Calculadora de caminho livre médio

A calculadora usa o resultado padrão da teoria cinética dos gases para um gás diluído de moléculas esféricas duras: λ = kT/(√2·π·d²·P). O fator √2 explica o fato de que tanto a molécula alvo quanto as moléculas com as quais ela colide estão em movimento – usando a velocidade relativa entre duas moléculas em movimento em vez de tratar os alvos como estacionários. A constante k de Boltzmann converte a temperatura na escala de energia, enquanto a pressão P e o diâmetro d definem quão aglomeradas e quão "grandes" são as moléculas.

A forma de densidade equivalente, λ = 1/(√2·n·π·d²), troca pressão e temperatura pela densidade numérica n diretamente - útil se você já sabe quantas moléculas ocupam um determinado volume em vez de P e T macroscópicos. As duas formas concordam exatamente porque n = P/(kT) por meio da lei dos gases ideais, que a calculadora usa internamente para verificar ambas as guias.

A temperatura (K) e a pressão (Pa) descrevem o estado bruto do gás - ambas devem estar em unidades absolutas (kelvin, não Celsius; pascais, não psi ou atmosferas) para que a fórmula seja válida. As predefinições de moléculas convertem pressões comuns (1 atm = 101.325 Pa) e diâmetros moleculares automaticamente para que você não precise procurar conversões de unidades.

O diâmetro molecular é a entrada mais complicada para intuir: não é o "tamanho" de uma molécula em sentido estrito, mas sua seção transversal de colisão efetiva - a distância de centro a centro na maior aproximação durante uma colisão. Normalmente tem 200-400 picômetros para gases comuns e tem um efeito descomunal no resultado, pois aparece ao quadrado no denominador; duplicar o diâmetro reduz o caminho livre médio para um quarto.

Na guia Taxa de colisão, a velocidade molecular média deve ser uma velocidade média (não o pico da distribuição de Maxwell-Boltzmann). Use a calculadora de velocidade RMS para derivar uma da temperatura e da massa molar, se você ainda não tiver um valor.

Esta fórmula assume um gás ideal diluído onde as moléculas interagem apenas através de colisões breves e elásticas de esferas duras - ele se decompõe em pressões muito altas ou temperaturas muito baixas onde as forças intermoleculares e o volume molecular se tornam significativos (ou seja, onde a própria lei dos gases ideais começa a falhar). Também trata todas as moléculas como esferas idênticas de um único diâmetro; para uma mistura de gases diferentes, o cálculo precisaria levar em conta a pressão parcial e o diâmetro de cada espécie separadamente.

Em pressões extremamente baixas (alto vácuo), o caminho livre médio pode exceder as dimensões físicas do próprio recipiente - nesse ponto, as colisões molécula-parede dominam as colisões molécula-molécula, e o gás é melhor descrito como estando no regime de fluxo molecular livre, em vez de pela teoria cinética contínua.