Seleccionar una viga estructural no se trata solo de elegir un tamaño que parezca resistente. Cada viga residencial y comercial debe pasar cuatro controles de código separados: esfuerzo de flexión, esfuerzo cortante, deflexión por carga viva y deflexión por carga total. Fallar en cualquiera de ellos significa que el rayo no es aceptable independientemente de qué tan bien pase a los demás. Comprender qué control rige para su luz y condiciones de carga le ayudará a seleccionar la viga correcta la primera vez.
Cómo Funcionan las Cuatro Verificaciones
La NDS (Especificación Nacional de Diseño) para la Construcción con Madera requiere que las vigas estructurales satisfagan cuatro criterios independientes simultáneamente. La verificación de la tensión de flexión confirma que la tensión de flexión fb calculada (momento máximo dividido por el módulo de sección S) no excede la tensión de flexión permitida tabulada Fb de la especie y el grado multiplicada por los factores de ajuste aplicables. La verificación del esfuerzo cortante confirma que el esfuerzo cortante horizontal máximo fv en los extremos de la viga no excede el esfuerzo cortante permitido Fv para la especie. La verificación de deflexión por carga viva limita la deflexión de la viga bajo carga viva únicamente a la longitud del tramo dividida por 360; para un tramo de 12 pies, es una deflexión máxima de 0,4 pulgadas. La verificación de deflexión de carga total limita la deflexión bajo la carga muerta más viva combinada al claro dividido por 240. Las cuatro comprobaciones deben cumplirse simultáneamente; la calculadora recorre en iteración los tamaños de vigas estándar e identifica la sección más pequeña que pasa los cuatro, e informa qué controles rigen para que comprenda por qué se seleccionó ese tamaño en particular.
Por Qué la Deflexión Usualmente Gobierna en Claros Más Largos
Para claros cortos de menos de 8–10 pies, el esfuerzo de flexión típicamente gobierna la selección de la viga — la viga necesita suficiente módulo de sección para mantener el esfuerzo dentro de los límites admisibles, pero es lo bastante rígida para evitar una deflexión excesiva. Para claros más largos, la verificación gobernante cambia a la deflexión porque la deflexión aumenta con la cuarta potencia de la longitud del claro mientras que el momento de flexión solo aumenta con el cuadrado del claro. Esto significa que duplicar el claro cuadruplica el momento de flexión pero multiplica la deflexión por dieciséis con la misma carga — una diferencia enorme que orienta la selección de la viga hacia la rigidez en lugar de la resistencia para claros en el rango de 12–20 pies. Una viga que pasa cómodamente la verificación de esfuerzo de flexión en un claro de 14 pies puede aún reprobar el límite de deflexión L/360 porque el momento de inercia I requerido es simplemente demasiado grande para una sección práctica de madera aserrada. Esta es la razón principal por la que el glulam y el LVL se vuelven necesarios para claros más allá de 16–18 pies — no porque la madera aserrada carezca de resistencia, sino porque ninguna sección aserrada disponible es lo bastante profunda para cumplir el límite de deflexión sin una profundidad que penetre el techo.
Especie, Grado y Valores de Esfuerzo Admisible
La especie y el grado de madera tienen un efecto mayor sobre el tamaño de viga requerido del que la mayoría de los constructores cree. El Douglas Fir-Larch #1 tiene un esfuerzo de flexión tabulado Fb de 1,500 psi y un módulo de elasticidad E de 1,700,000 psi. El Douglas Fir-Larch #2 baja a Fb = 900 psi — una reducción del 40% — y E = 1,600,000 psi. El Southern Pine #1 tiene uno de los valores tabulados más altos con Fb = 1,500 psi para estructural selecto y E = 1,800,000 psi. La especie y el grado escalan directamente el esfuerzo admisible en la verificación de flexión: una viga #2 debe ser sustancialmente más grande que una viga #1 para cargar la misma carga sobre el mismo claro. Para vigas en claros de más de 12 pies o con anchos tributarios de más de 8 pies, especificar #1 o mejor es casi siempre rentable porque la reducción en el tamaño de madera requerido compensa con creces el pequeño sobreprecio. El Hem-Fir, el Spruce-Pine-Fir y otras especies comunes de madera tienen valores de Fb menores que el Douglas Fir o el Southern Pine y deben verificarse contra las tablas del Suplemento NDS antes de ser sustituidos.
Vigas Compuestas vs. Secciones Sólidas Únicas
Muchos constructores residenciales prefieren vigas armadas (múltiples miembros de 2 × clavados entre sí) en lugar de madera aserrada sólida o madera de ingeniería. Dos piezas de 2×12 clavadas entre sí producen un miembro con b = 3,0 pulgadas (dos piezas de 1,5 pulgadas) y d = 11,25 pulgadas, lo que da un módulo de sección S = 63,3 pulgadas³. Un sólido 4×12 tiene b = 3,5 pulgadas y S = 73,8 pulgadas³, lo que lo hace un poco más rígido. Tres 2×12 producen b = 4,5 pulgadas y S = 95 in³, lo que supera al 4×12. La diferencia clave es que los miembros reconstruidos deben clavarse adecuadamente con un patrón de clavos específico (generalmente clavos 10d a 12 pulgadas escalonados de cada lado) para actuar de manera compuesta; sin un clavado adecuado, cada capa actúa de forma independiente a 1/n³ de la rigidez del compuesto. Esta calculadora muestra tamaños de vigas equivalentes sólidas; para vigas armadas, seleccione el número de capas con ancho total igual o mayor que el ancho nominal de la viga sólida. Las vigas armadas generalmente son más fáciles de instalar en construcciones con armazones de plataforma donde las piezas individuales pueden pasar a través de espacios de armazones estándar.
Cuándo Usar Glulam o LVL
La madera laminada encolada (glulam) y la madera laminada de chapa (LVL) resuelven las limitaciones de la madera aserrada en claros largos. El glulam se fabrica a partir de laminaciones de madera secada y unida con uniones dentadas, encoladas bajo presión, resultando en esfuerzos de flexión admisibles de 2,400–3,000 psi según el símbolo de combinación — comparado con 900–1,500 psi para madera aserrada de ancho comparable. Esto significa que una viga de glulam puede tener aproximadamente la mitad de la profundidad de una equivalente aserrada en un claro largo. El LVL, hecho de hojas delgadas de chapa con la veta alineada en paralelo y laminadas con adhesivo a prueba de agua, ofrece valores de Fb de 2,600–3,100 psi con excelente consistencia dimensional. Ambos productos manejan los ciclos de humedad mucho mejor que la madera aserrada sólida, haciéndolos adecuados para aplicaciones parcialmente expuestas como vigas de porche cubierto. Para claros de más de 16 pies, cualquier abertura en un muro de carga, o cualquier viga que soporte una condición de entramado a ras donde la profundidad completa está restringida, el glulam o el LVL deben ser la primera opción, no un recurso después de que la madera aserrada repruebe el cálculo.