A velocidade de escape é a velocidade que um objeto precisa para deixar permanentemente a atração gravitacional de um planeta, lua ou estrela sem qualquer propulsão adicional. Depende apenas da massa e do raio do corpo, não da massa do objeto que tenta sair – e é por isso que a mesma fórmula funciona para uma nave espacial, uma pedra atirada ou uma molécula perdida da atmosfera.
Como funciona a calculadora de velocidade de escape
A calculadora usa v = √(2GM/r), derivado definindo a energia cinética necessária para escapar (½mv²) igual à energia potencial gravitacional que mantém o objeto no lugar (GMm/r) e resolvendo para v. A própria massa do objeto (m) é totalmente cancelada na equação, e é por isso que uma pena e uma espaçonave precisam da mesma velocidade de escape do mesmo ponto de lançamento.
G, a constante gravitacional, é fixada em 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg² — o mesmo valor usado pela lei da gravitação de Newton.
Entradas e o que elas significam
Massa (M) é a massa total do corpo em quilogramas - a Terra tem cerca de 5,972×10²⁴ kg. O raio (r) é a distância do centro de massa ao ponto de partida, em metros — para um planeta, este é geralmente o raio da sua superfície. Ambos os campos aceitam notação científica diretamente (por exemplo, 5.972e24), que é a forma natural de inserir valores astronômicos.
Uma massa maior aumenta a velocidade de escape; um raio maior o diminui. É por isso que a Lua, apesar de ser muito menos massiva que a Terra, ainda tem uma velocidade de escape menor do que um corpo hipotético com a massa da Terra comprimida no raio da Lua.
Limites e casos extremos
Esta fórmula assume um corpo esfericamente simétrico e não giratório, sem atmosfera para adicionar arrasto - os lançamentos reais também precisam superar a resistência do ar e não são disparados instantaneamente, portanto, os orçamentos reais da missão delta-v são maiores do que o número bruto de velocidade de escape. A fórmula também falha em velocidades relativísticas: se você resolver o raio que dá a um corpo muito massivo uma velocidade de escape igual ou superior à velocidade da luz, você estará calculando algo próximo a um raio de Schwarzschild, e a relatividade geral - e não esta fórmula newtoniana - governa a física real ali.