Trig, logarithms, exponents, factorials, permutations, memory, and a running history tape — with full keyboard support. Type or tap; results update live.
DEGM
Result
0
0
Type or tap an expression — it evaluates live.
6 min de lectura4 steps6 terms3 examples7 FAQsParéntesis → Exponentes → Multiplicar/Dividir → Sumar/Restar
Una calculadora científica es más que un teclado más grande — entiende las reglas de las matemáticas, desde la precedencia de operadores hasta los modos de ángulo.
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Paso a paso
Cómo usar esta calculadora
4 pasos▸
1
Construye la expresión
Toca el teclado o usa tu teclado físico para ingresar una expresión completa — por ejemplo, 3 + 4 × (2 − 1). Funciones como sin, ln y √ insertan un paréntesis de apertura automáticamente, así que solo escribes el valor y lo cierras. La línea de resultado se evalúa en vivo mientras escribes, y la tecla = se activa solo cuando la expresión está completa y los paréntesis están balanceados.
2
Elige el modo de ángulo correcto
Usa el selector DEG / RAD / GRAD antes de evaluar trigonometría. En DEG, sin(30) = 0.5; en RAD, la misma entrada se interpreta como 30 radianes y da un número muy diferente. El modo activo se muestra en la insignia junto a los controles para que siempre sepas cómo se leen los ángulos.
3
Usa Inv, memoria y Ans
Toca Inv (o 2nd) para cambiar sin/cos/tan a sus inversas y ln/log a eˣ/10ˣ. Guarda totales corrientes con MS, M+ y M−, y recupéralos con MR. La tecla Ans coloca tu último resultado en una nueva expresión para que puedas encadenar cálculos sin volver a escribir.
4
Registra y reutiliza desde la cinta de historial
Presiona = para registrar cada cálculo en la cinta de historial. Haz clic en cualquier entrada pasada para cargar su expresión de vuelta en la pantalla para editarla, copia toda la cinta a tu portapapeles, o expórtala como CSV. El historial, el modo de ángulo y la precisión se guardan en tu navegador, así que persisten entre visitas.
El analizador respeta la precedencia estándar. La exponenciación es asociativa por la derecha, así que 2^3^2 = 2^(3^2) = 512, no (2^3)^2. El signo menos unario se asocia con menor prioridad que el exponente, así que −2² = −(2²) = −4.
Las funciones trigonométricas convierten tu entrada a radianes según el modo de ángulo activo antes de calcular, y las inversas trigonométricas convierten la respuesta en radianes de vuelta a tu modo elegido. Un círculo completo es 360°, 2π rad, o 400 grad.
El factorial requiere un entero no negativo. Las permutaciones cuentan arreglos ordenados; las combinaciones cuentan selecciones no ordenadas. Ambas requieren 0 ≤ r ≤ n con números enteros.
Cambio de base del logaritmo
logᵧ(x) = ln(x) / ln(y)
logᵧ(x, y) calcula el logaritmo de x en base y usando logaritmos naturales internamente. ln es base e (≈2.71828); log es base 10. Ambos requieren un argumento positivo.
Raíces como exponentes
ⁿ√x = x^(1/n) · √x = x^(1/2) · ∛x = x^(1/3)
yroot(x, n) eleva x a la potencia recíproca 1/n. Las raíces pares de números negativos no son reales y devuelven un Error Matemático; las raíces impares de negativos sí están permitidas.
📖
Glosario
Términos clave explicados
6 términos▸
MantisaLa parte de dígitos significativos de un número escrito en notación científica. En 1.23e+15 la mantisa es 1.23 y el exponente es 15, es decir 1.23 × 10¹⁵.
RadiánLa unidad SI de ángulo: el ángulo subtendido por un arco de longitud igual al radio. 2π radianes = 360°. La mayoría de los lenguajes de programación (y este motor internamente) calculan trigonometría en radianes.
FactorialEl producto de todos los números enteros positivos hasta n, escrito n!. Por ejemplo 5! = 120. Definido solo para enteros no negativos; 0! = 1.
Módulo (mod)El residuo después de la división. mod(a, b) devuelve a − b·⌊a/b⌋, así que mod(17, 5) = 2. Útil para ciclos, aritmética de reloj y pruebas de divisibilidad.
Cifras significativasLos dígitos en un resultado que llevan significado. El selector de precisión redondea la respuesta mostrada a esta cantidad de cifras significativas (10 por defecto) sin cambiar el valor almacenado usado para encadenar.
Notación científicaUna forma compacta de escribir números muy grandes o muy pequeños como una mantisa multiplicada por una potencia de diez, por ejemplo 6.022e+23. Esta calculadora cambia a ella automáticamente más allá de aproximadamente 10¹⁵ o por debajo de 10⁻⁹.
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Escenarios
Ejemplos del mundo real
3 ejemplos▸
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Trigonometría en grados
sin(30) en modo DEG
Modo de ángulo DEGExpresión sin(30)Resultado 0.5
Con el modo de ángulo en DEG, 30 se lee como 30 grados, y sin(30°) = 0.5. Cambia a RAD y las mismas teclas significan sin(30 radianes) ≈ −0.988 — una fuente clásica de confusión. Siempre verifica la insignia antes de hacer trigonometría.
🎲
Combinatoria
Probabilidades de lotería con nCr
Expresión nCr(49, 6)Resultado 13,983,816Significado formas de elegir 6 de 49
nCr(49, 6) cuenta las formas no ordenadas de elegir 6 números de 49 — cerca de 14 millones. Eso significa que un solo boleto tiene aproximadamente 1 en 14 millones de probabilidad de acertar los seis. Usa nPr en cambio cuando el orden importa, como al clasificar corredores en una carrera.
🧮
Orden de operaciones
Expresión anidada con exponentes
Expresión 2 + 3 × 4^2Resultado 50Por qué primero 4², luego ×3, luego +2
El motor evalúa 4² = 16 primero (exponentes), luego 3 × 16 = 48 (multiplicación), luego 2 + 48 = 50 (suma). Sin reglas de precedencia podrías leerlo erróneamente de izquierda a derecha como ((2+3)×4)² = 400. Agrega paréntesis siempre que quieras anular el orden por defecto.
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Análisis a fondo
Cómo Sacar el Máximo Provecho de una Calculadora Científica
Una calculadora científica es más que un teclado más grande — entiende las reglas de las matemáticas, desde la precedencia de operadores hasta los modos de ángulo. Esta guía explica cómo esta herramienta analiza lo que escribes, por qué las respuestas trigonométricas dependen de grados versus radianes, cuándo usar ln en lugar de log, y cómo funcionan realmente los factoriales y las permutaciones.
Cómo se analizan las expresiones (nunca eval)
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En lugar de ejecutar tu entrada como código, esta calculadora la tokeniza, la convierte a Notación Polaca Inversa con el algoritmo shunting-yard, y evalúa esa pila. La consecuencia práctica es un orden de operaciones correcto siempre: exponentes antes que multiplicación, multiplicación antes que suma, y potencias asociativas por la derecha para que 2^3^2 = 512. Los paréntesis anulan los valores por defecto, y la tecla = permanece deshabilitada hasta que tus paréntesis estén balanceados — una protección incorporada contra el error tipográfico más común.
Se admite la multiplicación implícita, así que 2π, 3(4+1) y 2sin(45) funcionan sin un signo × explícito.
Grados, radianes y gradianes
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Las funciones trigonométricas necesitan saber en qué unidad está tu ángulo. En modo DEG un ángulo recto es 90; en modo RAD es π/2 ≈ 1.5708; en modo GRAD es 100. Internamente, cada ángulo se convierte a radianes antes de calcular el seno, coseno o tangente, y las funciones inversas convierten la respuesta en radianes de vuelta a tu modo seleccionado. Si un resultado trigonométrico alguna vez se ve muy equivocado, el modo de ángulo es lo primero que hay que revisar — sin(90) es 1 en grados pero 0.894 en radianes.
ln versus log, y el cambio de base
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ln es el logaritmo natural (base e ≈ 2.71828), la inversa de eˣ, y el que aparece en crecimiento, decaimiento y cálculo. log aquí es base 10, útil para órdenes de magnitud, decibeles y pH. Para cualquier otra base, usa logᵧ(valor, base) — por ejemplo logᵧ(8, 2) = 3. Internamente aplica la identidad de cambio de base logᵧ(x) = ln(x)/ln(y).
Factoriales, permutaciones y combinaciones
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La tecla de factorial (x!) multiplica cada número entero hacia abajo hasta 1 y está definida solo para enteros no negativos, así que −3! o 2.5! devuelve un Error Matemático. nPr cuenta arreglos ordenados y nCr cuenta selecciones no ordenadas; ambas requieren números enteros con 0 ≤ r ≤ n. Como los factoriales crecen explosivamente, 171! desborda el rango de un número de doble precisión y la calculadora reporta un Error Matemático en lugar de un Infinito engañoso.
Memoria, Ans, y la cinta de historial
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Cinco teclas de memoria (MC, MR, M+, M−, MS) te permiten acumular un total secundario mientras trabajas, y la insignia M se ilumina siempre que la memoria tiene un valor. Ans reutiliza tu último resultado, y presionar un operador justo después de = encadena automáticamente desde la respuesta anterior. Cada evaluación se registra en la cinta de historial, que puedes hacer clic para reutilizar, copiar o exportar a CSV — y persiste en tu navegador entre sesiones.
Casos límite y manejo de errores
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La calculadora devuelve un claro Error Matemático en lugar de una respuesta silenciosamente incorrecta para división entre cero, √ de un negativo, ln o log de un número no positivo, asin/acos fuera de [−1, 1], factoriales de negativos o fracciones, y desbordamiento. Los paréntesis desbalanceados simplemente mantienen la tecla = deshabilitada hasta que los cierres. Este comportamiento de fallar en voz alta es deliberado: una calculadora que produce silenciosamente NaN o Infinito es peor que una que te dice qué salió mal.
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Preguntas
Preguntas frecuentes
7 preguntas▸
¿Cómo hago exponentes y potencias?+
Usa la tecla xʸ (o escribe ^) para cualquier potencia: 2^10 = 1024. La tecla x² eleva al cuadrado el valor anterior, y con Inv activo lo eleva al cubo (x³). Para raíces, √ da la raíz cuadrada, ∛ la raíz cúbica, y ʸ√x la raíz n-ésima vía yroot(valor, n). Recuerda que las potencias son asociativas por la derecha, así que 2^3^2 significa 2^(3^2) = 512.
¿Por qué sin(90) da un número extraño en lugar de 1?+
Casi con seguridad porque la calculadora está en modo RAD (radianes), donde 90 significa 90 radianes y sin(90) ≈ 0.894. Cambia el modo de ángulo a DEG y sin(90) = 1 como se espera. El modo actual se muestra en la insignia junto al selector DEG/RAD/GRAD — verifícalo antes de cualquier trigonometría.
¿Cuándo debo usar ln en lugar de log?+
Usa ln (logaritmo natural, base e) para crecimiento y decaimiento continuo, interés compuesto, vidas medias, y cualquier cosa de cálculo. Usa log (base 10) para órdenes de magnitud, decibeles, la escala de Richter y pH. Para cualquier otra base, usa logᵧ(valor, base) — por ejemplo logᵧ(1000, 10) = 3.
¿Cuál es la diferencia entre nPr y nCr?+
Ambas eligen r elementos de n, pero nPr (permutaciones) cuenta arreglos ordenados mientras que nCr (combinaciones) cuenta selecciones no ordenadas. nPr(5, 2) = 20 pares ordenados; nCr(5, 2) = 10 pares no ordenados. Usa permutaciones para cosas como llegadas de carreras y combinaciones para cosas como sorteos de lotería o comités.
¿Qué significa 'Error Matemático'?+
Significa que la expresión es matemáticamente indefinida o está fuera de rango — por ejemplo dividir entre cero, tomar √ de un número negativo, ln de cero, asin de un valor fuera de [−1, 1], un factorial de un número negativo o fraccionario, o un resultado demasiado grande para representar. Corrige la entrada y el resultado en vivo regresa. Los paréntesis desbalanceados no dan error; simplemente mantienen la tecla = deshabilitada hasta que los cierres.
¿Cómo funciona la cinta de historial, y se guardan mis datos?+
Cada vez que presionas = el cálculo se agrega a la cinta de historial a la derecha. Haz clic en cualquier entrada para cargar su expresión de vuelta para editarla, usa Copiar para poner toda la cinta en tu portapapeles, o CSV para descargarla. El historial, tu modo de ángulo y tu configuración de precisión se guardan localmente solo en tu navegador — nada se sube, y no hay registro.
¿Puedo usar mi teclado físico?+
Sí. Dígitos, + − * / ^ ( ) . ! % y coma se mapean directamente; * se convierte en ×, / se convierte en ÷, y - se convierte en menos. Presiona Enter o = para evaluar, Retroceso para borrar el último carácter, Esc para limpiar, y p para insertar π.
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