Un diagrama de caja condensa un conjunto de datos completo en cinco números y una imagen: dónde se sitúa el centro de los datos, qué tan dispersos están, y qué puntos son lo suficientemente inusuales como para señalarlos individualmente. Esta calculadora construye ese gráfico a partir de tus datos — y, a diferencia de un diagrama de caja de un solo conjunto de datos, te permite graficar hasta cuatro grupos etiquetados en un mismo gráfico para que puedas comparar directamente sus medianas y dispersión.
Cómo se calculan el resumen de cinco números y el IQR
El cálculo comienza ordenando los datos de cada grupo de menor a mayor. El mínimo y el máximo son simplemente el primer y último valor. La mediana (Q2) divide la lista ordenada en una mitad inferior y una mitad superior; Q1 es la mediana de la mitad inferior y Q3 es la mediana de la mitad superior. Cuando un grupo tiene un número impar de valores, esta calculadora excluye la mediana global de ambas mitades antes de tomar sus medianas — la convención original de las "bisagras" de Tukey, la misma usada por la Calculadora de Cuartiles del sitio.
El rango intercuartílico, IQR = Q3 menos Q1, mide la dispersión del 50% central de los datos. Debido a que ignora por completo el cuarto superior e inferior, es mucho menos sensible a un solo valor extremo de lo que sería el rango completo (máximo menos mínimo) — que es exactamente por qué es la base de la regla de valores atípicos a continuación.
Bigotes, límites y qué cuenta como un valor atípico
Los bigotes no se dibujan hasta el verdadero mínimo y máximo. En su lugar, cada bigote se extiende hasta el punto de dato más extremo que aún cae dentro de 1.5 veces el IQR del borde de la caja más cercano — los límites. Cualquier valor más allá de un límite se dibuja como un punto individual y se marca como atípico en lugar de estirar el bigote hasta alcanzarlo. Esta convención (elegida por John Tukey) marca aproximadamente el 0.7% de los valores como atípicos para una distribución normal — un equilibrio útil que ni entierra anomalías reales ni marca variación rutinaria.
Un diagrama de caja sin valores atípicos tiene bigotes que llegan hasta el verdadero mínimo y máximo de ese grupo. El sesgo se manifiesta como una línea de mediana descentrada dentro de la caja, o como un bigote notablemente más largo que el otro.
Comparando grupos en un solo gráfico
Ingresar datos en el Grupo 2, 3 o 4 apila diagramas de caja adicionales en el mismo eje que el Grupo 1, cada uno en su propio color, con una tabla de comparación debajo que muestra la mediana, el IQR y el conteo de atípicos uno al lado del otro. Esta es la forma más rápida de responder preguntas que un solo diagrama de caja no puede: ¿la calificación típica de una clase es más alta que la de otra? ¿Un proceso es más variable en un trimestre que en el siguiente? Cada grupo solo necesita 4 o más valores para ser incluido — un grupo con menos se omite con una nota en línea para que nunca distorsione silenciosamente la escala del eje compartido.
Debido a que cada grupo comparte el mismo eje x, comparar los anchos de las cajas (dispersión) y las posiciones (centro) es directo y visual — sin necesidad de memorizar cuatro conjuntos separados de números.