El ANOVA de un factor prueba si las medias de tres o más grupos independientes difieren más de lo que explicaría la variación del muestreo aleatorio por sí sola. Esta calculadora computa el estadístico F, su p-value, eta-squared como tamaño del efecto y comparaciones por pares corregidas por Bonferroni, para que puedas identificar qué grupos específicos impulsan cualquier diferencia global significativa.
Cómo funciona el ANOVA
ANOVA divide la variabilidad total de sus datos en dos partes: variabilidad entre grupos (qué tan lejos se encuentra la media de cada grupo de la media general) y variabilidad dentro de grupos (qué tan lejos se encuentran las observaciones individuales de su propia media de grupo). Si la pertenencia al grupo importa, la parte entre grupos debería eclipsar a la parte dentro de los grupos. El estadístico F es exactamente esa relación (el cuadrado medio entre grupos dividido por el cuadrado medio dentro de los grupos) y la distribución F da la probabilidad de ver una F tan grande por casualidad si todos los grupos realmente tuvieran la misma media. Un valor p pequeño (menor que el alfa elegido) significa que eso es poco probable, por lo que rechaza la hipótesis nula de medias iguales.
Por qué ANOVA en lugar de múltiples pruebas t
Ejecutar pruebas t por pares entre k grupos implica k(k-1)/2 comparaciones separadas, cada una con alfa = 0.05. Con cuatro grupos son seis pruebas, y la probabilidad de al menos un falso positivo sube a aproximadamente el 26%. El ANOVA realiza una única prueba ómnibus que mantiene la tasa de error familiar en alfa para la pregunta global de si alguna media difiere. Solo después de que esa prueba rechaza, pasas a las comparaciones por pares — e incluso entonces aplicas una corrección por multiplicidad como Bonferroni para que el riesgo global de falsos positivos permanezca controlado.
Límites y casos especiales
El ANOVA de un factor asume que los grupos son independientes, que los residuales se distribuyen aproximadamente de forma normal dentro de cada grupo, y que los grupos tienen varianzas aproximadamente iguales (homocedasticidad). La prueba F es bastante robusta ante violaciones leves, pero si las varianzas difieren por un factor de más de 3 o 4, usa el ANOVA de Welch. Si los datos están muy sesgados o son ordinales, usa en su lugar la prueba no paramétrica de Kruskal-Wallis. El ANOVA tampoco puede informarte sobre mediciones repetidas en los mismos sujetos — eso requiere un modelo de medidas repetidas o de efectos mixtos. Finalmente, eta-squared es la medida de tamaño del efecto más simple pero está ligeramente sesgada al alza en muestras pequeñas; reporta omega-squared para trabajo con calidad de publicación.