A lei de Stefan-Boltzmann descreve quanta energia térmica qualquer objeto irradia puramente por causa de sua temperatura - sem necessidade de contato, sem meio e sem vento. É a física por trás do motivo pelo qual o Sol aquece a Terra no espaço vazio, por que um elemento quente do fogão brilha e irradia calor que você pode sentir sem tocá-lo e por que as espaçonaves precisam de radiadores para liberar o calor residual no vácuo do espaço.
Como funciona a lei Stefan-Boltzmann
A lei afirma que a potência irradiada P é igual a ε·σ·A·T⁴, onde σ é a constante de Stefan-Boltzmann (5,670374419×10⁻⁸ W/(m²·K⁴)) - uma constante física fixa derivada de constantes mais fundamentais (constante de Planck, a velocidade da luz e constante de Boltzmann) através da integração da lei de Planck da radiação do corpo negro sobre todos comprimentos de onda. A fórmula assume que o objeto irradia para o ambiente a uma temperatura muito mais baixa; para cálculos precisos de troca de calor entre dois corpos radiantes, os engenheiros normalmente usam a forma líquida P = εσA(T₁⁴ − T₂⁴).
A característica mais importante da lei é a dependência da quarta potência com a temperatura. Uma relação linear significaria que duplicar a temperatura duplicaria a potência irradiada; a relação T⁴ real significa dobrar a temperatura e multiplicar a potência por 16. É por isso que objetos muito quentes - um filamento de lâmpada a ~ 2.800 K, ou a fotosfera do Sol a ~ 5.778 K - irradiam desproporcionalmente mais energia do que objetos modestamente quentes, e porque a engenharia térmica em altas temperaturas é dominada pela perda de calor radiativa, não convectiva.
Entradas e o que elas significam
A temperatura (T) deve estar em Kelvin. Isto não é opcional: Celsius e Fahrenheit têm pontos zero arbitrários, portanto, aumentar a leitura de Celsius para a quarta potência dá um resultado sem sentido. Converta primeiro (K = °C + 273,15) se seus dados estiverem em outra escala.
Área de superfície (A) é a área total realmente exposta à radiação. Para formas irregulares, isso pode ser mais difícil de estimar do que volume ou massa, e é uma fonte comum de erro em cálculos de engenharia reais.
A emissividade (ε) varia de 0 (um refletor perfeito, não irradia nada) a 1 (um corpo negro ideal). Depende do material, do acabamento da superfície e, em menor medida, do comprimento de onda e do ângulo de visão. Metais polidos (folha de alumínio, cromo) têm emissividade tão baixa quanto 0,02–0,1; a maioria dos não-metais, tintas e superfícies biológicas (incluindo a pele humana) ficam entre 0,9 e 0,98, independentemente da cor visível, porque a emissividade é principalmente uma função da refletância do infravermelho, e não da luz visível.
Limites e casos extremos
Esta calculadora calcula a potência irradiada por um objeto para o ambiente efetivamente no zero absoluto — ela não subtrai a radiação recebida do ambiente. Para a troca líquida de calor entre dois corpos em temperaturas diferentes, subtraia a potência irradiada de cada corpo da do outro ou use a forma de duas temperaturas P = εσA(T_quente⁴ − T_frio⁴).
A fórmula também assume que a emissividade é constante em todos os comprimentos de onda relevantes (uma aproximação de 'corpo cinza'). Os materiais reais podem ter emissividade que varia significativamente com o comprimento de onda ou a temperatura, o que é importante para instrumentação infravermelha precisa ou projeto de forno de alta temperatura. Nesses casos, consulte tabelas de emissividade específicas do material ou um modelo de emissividade resolvido por comprimento de onda (espectral) em vez desta aproximação de valor único.