE es más robusto frente a los valores atípicos pero trata todos los tamaños de error proporcionalmente, así que puede subestimar el impacto de un fallo raro y severo. Ninguna de estas tres métricas por sí sola te dice si un modelo es estadísticamente significativo o si generalizará a nuevos datos — para eso, combínalas con pruebas fuera de muestra, un coeficiente de determinación (R²) o validación cruzada.

❓

Preguntas

Preguntas frecuentes

6 preguntas

¿Cuál es la fórmula del error cuadrático medio?+

MSE = Σ(real − predicho)² / n. Toma la diferencia entre cada valor real y predicho, elévala al cuadrado, suma todas las diferencias al cuadrado y divide entre el número de observaciones pareadas (n).

¿Cómo calculo el RMSE a partir del MSE?+

El RMSE es simplemente la raíz cuadrada del MSE: RMSE = √MSE. Esta calculadora computa ambos automáticamente una vez que ingresas valores reales y predichos que coincidan.

¿Cuál es la diferencia entre el MSE/RMSE y el MAE?+

El MSE y el RMSE elevan al cuadrado cada residuo antes de promediar, así que los errores grandes se penalizan desproporcionadamente más que los pequeños. El MAE promedia el valor absoluto de cada residuo en su lugar, tratando cada unidad de error del mismo tamaño sin importar qué tan grande fue el fallo individual — haciendo que el MAE sea más resistente a los valores atípicos.

¿En qué unidades se expresan el MSE, el RMSE y el MAE?+

El MSE se expresa en unidades al cuadrado de tus datos originales (por ejemplo, dólares² si estás prediciendo dólares), lo que dificulta su interpretación directa. El RMSE y el MAE se expresan ambos en las mismas unidades que tus datos originales, así que pueden compararse directamente contra los valores reales.

¿Un MSE más bajo siempre es mejor?+

Sí — para un conjunto de datos y tarea de modelado dados, un MSE más bajo (y correspondientemente un RMSE y MAE más bajos) indica predicciones que están más cerca de los valores reales en promedio. Sin embargo, comparar el MSE entre diferentes conjuntos de datos o diferentes escalas de datos no tiene sentido, ya que el MSE depende de la magnitud de los valores que se predicen.

¿Cómo se usan el MSE, el RMSE y el MAE en la regresión?+

El MSE es la función de pérdida que minimiza directamente la regresión de mínimos cuadrados ordinarios, razón por la cual a menudo se reporta junto con un modelo de regresión ajustado. El RMSE y el MAE se usan comúnmente después, en un conjunto de validación o prueba reservado, para reportar con qué precisión se desempeña el modelo en datos con los que no fue entrenado.

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Calculadora de Error Cuadrático Medio

Actual vs. Predicted Values