Una curva vertical es la transición parabólica que usan los diseñadores de caminos y sitios para conectar dos pendientes rectas sin un quiebre brusco de inclinación. Esta calculadora aplica la ecuación estándar AASHTO usada en el diseño de carreteras y entradas vehiculares para encontrar la elevación en cualquier punto a lo largo de una curva de cresta o columpio, más el punto alto o bajo que rige la distancia de visibilidad y el drenaje.
Cómo Funciona la Calculadora de Curva Vertical
La calculadora usa la ecuación estándar de curva vertical parabólica en forma centrada: elevation(x) = PVI_elev + g1×(x − L/2)/100 + ((g2 − g1)/(200×L))×(x − L/2)², donde x se mide como una distancia desde el PVC (inicio de curva). La curva está centrada en el PVI, que se ubica exactamente en el punto medio de la longitud de curva — por eso el desplazamiento usa (x − L/2) en lugar de x directamente. Se usa una parábola (en lugar de, por ejemplo, un arco circular) porque da una tasa constante de cambio de pendiente por unidad de longitud, que es lo que hace manejables los cálculos de distancia de visibilidad y comodidad en el diseño de carreteras.
El punto alto/bajo — donde la pendiente de la curva es igual a cero — se encuentra diferenciando la ecuación de elevación y resolviendo para la estación donde la derivada es cero: x_hl = g1×L / (g1 − g2). Este punto solo existe entre el PVC y el PVT cuando las pendientes realmente invierten el signo de curvatura en ese rango; de lo contrario la elevación de la curva es monótona de extremo a extremo y no hay un punto alto o bajo interior que reportar.
Entradas y qué significan
La pendiente de entrada (g1) y la pendiente de salida (g2) son las dos inclinaciones tangentes rectas que la curva conecta, ingresadas como porcentajes con signo. La longitud de curva (L) es la distancia horizontal desde el PVC hasta el PVT, en pies — las curvas más largas cambian la pendiente de forma más gradual, por lo que los caminos de mayor velocidad usan curvas más largas para el mismo cambio de pendiente. La elevación del PVI ancla verticalmente toda la curva; es la elevación que las dos tangentes compartirían si se extendieran para encontrarse en el punto medio de la curva. La estación es el punto que quieres evaluar, siempre medido como una distancia desde el PVC — ingresar un número absoluto de estación de carretera en lugar de una distancia relativa al PVC es el error de entrada más común con esta fórmula.
Límites y casos extremos
Cuando g1 es igual a g2 no hay curvatura en absoluto — es una tangente recta, y no hay un punto alto o bajo distinto que resolver, lo cual la calculadora señala directamente. Una estación ingresada fuera del rango 0–L se extrapola matemáticamente más allá del PVC o PVT y no es un punto válido en la curva física, así que trata ese resultado como solo informativo. Esta herramienta calcula únicamente la geometría: no verifica la longitud mínima de curva para distancia de frenado, los estándares de diseño de valor K, ni la adecuación del drenaje en el punto bajo de un columpio — eso requiere verificar contra el AASHTO Green Book o el manual de diseño de tu jurisdicción, y un punto bajo sin un sumidero es un defecto de nivelación común en el mundo real que esta calculadora no detecta por sí sola.