El orden de operaciones es la regla acordada que hace que una expresión escrita como 3 + 4 × 2 signifique exactamente una cosa en lugar de varias. Esta calculadora evalúa cualquier expresión que escribas usando un analizador seguro y hecho a mano — nunca un atajo de ejecución de cadenas — y narra la reducción paso a paso para que veas exactamente qué regla se aplicó en cada etapa.
Cómo funciona la calculadora
La calculadora lee tu expresión en un pequeño árbol de análisis que ya codifica la precedencia: los exponentes se anidan dentro de la multiplicación/división, que se anidan dentro de la suma/resta, y los grupos entre paréntesis se anidan donde los colocaste. Luego reduce ese árbol en cuatro pasadas — paréntesis primero (de forma recursiva, el grupo más interno primero), luego exponentes, luego multiplicación y división de izquierda a derecha, y luego suma y resta de izquierda a derecha — registrando un paso cada vez que se resuelve una sola operación. No se usa eval() ni ejecución de código dinámico en ningún lugar; cada paso es una operación aritmética real que puedes verificar a mano.
Cómo leer la entrada
Escribe números, +, - (o el signo −), * o × para multiplicación, / o ÷ para división, ^ para exponentes, y paréntesis para agrupar. Se admiten decimales (2.5 × 4), así como un signo menos inicial para números negativos (-3 + 4), y escribir un número o un paréntesis de cierre justo antes de un paréntesis de apertura se interpreta como multiplicación implícita (2(3 + 4) significa 2 × (3 + 4)). Un exponente apilado como 2^3^2 se evalúa de derecha a izquierda, siguiendo la convención estándar, y un signo menos inicial se une con menor fuerza que un exponente, así que -2^2 equivale a −4, no a 4 — escribe (-2)^2 si quieres elevar al cuadrado el número negativo.
Límites y casos especiales
El analizador rechaza cualquier cosa que no sea un número, un operador aritmético o un paréntesis — aquí no hay variables, funciones ni conversiones de unidades, y dividir entre cero o dejar paréntesis desbalanceados devuelve un mensaje de error claro en lugar de una respuesta incorrecta. Las expresiones muy largas (más de 500 caracteres) también se rechazan como límite de sensatez. Para funciones científicas como seno, logaritmos o factoriales, usa la Calculadora Científica del sitio en su lugar; esta herramienta está diseñada específicamente para demostrar y verificar la aritmética simple de PEMDAS/BODMAS.