El producto vectorial toma dos vectores 3D, a y b, y devuelve un nuevo vector perpendicular a ambos — un bloque de construcción para encontrar normales de superficie, torque, momento angular y el área de un paralelogramo o triángulo en el espacio 3D. Esta calculadora calcula a × b, su magnitud, y el área del paralelogramo que representa, todo a partir de los mismos dos vectores de entrada.
Cómo funciona la Calculadora de Producto Vectorial
La calculadora aplica la fórmula de expansión por determinante a × b = (a2b3 − a3b2, a3b1 − a1b3, a1b2 − a2b1) directamente a las seis componentes que ingresas. El resultado es en sí mismo un vector 3D, no un solo número — su dirección sigue la regla de la mano derecha, y siempre es perpendicular tanto a a como a b.
La magnitud de ese vector resultante, |a × b|, funciona doblemente como el área del paralelogramo formado al colocar a y b cola con cola. Las pestañas Producto Vectorial, Magnitud y Área del Paralelogramo son tres vistas diferentes del mismo cálculo subyacente exacto.
Entradas y su significado
El vector a y el vector b se ingresan como sus componentes x, y y z. A diferencia de una calculadora de vectores de propósito general, aquí no hay modo 2D — el producto vectorial en su forma vectorial completa solo existe en 3D, por lo que se requieren los seis campos antes de que cualquier pestaña calcule un resultado.
Límites y casos extremos
Siempre que a y b sean paralelos (incluyendo el caso en que uno de ellos sea el vector cero), el producto vectorial es el vector cero y el área del paralelogramo es 0 — no hay giro entre dos direcciones paralelas para que el producto vectorial lo capture. La calculadora marca este caso explícitamente en lugar de mostrar un número engañosamente preciso cercano a cero.
Esta calculadora funciona con cualquier unidad consistente para las componentes del vector — solo usa la misma unidad para cada componente que ingreses, ya que las unidades de salida se multiplican (por ejemplo, metros × metros = metros cuadrados para el área).