What does AND actually do?

Bitwise AND compares A and B one bit at a time and outputs a 1 only where both bits are 1 — every other position becomes 0. It's commonly used to check or clear specific bits (a "bitmask").

How is XOR different from OR?

OR outputs a 1 wherever at least one input bit is 1, including when both are 1. XOR outputs a 1 only where the two bits differ — if both bits are 1, XOR gives 0 while OR still gives 1. That's the key difference: XOR is 0 whenever A and B match.

Why does a left shift equal multiplying by 2ⁿ?

Each bit position in binary represents a power of two, just like each digit in decimal represents a power of ten. Shifting every bit one place to the left is the binary equivalent of moving every decimal digit one place left (multiplying by 10) — except in binary, one place left means multiplying by 2. Shifting by n places multiplies by 2ⁿ.

What does NOT do to a number?

NOT flips every bit of its input — every 0 becomes a 1 and every 1 becomes a 0. At a fixed bit width, the result is the two's-complement representation of −(A + 1), which is why NOT of a positive number comes out negative when read as a signed value.

What's the difference between the decimal, binary, and hex bases?

They're just three different ways of writing the same number: decimal (base 10) uses digits 0-9, binary (base 2) uses only 0 and 1, and hexadecimal (base 16) uses 0-9 and A-F, where each hex digit represents exactly 4 binary bits. Switching the Input Base only changes how you type A and B — the calculator always shows the result in all three.

How are negative numbers handled?

Negative integers are stored using two's complement at the bit width you've selected — at 8-bit width, −1 is the bit pattern 11111111. Because the calculation happens at a fixed width, the same negative decimal value can produce a different bit pattern at 8-bit versus 16-bit or 32-bit width, so check that your bit width matches what you're modeling.

Calculadora de Operaciones Bit a Bit — Herramienta Gratuita

📋

Paso a paso

Cómo usar esta calculadora

4 pasos

1

Elige una base, el ancho de bits y la operación

Elige si A y B se escriben en decimal, binario o hexadecimal, ajusta el ancho de bits (8, 16 o 32 bits) y selecciona una operación — AND, OR, XOR, NOT, desplazamiento a la izquierda o a la derecha.

2

Introduce el Valor A (y el Valor B)

Escribe el Valor A en la base elegida. Para AND/OR/XOR también se usa el Valor B; para un desplazamiento, el Valor B se convierte en la cantidad de bits a desplazar; NOT ignora el Valor B por completo y opera solo sobre A. El resultado se actualiza al instante — no hay botón de Calcular.

3

Lee el resultado

La tarjeta de resultado muestra la respuesta en decimal, binario y hexadecimal a la vez. Si el bit más significativo está activado, la calculadora también muestra el valor decimal con signo en complemento a dos junto al valor sin signo.

4

Explora las pestañas Operación, Vista de Bits y Desplazamientos

La pestaña Operación muestra la ecuación además de una tabla de verdad (o la explicación de desplazamiento ×2ⁿ/÷2ⁿ), resaltando las filas que realmente usan tus números. Vista de Bits alinea A, B y el resultado bit a bit en grupos de cuatro. Desplazamientos es un visualizador independiente para cualquier cantidad de desplazamiento a la izquierda o a la derecha.

⚡

Referencia

Fórmula y metodología

3 fórmulas

AND, OR, XOR, NOT bit a bit

AND: 1 if both bits are 1 · OR: 1 if either bit is 1 · XOR: 1 if the bits differ · NOT: flips every bit

Cada operación se aplica de forma independiente a cada posición de bit, comparando (o invirtiendo) los bits de A y B en esa posición. AND es 1 solo cuando ambos bits de entrada son 1; OR es 1 cuando al menos uno es 1; XOR es 1 exactamente cuando los dos bits difieren; NOT simplemente invierte cada bit de A (0 se convierte en 1, 1 se convierte en 0).

Desplazamiento a la izquierda y a la derecha

A << n = A × 2ⁿ · A >> n = ⌊A ÷ 2ⁿ⌋

Un desplazamiento a la izquierda de n bits mueve cada bit n posiciones hacia el bit más significativo y rellena con 0 las posiciones que quedan libres a la derecha — equivale a multiplicar por 2ⁿ. Un desplazamiento a la derecha mueve cada bit n posiciones hacia el bit menos significativo, descartando los bits que caen fuera del borde derecho — equivale a una división entera (redondeo hacia abajo) entre 2ⁿ.

Complemento a dos para números negativos

negative(x) = 2ⁿ − |x| (at n-bit width)

Las computadoras almacenan los enteros negativos usando complemento a dos: con un ancho de n bits, un valor negativo x se almacena como 2ⁿ − |x|. Por eso el mismo patrón de bits puede leerse de dos formas — como un valor sin signo de 0 a 2ⁿ−1, o como un valor con signo de −2ⁿ⁻¹ a 2ⁿ⁻1−1 cuando el bit más significativo se trata como bit de signo.

📖

Glosario

Términos clave explicados

7 términos

Operación bit a bit Un cálculo realizado de forma independiente sobre cada bit (dígito binario) de la representación binaria de un número, en lugar de tratar el número como un todo — AND, OR, XOR, NOT y los desplazamientos son todas operaciones bit a bit.

AND (&) Produce un bit 1 solo donde ambos bits de entrada son 1; toda otra posición se convierte en 0. Se usa comúnmente para enmascarar bits específicos.

OR (|) Produce un bit 1 donde al menos uno de los dos bits de entrada es 1. Se usa comúnmente para activar bits específicos.

XOR (^) Produce un bit 1 donde los dos bits de entrada difieren (uno es 0 y el otro es 1), y 0 donde coinciden. Se usa para alternar bits y para sumas de verificación simples.

NOT (~) Una operación unaria que invierte cada bit de su única entrada — cada 0 se convierte en 1 y cada 1 se convierte en 0. Con un ancho de bits fijo, esto equivale a calcular −x−1.

Desplazamiento de bits Mueve cada bit de un número una cantidad fija de posiciones a la izquierda o a la derecha. Un desplazamiento a la izquierda de n multiplica por 2ⁿ; un desplazamiento (lógico) a la derecha de n divide entre 2ⁿ, redondeando hacia abajo, descartando los bits desplazados fuera del extremo.

Complemento a dos La forma estándar en que las computadoras representan enteros negativos en binario: un número negativo se almacena con el patrón de bits que, sumado a su contraparte positiva, se desborda a cero en el ancho de bits elegido. El bit más significativo actúa como bit de signo.

👥

Escenarios

Ejemplos del mundo real

3 ejemplos

🔢

Verificación de máscara de bits

12 AND 10

Value A 12 (00001100) Value B 10 (00001010)

Alineando los bits: 00001100 AND 00001010 conserva un 1 solo donde ambas filas tienen un 1 — únicamente la posición de bit 3 (valor 8). Así que 12 AND 10 = 8 (binario 00001000, hex 0x08). La pestaña Vista de Bits muestra exactamente qué posición sobrevivió al AND.

🔀

Alternancia con XOR

12 XOR 10

Value A 12 (00001100) Value B 10 (00001010)

XOR se activa donde los dos patrones de bits difieren: 00001100 frente a 00001010 difieren en las posiciones 2 y 1, así que 12 XOR 10 = 6 (binario 00000110). Nótese que es un resultado distinto al de AND (8) y OR (14) con los mismos dos números — XOR es la única de las tres que da 0 cuando A es igual a B.

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Multiplicación rápida con desplazamiento

5 desplazado a la izquierda por 1

Value A 5 (00000101) Shift amount 1

Un desplazamiento a la izquierda de 1 mueve cada bit una posición a la izquierda y rellena con 0 a la derecha: 00000101 se convierte en 00001010. Eso es 5 × 2¹ = 10 — un desplazamiento a la izquierda de n siempre equivale a multiplicar por 2ⁿ, por lo que los desplazamientos de bits son un truco común de multiplicación rápida en código de bajo nivel.

📄

Análisis a fondo

Entendiendo la Calculadora de Operaciones Bit a Bit

3 capítulos · 5 min de lectura

Los operadores bit a bit — AND, OR, XOR, NOT y los dos desplazamientos — operan directamente sobre la representación binaria de un número, un bit a la vez, en lugar de sobre su valor decimal. Aparecen constantemente en programación: máscaras de bits, indicadores (flags), permisos, hashing y trucos de rendimiento de bajo nivel dependen de ellos. Esta calculadora te permite introducir dos enteros en decimal, binario o hexadecimal, aplicar cualquiera de las seis operaciones y ver exactamente qué bits cambiaron.

Cómo funciona cada operación

AND, OR y XOR comparan A y B una posición de bit a la vez y los combinan según una regla simple: AND conserva un 1 solo donde ambas entradas son 1, OR conserva un 1 donde cualquiera de las entradas es 1, y XOR conserva un 1 solo donde las entradas difieren. NOT es distinto — toma una única entrada e invierte cada bit, lo que con un ancho de bits fijo equivale a calcular −A−1.

Las dos operaciones de desplazamiento mueven bits lateralmente en lugar de combinar dos números. Un desplazamiento a la izquierda de n multiplica el valor por 2ⁿ, moviendo cada bit hacia el extremo alto y rellenando el extremo bajo con ceros. Un desplazamiento (lógico) a la derecha de n divide entre 2ⁿ y redondea hacia abajo, moviendo cada bit hacia el extremo bajo y descartando lo que se sale por el borde derecho.

Las entradas y su significado

Elige la base en la que están escritos tus números — decimal, binario o hexadecimal — y el ancho de bits (8, 16 o 32 bits) en el que se realiza el cálculo. El ancho de bits importa porque determina cómo se comportan NOT y los números negativos: todo se calcula usando complemento a dos con ese ancho, así que la misma operación sobre los mismos números puede dar un patrón de bits distinto en 8 bits que en 16 bits.

Para AND, OR y XOR, tanto el Valor A como el Valor B son operandos completos. Para un desplazamiento, el Valor B se reinterpreta como la cantidad de bits a desplazar (siempre leído como un número decimal simple, sin importar la base seleccionada) en lugar de un segundo operando. NOT solo usa el Valor A.

Límites y casos especiales

Se admite la entrada decimal negativa, almacenada mediante complemento a dos con el ancho de bits elegido — por ejemplo, −1 con un ancho de 8 bits es el patrón de todo unos 11111111. Desplazar por una cantidad igual o mayor al ancho de bits configurado simplemente pone todos los bits en cero, ya que no queda nada por desplazar. Esta calculadora se centra en operaciones bit a bit sobre enteros; para convertir un número entre sistemas numéricos sin aplicar una operación, usa la Calculadora de Base Numérica en su lugar.

❓

Preguntas

Preguntas frecuentes

6 preguntas

¿Qué hace realmente AND?+

AND bit a bit compara A y B un bit a la vez y produce un 1 solo donde ambos bits son 1 — toda otra posición se convierte en 0. Se usa comúnmente para verificar o borrar bits específicos (una «máscara de bits»).

¿En qué se diferencia XOR de OR?+

OR produce un 1 donde al menos un bit de entrada es 1, incluso cuando ambos lo son. XOR produce un 1 solo donde los dos bits difieren — si ambos bits son 1, XOR da 0 mientras que OR sigue dando 1. Esa es la diferencia clave: XOR es 0 siempre que A y B coinciden.

¿Por qué un desplazamiento a la izquierda equivale a multiplicar por 2ⁿ?+

Cada posición de bit en binario representa una potencia de dos, igual que cada dígito en decimal representa una potencia de diez. Desplazar cada bit una posición a la izquierda es el equivalente binario de mover cada dígito decimal una posición a la izquierda (multiplicar por 10) — excepto que en binario, una posición a la izquierda significa multiplicar por 2. Desplazar n posiciones multiplica por 2ⁿ.

¿Qué le hace NOT a un número?+

NOT invierte cada bit de su entrada — cada 0 se convierte en 1 y cada 1 se convierte en 0. Con un ancho de bits fijo, el resultado es la representación en complemento a dos de −(A + 1), por lo que NOT de un número positivo da negativo al leerse como valor con signo.

¿Cuál es la diferencia entre las bases decimal, binaria y hexadecimal?+

Son solo tres formas distintas de escribir el mismo número: el decimal (base 10) usa los dígitos 0-9, el binario (base 2) usa solo 0 y 1, y el hexadecimal (base 16) usa 0-9 y A-F, donde cada dígito hexadecimal representa exactamente 4 bits binarios. Cambiar la base de entrada solo modifica cómo escribes A y B — la calculadora siempre muestra el resultado en las tres bases.

¿Cómo se manejan los números negativos?+

Los enteros negativos se almacenan usando complemento a dos con el ancho de bits que hayas elegido — con un ancho de 8 bits, −1 es el patrón de bits 11111111. Como el cálculo ocurre con un ancho fijo, el mismo valor decimal negativo puede producir un patrón de bits distinto en 8 bits que en 16 o 32 bits, así que verifica que tu ancho de bits coincida con lo que estás modelando.

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