Calcule o comprimento de onda de pico da radiação do corpo negro a partir da temperatura usando a lei de deslocamento de Wien (λ_max = b/T) ou resolva a temperatura a partir de um comprimento de onda ou cor de pico conhecido.
Comprimento de onda de pico da temperatura — λ_max = b/T
Temperatura absoluta em Kelvin (K). A fotosfera do Sol tem cerca de 5.778 K.
Temperatura do comprimento de onda de pico - T = b/λ
Comprimento de onda de pico de emissão em nanômetros (nm). A luz visível abrange aproximadamente 380–750 nm.
Onde o pico cai no espectro
Temperatura absoluta em Kelvin (K).
380nm750 nm
Resultado
—
Insira os valores acima para calcular.
5 min de leitura3 etapas6 termos3 exemplos6 perguntasλ_max = b / T
A lei de deslocamento de Wien conecta a temperatura de um objeto brilhante à cor da luz que ele emite com mais força.
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Etapas
Como usar esta calculadora
3 etapas▸
1
Escolha uma direção
Use a guia Comprimento de onda de pico para encontrar a cor da luz que um objeto quente emite a partir de sua temperatura, ou a guia Temperatura da cor para encontrar a temperatura de um objeto a partir de seu comprimento de onda ou cor de pico. A guia Espectro mostra onde esse pico cai na barra de luz visível.
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Insira o valor conhecido
Insira uma temperatura em Kelvin (K) – o padrão, 5.778 K, é a fotosfera do Sol – ou um comprimento de onda de pico em nanômetros (nm). A calculadora é atualizada instantaneamente conforme você digita.
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Leia o resultado
O cartão de resultados mostra o comprimento de onda ou temperatura computada, além da cor ou região espectral (ultravioleta, violeta até vermelho ou infravermelho) em que o pico se enquadra. A linha de interpretação abaixo explica o que isso significa em linguagem simples.
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Referência
Fórmula e metodologia
1 fórmulas▸
Lei de deslocamento de Viena
λ_max = b / T
λ_max é o comprimento de onda de pico da radiação do corpo negro em metros, T é a temperatura absoluta em Kelvin (K) e b é a constante de deslocamento de Wien, b = 2,898×10⁻³ m·K. Esta calculadora funciona em nanômetros, então usa b = 2.898.000 nm·K. Reorganizado, T = b / λ_max resolve a temperatura a partir de um comprimento de onda de pico conhecido.
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Glossário
Principais termos explicados
6 termos▸
Lei de VienaUma lei física que afirma que o comprimento de onda no qual um corpo negro irradia mais intensamente é inversamente proporcional à sua temperatura absoluta - objetos mais quentes atingem o pico em comprimentos de onda mais curtos (mais azuis).
Comprimento de onda de pico (λ_max)O comprimento de onda da luz no qual a emissão de radiação de um corpo negro é mais alta. Medido em nanômetros (nm) para luz visível e quase visível.
Corpo negroUm objeto idealizado que absorve toda a radiação incidente e reemite energia com base puramente na sua temperatura. Estrelas, filamentos e metal aquecido aproximam-se do comportamento do corpo negro o suficiente para que a lei de Wien seja aplicada.
Constante de deslocamento (b)A constante de proporcionalidade na lei de Wien, b = 2,898×10⁻³ m·K. É chamada de constante de “deslocamento” porque descreve como o pico de emissão muda (desloca-se) em direção a comprimentos de onda mais curtos à medida que a temperatura aumenta.
Temperatura de corA temperatura de um corpo negro que emitiria luz de uma determinada cor percebida. Usado para descrever a cor das estrelas, a iluminação incandescente e as configurações de equilíbrio de branco da câmera, normalmente em Kelvin.
Espectro eletromagnéticoToda a gama de comprimentos de onda da luz, desde raios gama e raios X de comprimento de onda curto, passando pelo ultravioleta, a banda visível (cerca de 380–750 nm), infravermelho e até microondas e ondas de rádio.
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Situações comuns
Exemplos práticos
3 exemplos▸
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O Sol
Comprimento de onda de pico da temperatura
Temperatura 5.778 mil
A fotosfera do Sol fica a cerca de 5.778 K. Conectando isso em λ_max = b/T dá aproximadamente 502 nm, que cai na parte verde do espectro visível - o comprimento de onda ao qual os olhos humanos são mais sensíveis, o que é parte da razão pela qual o Sol parece branco-amarelado em geral, em vez de puramente verde.
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Uma estrela vermelha legal
Objeto mais frio, comprimento de onda de pico mais longo
Temperatura 3.000 mil
Uma estrela anã vermelha com cerca de 3.000 K atinge o pico perto de 966 nm – logo após a borda do vermelho visível, no infravermelho próximo. É por isso que as estrelas mais frias parecem vermelhas ou alaranjadas: a sua emissão de luz visível concentra-se no extremo do comprimento de onda longo do espectro que realmente emitem, uma vez que o verdadeiro pico se encontra para além do que o olho pode ver.
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Uma tocha de soldagem
Temperatura de uma cor conhecida
Comprimento de onda de pico 290 nm
Um arco ou chama de soldagem muito quente com pico em 290 nm – no ultravioleta – corresponde a uma temperatura de cerca de 9.993 K usando T = b/λ. Esta é a direção inversa: em vez de prever a cor a partir da temperatura, você começa a partir de um comprimento de onda de pico observado e resolve quão quente a fonte deve ser.
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Referência
Citar esta calculadora
APA e MLA▸
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A lei de deslocamento de Wien conecta a temperatura de um objeto brilhante à cor da luz que ele emite com mais força. Isso explica por que uma barra de ferro aquecida brilha em vermelho opaco, depois em laranja e depois em branco à medida que fica mais quente, e por que os astrônomos podem estimar a temperatura da superfície de uma estrela apenas observando sua cor.
Como funciona a lei de Viena
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Todo objeto acima do zero absoluto irradia energia eletromagnética através de uma faixa de comprimentos de onda, com a distribuição de intensidade descrita pela lei de Planck. A lei de deslocamento de Wien é uma consequência simplificada dessa distribuição: ela identifica o comprimento de onda único, λ_max, onde a intensidade da emissão atinge o pico. A relação é λ_max = b/T, onde b = 2.898×10⁻³ m·K é uma constante medida empiricamente e T é a temperatura absoluta do objeto em Kelvin.
Como λ_max e T são inversamente proporcionais, dobrar a temperatura de um objeto reduz pela metade seu comprimento de onda de pico - mudando a emissão para uma luz mais curta, mais azul e de maior energia. Esta calculadora aplica a lei em ambas as direções: dada uma temperatura, ela encontra o comprimento de onda de pico; dado um comprimento de onda de pico ou cor observada, ele resolve a temperatura.
Entradas e o que elas significam
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A entrada de temperatura é a temperatura absoluta em Kelvin (K) — não em Celsius ou Fahrenheit. Kelvin começa no zero absoluto, portanto deve ser sempre inserido como um número positivo. Os valores típicos variam de alguns milhares de Kelvin para estrelas vermelhas frias e filamentos incandescentes até dezenas de milhares de Kelvin para estrelas quentes branco-azuladas.
A entrada do comprimento de onda de pico está em nanômetros (nm). A luz visível abrange aproximadamente 380 nm (violeta) a 750 nm (vermelho); comprimentos de onda menores que 380 nm são ultravioleta e maiores que 750 nm são infravermelhos. A guia Espectro plota o pico calculado em relação a essa banda visível para que você possa ver rapidamente se o pico de emissão de um objeto está na faixa que os olhos humanos podem perceber.
Limites e casos extremos
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A lei de Wien descreve o pico de um espectro de corpo negro suave e idealizado — estrelas reais e objetos aquecidos são aproximações próximas, mas não corpos negros perfeitos, portanto os comprimentos de onda de pico medidos podem diferir ligeiramente da previsão. A lei também identifica apenas onde a emissão é mais forte, não o brilho total do objeto (que é governado pela lei separada de Stefan-Boltzmann, P = εσAT⁴).
Em temperaturas muito altas ou muito baixas, o pico de comprimento de onda se move inteiramente para fora da banda visível - em ultravioleta para fontes extremamente quentes ou infravermelho para fontes frias - e é por isso que a verdadeira cor do pico de um objeto é muitas vezes invisível a olho nu, mesmo que o objeto ainda brilhe.
❓
Perguntas
Perguntas frequentes
6 perguntas▸
O que a Calculadora da Lei de Wien realmente calcula?+
Ele calcula o comprimento de onda da luz no qual um objeto aquecido (aproximado como um corpo negro) irradia mais intensamente, dada a sua temperatura - ou o inverso: a temperatura de um objeto dado o seu pico de comprimento de onda de emissão ou cor observada. A fórmula subjacente é λ_max = b/T.
Quão precisa é esta calculadora?+
A matemática é exata dada a constante de deslocamento de Wien, b = 2,898×10⁻³ m·K, que é uma constante física fixa. O resultado é tão preciso quanto a aproximação do corpo negro – estrelas reais, filamentos e outros objetos brilhantes seguem a lei de perto, mas não perfeitamente, uma vez que não são corpos negros perfeitos.
Quais unidades a Calculadora da Lei de Viena espera?+
A temperatura é inserida em Kelvin (K), uma escala absoluta onde 0 K é zero absoluto. O comprimento de onda de pico é inserido em nanômetros (nm). A calculadora usa internamente b = 2.898.000 nm·K (equivalente a 2,898×10⁻³ m·K) para que os resultados saiam diretamente em nanômetros.
Por que um objeto mais quente parece mais azul e não mais vermelho?+
Porque λ_max e a temperatura estão inversamente relacionados - à medida que a temperatura aumenta, o comprimento de onda do pico fica mais curto, e os comprimentos de onda mais curtos vão para a extremidade azul/violeta do espectro visível. Uma brasa fria brilha em vermelho fosco (comprimento de onda longo, temperatura baixa); uma chama de soldagem a arco muito mais quente ou uma estrela azul atinge o pico em direção ao violeta ou ultravioleta (comprimento de onda curto, alta temperatura).
Posso compartilhar meus resultados?+
Sim. A calculadora codifica sua guia atual e insere no URL, portanto, copiar o link da barra de endereço (ou usar o botão Compartilhar) é suficiente para enviar exatamente o mesmo cálculo a um colega.
De onde vem o valor de b?+
A constante de deslocamento de Wien, b = 2,898×10⁻³ m·K, é derivada da lei de Planck da radiação do corpo negro e confirmada experimentalmente. É uma constante física fixa, não algo que varia de acordo com o material ou situação.
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