Los grados de libertad (gl) describen cuántos valores en un cálculo estadístico son libres de variar una vez que se fijan ciertos totales o parámetros estimados. Cada prueba de hipótesis común — pruebas t, pruebas de chi-cuadrado y ANOVA — depende de los gl para elegir la forma exacta de la distribución usada para juzgar la significancia. Esta calculadora cubre las fórmulas para las cinco configuraciones de prueba más comunes para que puedas pasar directamente a una consulta de valor crítico o valor p.

Cómo funcionan los grados de libertad

Los grados de libertad cuentan el número de piezas independientes de información disponibles para estimar un parámetro, después de tomar en cuenta las restricciones ya impuestas a los datos. En una prueba t de una muestra, una vez que se calcula la media muestral a partir de n observaciones, solo n − 1 de esas observaciones siguen siendo libres de variar — la última está determinada por el requisito de que promedien la media muestral. La misma lógica se escala: una prueba t de dos muestras pierde un grado de libertad por grupo (n₁ + n₂ − 2), y una tabla de chi-cuadrado pierde un grado de libertad por cada margen de fila y columna que se mantiene fijo.

Entradas y qué significan

Para pruebas t, ingresa el tamaño de la muestra (n) para una prueba de una muestra o pareada, o los dos tamaños de grupo (n₁, n₂) para una prueba de dos muestras independientes — cada uno debe ser un número entero de al menos 2. Para chi-cuadrado de bondad de ajuste, ingresa el número de categorías (k) que se comparan con una distribución esperada. Para chi-cuadrado de independencia, ingresa el número de filas (r) y columnas (c) en tu tabla de contingencia. Para ANOVA, ingresa el número de grupos (k) y el número total de observaciones en todos los grupos (N) — la calculadora devuelve los grados de libertad entre grupos, dentro de grupos y total.

Límites y casos especiales

Esta calculadora asume las fórmulas de gl estándar más comunes: pruebas t de dos muestras agrupadas en lugar del ajuste de varianza desigual de Welch (que usa una aproximación fraccionaria de Satterthwaite en lugar de un entero limpio), y ANOVA de un factor (no de medidas repetidas ni factorial). Si tu prueba t de dos muestras usa la corrección de Welch, los gl exactos diferirán ligeramente de n₁ + n₂ − 2 — usa la Calculadora de Prueba T dedicada para ese caso. Los grados de libertad por sí solos no te dicen si un resultado es estadísticamente significativo; combina los gl con tu estadístico de prueba y nivel de significancia usando una tabla de valores críticos o una calculadora de valor p.