Calculadora de Rendimiento de Bonos

La relación inversa entre los precios de los bonos y los rendimientos es el concepto más fundamental de la inversión en renta fija. El cupón de un bono está fijado en términos de dólares en la emisión: un bono de $1,000 que paga $50 al año (un cupón del 5%) paga exactamente $50 cada año sin importar las condiciones del mercado. Pero si las tasas de mercado suben al 6%, los bonos nuevos pagan $60 al año y tu bono se vuelve menos atractivo. El precio de mercado de tu bono debe caer hasta que ese pago anual de $50 represente un rendimiento del 6% sobre el nuevo precio (más bajo).

Lo contrario ocurre cuando las tasas bajan: un bono que paga 6% se vuelve más valioso cuando los bonos nuevos solo pagan 4%. Su precio sube hasta que los compradores ganan efectivamente un 4%. Esta mecánica es la razón por la que los fondos de bonos a largo plazo cayeron entre un 20% y un 30% en 2022, cuando la Reserva Federal subió las tasas rápidamente — los bonos antiguos con cupones más bajos tuvieron que revaluarse a la baja para competir con las nuevas emisiones de tasa más alta.

El rendimiento corriente es la medida más simple: cupón anual ÷ precio de mercado actual. Un bono de $1,000 que paga $50/año comprado a $950 tiene un rendimiento corriente del 5.26%. Esto es útil para los inversionistas enfocados en ingresos que comparan cuánto efectivo genera un bono en relación con su costo, pero ignora lo que sucede al vencimiento.

El rendimiento al vencimiento (YTM) es más completo. Toma en cuenta los pagos de cupón, el precio actual y la ganancia o pérdida cuando el bono vence a su valor nominal. Si compras el bono de $950 anterior, recibes $50/año en cupones más una ganancia de capital de $50 al vencimiento. El YTM captura ambos componentes y produce un rendimiento mayor que el rendimiento corriente. Por el contrario, pagar $1,050 por el mismo bono rinde por debajo del cupón — pierdes la prima de $50 al vencimiento.

El YTM es la métrica estándar usada por los seleccionadores de bonos, las plataformas de corretaje y los asesores financieros. Normaliza cada bono a una única cifra de retorno anual comparable, sin importar el cupón, el precio o el plazo restante. Para los bonos de EE. UU. se cotiza como Rendimiento Equivalente de Bono (BEY) — 2 × la tasa periódica semestral — por lo que la capitalización semestral importa: cambia la cifra del YTM en 5–10 pb frente a un cálculo de capitalización anual.

La duración mide cuán sensible es el precio de un bono a los cambios en el rendimiento. La duración de Macaulay es el tiempo promedio ponderado (en años) hasta que recibes todos los flujos de caja del bono. La duración modificada es Macaulay ÷ (1 + r/freq) y ofrece la mejor aproximación lineal: una duración modificada de 7 años significa que una subida de tasa del 1% cuesta ~7% del precio.

Por eso los bonos a largo plazo son más riesgosos que los de corto plazo cuando las tasas podrían subir. Un bono del Tesoro a 30 años podría tener una duración modificada de 18–20 años, así que un aumento de tasa del 1% produce una caída de precio de ~18–20%. Una nota del Tesoro a 2 años tiene una duración más cercana a 1.9 años — el mismo movimiento de tasa solo cuesta ~1.9%. Los bonos cupón cero tienen la duración más alta posible (igual al vencimiento) porque todo el flujo de caja llega al final.

La convexidad captura lo que la duración omite: la curva en la relación precio-rendimiento. Una convexidad positiva es una opción gratuita — los bonos ganan más cuando las tasas bajan de lo que pierden cuando las tasas suben en la misma magnitud. La aproximación completa de segundo orden es: ΔP/P ≈ −Mod × Δy + ½ × Conv × Δy². Para movimientos pequeños de tasa la duración es suficiente; para movimientos grandes la convexidad importa y está consistentemente a favor del tenedor del bono.

Muchos bonos corporativos y municipales son rescatables: el emisor puede redimir el bono antes del vencimiento, generalmente a la par o con una pequeña prima. Esto es malo para los tenedores de bonos, porque el emisor rescatará exactamente cuando más te perjudique — cuando las tasas han bajado y tu bono ahora es valioso. Una vez rescatado, recibes el precio de rescate y debes reinvertir los fondos a las tasas actuales más bajas (riesgo de reinversión).

Para los bonos rescatables, el Rendimiento al Vencimiento es optimista — supone que el bono llega hasta su fecha de finalización declarada. El Rendimiento al Rescate (YTC) calcula el rendimiento suponiendo que el bono se rescata en la fecha de rescate más temprana. El Rendimiento Peor (YTW) es el mínimo entre el YTM y el YTC en todas las fechas de rescate y es la cifra conservadora que reportan los seleccionadores de bonos. Un bono rescatable con prima que cotiza por encima del precio de rescate a menudo mostrará un YTW marcadamente menor que el YTM — una señal de que el rescate es muy probable y tu verdadero retorno esperado está más cerca del YTW.

El campo de tasa de reinversión te permite poner a prueba el supuesto del YTM. El YTM de manual asume que los cupones se reinvierten a la tasa del YTM; en la práctica reinviertes a las tasas que prevalezcan cuando se pague cada cupón. Si esperas que las tasas de reinversión sean menores que el YTM de hoy (una preocupación típica cuando las tasas están altas), tu retorno realizado durante el periodo de tenencia estará por debajo del YTM cotizado.