Un polígono regular es cualquier figura con lados iguales y ángulos iguales — cuadrados, pentágonos regulares, hexágonos y octágonos son los ejemplos cotidianos. Una vez que conoces el número de lados y la longitud de un lado, todas las demás medidas (área, perímetro, ángulos, apotema) se derivan de un pequeño conjunto de fórmulas trigonométricas.

Cómo funciona la Calculadora de Polígono Regular

La calculadora toma el número de lados (n) y la longitud del lado (s) y deriva todo lo demás. El perímetro es simplemente n × s. El ángulo interior, (n − 2) × 180 / n, viene del hecho de que los ángulos interiores de cualquier polígono simple siempre suman (n − 2) × 180°, repartidos equitativamente entre n ángulos iguales en un polígono regular. El apotema — la distancia desde el centro hasta el punto medio de un lado — es s / (2 × tan(π/n)), derivado al dividir el polígono en n triángulos isósceles congruentes desde el centro. Multiplicar la mitad del perímetro por el apotema da el área, la misma lógica usada para hallar el área de un triángulo a partir de su base y su altura.

Entradas y qué significan

Solo importan dos números: el número de lados (n, un número entero de 3 o más) y la longitud del lado (cualquier número positivo). El menú desplegable de unidades es solo una etiqueta de visualización — no convierte tus números, así que asegúrate de que la longitud del lado que ingreses ya esté en la unidad que seleccionaste. Valores pequeños de n (3, 4, 5, 6) cubren las figuras que la gente suele entender por "polígono"; valores más grandes se aproximan cada vez más a un círculo, ya que el ángulo interior se acerca a 180° a medida que n crece.

Límites y casos especiales

Esta calculadora solo maneja polígonos regulares — todos los lados y ángulos iguales. Para un polígono con lados desiguales o una figura cuyos vértices conoces como coordenadas (x, y), usa en su lugar la fórmula del Cordón (Shoelace) basada en coordenadas de la Calculadora de Área de Polígono. n debe ser un número entero de 3 o más; no existe un polígono de 2 lados o con lados fraccionarios. Valores de n extremadamente grandes son matemáticamente válidos, pero visualmente indistinguibles de un círculo.