Um plano inclinado é uma das máquinas mais antigas do mercado – uma superfície inclinada que transforma levantar em empurrar. Esta calculadora detalha exatamente o que acontece com um objeto em uma rampa: como a gravidade se divide em dois componentes, quanto atrito empurra para trás e com que rapidez o objeto acelera como resultado.

Como funciona a calculadora de plano inclinado

Inclinar uma superfície divide o peso de um objeto (mg) em dois componentes perpendiculares. Pressiona-se na rampa — isso define a força normal, N = mg·cosθ. A outra puxa ao longo da rampa — a componente gravitacional descendente, mg·sinθ. O atrito se opõe à direção em que o objeto está tentando se mover e é proporcional à força normal: f = μN. Subtrair o atrito da tração descendente dá a força resultante e dividir pela massa dá a aceleração: a = (mg·sinθ − μN) / m.

Entradas e o que elas significam

Massa (m) está em quilogramas — observe que a massa, na verdade, é cancelada na fórmula de aceleração quando você a expande, já que tanto o componente da gravidade quanto a força normal escalam com a massa. Ainda é importante para os valores de força mostrados em newtons. O ângulo de inclinação (θ) varia de 0° (plano) a pouco menos de 90° (vertical), medido a partir da horizontal. O coeficiente de atrito (μ) não tem unidade e descreve a aderência do objeto contra a superfície da rampa. Defina-o como 0 para modelar uma superfície sem atrito, como gelo ou um escorregador bem oleado.

Limites e casos extremos

Esta calculadora usa o modelo de atrito de Coulomb padrão e um único coeficiente de atrito em vez de valores estáticos e cinéticos separados — objetos reais muitas vezes precisam de um pouco mais de força para começar a se mover do que para continuar se movendo. Perto do ângulo de repouso, pequenos erros de medição em μ podem inverter o resultado entre 'slides' e 'permanece no lugar', portanto, trate os valores próximos a esse limite como aproximados. O modelo também assume um objeto rígido deslizando (não rolando) em uma rampa reta e uniforme, sem resistência do ar.