Un tetraedro regular es el más simétrico de los sólidos platónicos — 4 caras triangulares equiláteras idénticas, 4 vértices y 6 aristas iguales. Como cada arista tiene la misma longitud, un solo número (la longitud de arista a) es suficiente para derivar el volumen, el área de superficie, la altura y el área por cara. Esta calculadora hace eso al instante y explica cómo cada valor se deriva de los demás.
Cómo funciona la Calculadora de Tetraedro
La calculadora comienza con la longitud de arista a y aplica tres fórmulas en forma cerrada derivadas de la geometría del tetraedro. El volumen es V = a³ / (6√2) — el tetraedro ocupa exactamente 1/(3√2) del volumen de un cubo con la misma longitud de arista. El área de superficie es SA = √3 × a², la suma de las 4 caras triangulares equiláteras, cada una con área (√3/4) × a². La altura — la distancia perpendicular desde una cara hasta el vértice opuesto — es h = a × √(2/3), que proviene de la relación pitagórica en 3D entre la arista y el centroide del triángulo de la base.
Los datos de entrada y qué significan
El único dato de entrada es la longitud de arista, ingresada en pulgadas, pies, centímetros o metros. Como un tetraedro regular tiene las 6 aristas iguales, esta única medida determina completamente la figura — no hay una base o ancho separados que ingresar, a diferencia de una pirámide rectangular. El selector de unidad es solo una etiqueta de visualización: los resultados de volumen muestran unidades al cubo y los resultados de área de superficie muestran unidades al cuadrado automáticamente, pero la calculadora no convierte entre sistemas de unidades, así que mantén tu dato de longitud de arista en la unidad que seleccionaste.
Límites y casos especiales
Esta calculadora asume un tetraedro regular — todas las caras son triángulos equiláteros congruentes. Un tetraedro irregular (cuatro caras triangulares de diferentes tamaños, como en algunas estructuras cristalinas o contextos de modelado 3D) necesita en cambio un cálculo completo basado en coordenadas 3D, ya que el volumen y el área de superficie ya no se reducen a una sola fórmula de longitud de arista. Para una pirámide con base cuadrada o rectangular en lugar de triangular, usa la Calculadora de Pirámide dedicada; para una pirámide triangular general con tres longitudes de arista diferentes, se requiere en cambio una fórmula de volumen basada en vectores (un sexto del valor absoluto del producto triple escalar de tres vectores de arista) en lugar de las fórmulas de aquí.