El coeficiente de correlación (r) mide la fuerza y la dirección de la relación lineal entre dos variables. Varía de −1 a +1, donde −1 es una correlación negativa perfecta, 0 es ninguna correlación y +1 es una correlación positiva perfecta. Es una de las estadísticas más utilizadas (y mal utilizadas) en la ciencia, los negocios y el razonamiento cotidiano.
El coeficiente de correlación
r = +1.0: Perfect positive (both increase together) r = +0.7 to +0.9: Strong positive r = +0.4 to +0.7: Moderate positive r = +0.1 to +0.4: Weak positive r = 0.0: No linear relationship Negative values: same scale, opposite direction La señal indica dirección; la magnitud indica fuerza.
r-cuadrado: la varianza explicada
Al elevar al cuadrado r se obtiene r², el coeficiente de determinación. Esto te indica qué porcentaje de variación en una variable se explica por la otra. Si r = 0,80, entonces r² = 0,64, lo que significa que el 64% de la variación se explica por la relación. El 36% restante se debe a otros factores.
| valor r | r² | Interpretación |
|---|---|---|
| ±0.90 | 0.81 | 81% de la varianza explicada: muy fuerte |
| ±0.70 | 0.49 | 49% de la varianza explicada: fuerte |
| ±0.50 | 0.25 | 25% de la varianza explicada: moderada |
| ±0.30 | 0.09 | 9% de la varianza explicada: débil |
Calcule la correlación de sus propios datos con el Calculadora de correlación.
La correlación no implica causalidad
Este es el principio más importante en estadística. Una fuerte correlación entre dos variables no significa que una cause la otra. Las ventas de helado y las muertes por ahogamiento están correlacionadas positivamente, no porque el helado cause ahogamiento, sino porque ambas aumentan en verano (una variable de confusión). Busque siempre factores de confusión, causalidad inversa y coincidencias antes de sacar conclusiones causales.
Conclusiones clave
- r varía de −1 a +1 medir la fuerza y la dirección de la relación lineal.
- r² te dice el porcentaje de variación explicada por la relación.
- La correlación no implica causalidad. – considere siempre los factores de confusión.
- r solo mide relaciones lineales – pasa por alto patrones curvos o complejos.
Preguntas frecuentes
¿Qué es una correlación fuerte?
En la mayoría de los campos, r por encima de 0,70 (o por debajo de -0,70) se considera fuerte. En las ciencias sociales, donde el comportamiento humano es ruidoso, r superior a 0,50 puede considerarse fuerte. En física e ingeniería, r por debajo de 0,95 puede considerarse débil. El contexto importa.
¿Puede la correlación ser negativa?
Sí. Una correlación negativa significa que cuando una variable aumenta, la otra disminuye. Por ejemplo, las horas de ejercicio por semana y el porcentaje de grasa corporal tienen una correlación negativa. La fuerza todavía se mide por la magnitud (más cerca de -1 es más fuerte).
¿Cuál es la diferencia entre correlación y regresión?
La correlación mide la fuerza de una relación (valor r). La regresión genera una ecuación predictiva (y = mx + b) que permite predecir una variable a partir de otra. La regresión utiliza la correlación como parte de su cálculo, pero proporciona un poder predictivo más práctico.
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