Calcule a tensão em uma corda ou cabo – um peso pendurado (T = mg), um peso sustentado por duas cordas angulares ou uma máquina de Atwood – a partir das massas e ângulos envolvidos.
Massa suspensa
Quilogramas. A corda é considerada sem massa e vertical.
tensão da corda
—
Entre em uma massa suspensa para ver a tensão da corda.
Tensão (lbf)—
Suporte angular de duas cordas
Graus, cada um estritamente entre 0° e 90°. As duas cordas puxadas para cima de lados opostos mantêm a massa em equilíbrio estático.
Aumento da tensão da corda
—
Insira uma massa e os dois ângulos da corda para ver a tensão de cada corda.
Tensão da corda 1 (T1)—
Tensão da corda 2 (T2)—
Máquina Atwood
Quilogramas. Duas massas estão penduradas em uma única corda durante uma polia sem atrito e sem massa.
tensão da corda
—
Insira ambas as massas para ver a tensão e a aceleração.
Aceleração—
Endereço—
5 min de leitura3 etapas8 termos3 exemplos6 perguntasT = mg
Tensão é a força de tração que uma corda, cabo ou barbante carrega quando algo puxa ambas as extremidades.
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Etapas
Como usar esta calculadora
3 etapas▸
1
Escolha seu cenário
Escolha a guia que corresponde à sua situação: Pendurado para uma única corda vertical segurando um peso, Duas cordas para um peso suspenso por duas cordas em ângulo ou Atwood para duas massas conectadas por uma polia.
2
Insira as massas e ângulos
Digite a massa (ou massas) em quilogramas e – para a guia Duas Cordas – o ângulo que cada corda faz com a horizontal, em graus. O resultado é atualizado instantaneamente conforme você digita.
3
Leia a tensão
O cartão de resultados mostra a tensão em newtons, juntamente com detalhes de apoio: uma conversão libra-força para uma massa suspensa, ambas as tensões da corda para o caso de duas cordas ou a aceleração resultante para uma máquina Atwood.
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Referência
Fórmula e metodologia
3 fórmulas▸
Massa suspensa
T = mg
Para uma corda sem massa segurando um peso estacionário diretamente para baixo, a tensão é igual ao peso da massa: massa (kg) vezes a aceleração gravitacional g (9,81 m/s²).
Duas cordas em ângulo
T1·cosθ1 = T2·cosθ2 and T1·sinθ1 + T2·sinθ2 = mg
O equilíbrio estático requer que as componentes horizontais de ambas as tensões da corda sejam canceladas e que as componentes verticais se somem ao peso total. Resolver as duas equações dá T1 = mg / (sinθ1 + cosθ1·tanθ2), então T2 = T1·cosθ1 / cosθ2.
Máquina Atwood
T = 2·m1·m2·g / (m1 + m2) and a = (m1 − m2)·g / (m1 + m2)
Duas massas conectadas por uma corda sobre uma polia sem atrito e sem massa compartilham a mesma tensão na corda e o mesmo módulo de aceleração. Quanto mais pesada a massa cai, mais leve sobe, e a tensão da corda sempre fica entre os dois pesos individuais.
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Glossário
Principais termos explicados
8 termos▸
TensãoA força de tração transmitida através de uma corda, cabo ou barbante quando ela é esticada por forças que atuam em cada extremidade. A tensão é sempre um puxão, nunca um empurrão, e é medida em newtons (N).
EquilíbrioUm estado em que a força resultante sobre um objeto é zero, de modo que ele permanece em repouso ou se move a velocidade constante. Os cenários de massa suspensa e de duas cordas assumem equilíbrio estático – nada está acelerando.
Máquina AtwoodUm sistema simples de duas massas conectadas por uma corda sobre uma polia, usado em física para demonstrar a segunda lei de Newton. Nomeado em homenagem ao cientista inglês George Atwood, que o descreveu em 1784.
Ângulo da cordaO ângulo que uma corda faz com a horizontal (ou às vezes com a vertical). Um ângulo menor em relação à carga geralmente aumenta a tensão necessária para suportar o mesmo peso.
Força líquidaA soma vetorial de todas as forças que atuam em um objeto. Quando a força resultante é zero, o objeto está em equilíbrio; quando é diferente de zero, o objeto acelera de acordo com a segunda lei de Newton (F = ma).
PesoA força da gravidade sobre uma massa, calculada como W = mg. O peso é medido em newtons, enquanto a massa é medida em quilogramas – os dois estão relacionados, mas não são a mesma quantidade.
AceleraçãoA taxa de variação da velocidade, medida em metros por segundo ao quadrado (m/s²). Numa máquina de Atwood, ambas as massas partilham a mesma magnitude de aceleração porque estão ligadas por uma corda inextensível.
libras (lb)Unidade de massa usada nos Estados Unidos. 1 libra (lb) equivale a 0,45359237 kg.
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Situações comuns
Exemplos práticos
3 exemplos▸
🪢
Estudante de física
Pendurar um peso de 10 kg em uma única corda
Missa 10 kg
A tensão é igual ao peso: T = 10 kg × 9,81 m/s² = 98,1 N. Como a corda é vertical e nada está acelerando, a corda simplesmente precisa suportar todo o peso da massa suspensa - nem mais, nem menos.
📐
Estudante de engenharia
Um sinal de 20 kg preso por duas cordas a 30° e 60° da horizontal
Missa 20 kgCorda 1 ângulo 30°Corda 2 ângulo 60°
Resolver as equações de equilíbrio dá T1 ≈ 98,1 N e T2 ≈ 169,9 N. A corda mais próxima da vertical (60°) carrega mais carga, uma vez que uma corda mais próxima da vertical se comporta mais como uma única corda pendurada - a corda mais rasa de 30° contribui com menos suporte vertical e, portanto, carrega menos tensão.
⚙️
Professor de física
Uma máquina Atwood com massa de 5 kg e 3 kg
Missa 1 5 kgMissa 2 3 kg
A tensão é T = 2(5)(3)(9,81)/8 ≈ 36,79 N, e o sistema acelera a a = (5−3)(9,81)/8 ≈ 2,45 m/s². A massa mais pesada de 5 kg cai enquanto a massa mais leve de 3 kg sobe, e a tensão da corda (36,79 N) fica entre os dois pesos individuais (49,05 N e 29,43 N) — nunca igual a nenhum deles sozinho.
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Referência
Citar esta calculadora
APA e MLA▸
Use um destes formatos para citar esta calculadora em um trabalho ou relatório.
Tensão é a força de tração que uma corda, cabo ou barbante carrega quando algo puxa ambas as extremidades. Esta calculadora cobre três cenários clássicos de física – um peso pendurado, uma carga sustentada por duas cordas angulares e uma máquina Atwood – para que estudantes, amadores e qualquer pessoa que esteja manipulando uma carga possam verificar a matemática rapidamente.
Como funciona a calculadora de tensão
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Cada cenário aplica as leis de Newton a uma corda ou cabo em uma configuração específica. Para uma única corda vertical segurando uma massa estacionária, a tensão é simplesmente igual ao peso: T = mg. Para duas cordas que suportam um peso em ângulos diferentes, a calculadora resolve duas equações de equilíbrio simultâneas — uma equilibrando os componentes horizontais da tensão de cada corda e outra equilibrando os componentes verticais em relação ao peso total. Para uma máquina de Atwood, duas massas estão penduradas em extremidades opostas de uma corda sobre uma polia; como estão conectadas por uma corda inextensível, ambas as massas compartilham a mesma magnitude de aceleração, e a tensão atinge um valor entre os dois pesos individuais.
Todas as três fórmulas assumem condições idealizadas: cordas e cabos não têm massa e não se esticam, e qualquer polia não tem atrito nem massa. Cordas e polias do mundo real apresentam pequenas perdas que esta calculadora não modela.
Entradas e o que elas significam
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A massa é sempre inserida em quilogramas. Para a guia Duas cordas, cada ângulo é medido a partir da horizontal em graus e deve estar estritamente entre 0° e 90° — um ângulo de exatamente 0° (uma corda perfeitamente horizontal) ou 90° (perfeitamente vertical) cria um caso degenerado que as equações de equilíbrio não podem resolver para uma configuração geral. Para a guia Atwood, ambas as massas devem ser maiores que zero; se as duas massas forem iguais, o sistema está equilibrado e a aceleração é zero.
O ângulo que cada corda faz com a horizontal tem um efeito descomunal na forma como a carga é dividida entre as duas cordas: a corda mais próxima da vertical acaba carregando a maior parte da tensão, já que uma corda quase vertical se comporta como uma única corda segurando todo o peso para baixo. A corda mais próxima da horizontal contribui com pouco suporte vertical e carrega muito menos tensão, embora ainda seja necessária para equilibrar a tração horizontal da outra corda. Pequenas mudanças no ângulo perto dos extremos (perto de 0° ou 90°) podem alterar drasticamente o resultado.
Limites e casos extremos
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Esta calculadora pressupõe cordas/cabos sem massa e, para o cenário de Atwood, uma polia sem atrito e sem massa — cordas reais têm algum peso e polias reais têm algum atrito e inércia rotacional, o que alteraria ligeiramente os números na prática. Ele também pressupõe equilíbrio estático para as guias Suspensão e Duas cordas (nada está balançando ou acelerando) e a gravidade padrão da Terra (9,81 m/s²).
Para equipamentos mais complexos (três ou mais cordas, ângulos não planos, cargas móveis ou sistemas com atrito), consulte um engenheiro estrutural ou mecânico em vez de confiar neste modelo simplificado.
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Perguntas
Perguntas frequentes
6 perguntas▸
Como encontro a tensão em uma corda pendurada?+
Para uma única corda segurando um peso estacionário diretamente para baixo, a tensão é igual ao peso: T = mg, onde m é a massa em quilogramas e g é 9,81 m/s². Um peso de 10 kg produz 98,1 N de tensão na corda.
Como você encontra a tensão com duas cordas em ângulos diferentes?+
Você resolve duas equações de equilíbrio de uma só vez: as componentes horizontais de ambas as tensões da corda devem se cancelar (T1·cosθ1 = T2·cosθ2), e as componentes verticais devem somar o peso total (T1·sinθ1 + T2·sinθ2 = mg). A guia Duas Cordas desta calculadora resolve ambas as equações para você.
Por que duas cordas em ângulos diferentes carregam tensões diferentes?+
A corda mais próxima da vertical carrega a maior parte da carga – quanto mais vertical ela fica, mais ela se comporta como uma única corda segurando todo o peso para baixo. A corda mais próxima da horizontal contribui com pouco suporte vertical, por isso carrega menos tensão, embora ainda seja necessária para equilibrar a tração horizontal da outra corda.
O que é uma máquina Atwood?+
Uma máquina de Atwood consiste em duas massas conectadas por uma corda sobre uma polia, usada na física para demonstrar a segunda lei de Newton. A massa mais pesada acelera para baixo enquanto a mais leve acelera para cima na mesma proporção, e a tensão da corda está sempre em algum lugar entre os pesos individuais das duas massas - nunca igual a nenhuma delas sozinha.
Esta calculadora assume que a corda não tem massa?+
Sim. Todos os três cenários assumem uma corda ou cabo idealizado, sem massa e inextensível, e o cenário de Atwood também assume uma polia sem atrito e sem massa. Cordas e polias reais apresentam pequenas perdas que este modelo simplificado não captura.
Quais unidades a Calculadora de Tensão usa?+
As massas são inseridas em quilogramas, os ângulos em graus e os resultados de tensão são mostrados em newtons (N) — com uma conversão de libra-força (lbf) também mostrada na guia Suspensão. A aceleração na guia Atwood é mostrada em metros por segundo ao quadrado (m/s²).
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