Calcule a velocidade terminal de um objeto em queda a partir de sua massa, área da seção transversal, coeficiente de arrasto e densidade do ar.
Entradas
kg
Massa total do objeto em queda, em quilogramas.
m²
A área frontal voltada para o fluxo de ar, em metros quadrados.
Fator de forma adimensional — cerca de 1,0 para um corpo fixo, 0,4-0,5 para um corpo arredondado, menor para formas aerodinâmicas.
kg/m³
1.225 kg/m³ ao nível do mar; mais fino em altitude.
Velocidade terminal
—
Insira a massa, área, coeficiente de arrasto e densidade do ar acima.
Resolver para
Escolha qual variável resolver e insira a velocidade alvo e os outros valores conhecidos abaixo.
m/s
A velocidade do terminal que você deseja acertar ou explicar.
kg
Massa total em queda, em quilogramas.
m²
Área frontal voltada para o fluxo de ar, em metros quadrados.
Fator de forma adimensional, normalmente 0,4-1,3.
kg/m³
1.225 kg/m³ ao nível do mar; mais fino em altitude.
valor resolvido
—
Escolha a variável desconhecida e insira os valores conhecidos acima.
Predefinições de paraquedista
kg
Massa total incluindo engrenagem, em quilogramas.
m²
Área frontal voltada para o fluxo de ar, em metros quadrados.
Fator de forma adimensional — cerca de 1,0 para um corpo fixo, menor para formas aerodinâmicas.
kg/m³
1.225 kg/m³ ao nível do mar.
Velocidade terminal
—
Escolha uma predefinição ou insira seus próprios números acima.
Compare as posições do corpo
Posição
Velocidade terminal
5 min de leitura3 etapas9 termos3 exemplos6 perguntasv = √(2mg / (ρ·A·Cd))
Esta calculadora encontra a velocidade constante que um objeto em queda eventualmente atinge quando a resistência do ar aumenta o suficiente para equilibrar seu peso.
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Etapas
Como usar esta calculadora
3 etapas▸
1
Insira massa, área, coeficiente de arrasto e densidade do ar
Preencha a massa do objeto em queda (kg), a área da seção transversal que ele apresenta ao fluxo de ar (m²), seu coeficiente de arrasto e a densidade do ar (kg/m³ — 1,225 ao nível do mar). A calculadora é atualizada instantaneamente conforme você digita.
2
Leia a velocidade terminal
O cartão de resultados mostra a velocidade terminal em metros por segundo, com o equivalente em milhas por hora logo abaixo dela. Esta é a velocidade constante que o objeto atinge quando a força de arrasto equilibra exatamente seu peso.
3
Compare as posições do corpo ou resolva uma incógnita
Mude para a guia Skydiver Preset para comparar as velocidades de barriga para terra, de cabeça para baixo e de paraquedas abertos lado a lado, ou use a guia Solve para trabalhar de trás para frente a partir de uma velocidade alvo até a massa, área ou coeficiente de arrasto que a produziria.
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Referência
Fórmula e metodologia
1 fórmulas▸
Velocidade terminal
v = √(2mg / (ρ·A·Cd))
A velocidade terminal é alcançada quando a força de arrasto (½·ρ·v²·Cd·A) é igual ao peso do objeto (m·g), então o objeto para de acelerar. m é a massa em kg, g é a gravidade padrão (9,80665 m/s²), ρ (rho) é a densidade do ar em kg/m³, A é a área da seção transversal voltada para o fluxo de ar em m² e Cd é o coeficiente de arrasto adimensional.
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Glossário
Principais termos explicados
9 termos▸
Velocidade terminalA velocidade constante máxima que um objeto em queda atinge quando a força de arrasto é igual à força gravitacional, então a aceleração resultante é zero.
Força de arrastoA força resistiva que o ar exerce sobre um objeto em movimento, opondo-se ao seu movimento. Ele cresce com o quadrado da velocidade, e é por isso que a velocidade terminal existe – o arrasto eventualmente alcança o peso.
Coeficiente de arrasto (Cd)Um número adimensional que descreve o quão simplificada é a forma de um objeto. Valores mais baixos (como 0,04 para uma lágrima) significam menos arrasto; valores mais altos (perto de 1,0-1,3) significam mais, como acontece com uma placa plana ou um pára-quedas aberto.
Área transversalA área do objeto vista de frente pelo ar que se aproxima - a 'silhueta' contra a qual o fluxo de ar tem que empurrar, medida em metros quadrados.
Densidade do arA massa de ar por unidade de volume, cerca de 1,225 kg/m³ ao nível do mar e 15°C. A densidade do ar diminui com a altitude e aumenta em condições mais frias e secas, o que altera a velocidade terminal.
Queda livreMovimento apenas sob a gravidade, sem nenhuma outra força atuando. Na verdadeira queda livre (no vácuo ou ignorando a resistência do ar), um objeto continua acelerando e nunca atinge uma velocidade terminal.
EquilíbrioO estado em que a força resultante sobre um objeto é zero. Na velocidade terminal, a força de arrasto para cima e o peso para baixo estão em equilíbrio, então a velocidade permanece constante.
milhas (mi)Milha terrestre usada nos Estados Unidos. 1 mi = 1,609344 km.
milhas por hora (mph)Unidade de velocidade comum nos Estados Unidos. 1 mph = 1,609344 km/h.
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Situações comuns
Exemplos práticos
3 exemplos▸
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Paraquedista, de barriga para terra
Um paraquedista de 75 kg na posição padrão de águia aberta, barriga para terra (área ≈ 0,84 m², coeficiente de arrasto ≈ 0,5) caindo no ar ao nível do mar (1,225 kg/m³).
Missa 75 kgÁrea 0,84 m²Coeficiente de arrasto 0.5Densidade do ar 1.225 kg/m³
A velocidade terminal chega a cerca de 53,5 m/s – cerca de 190 km/h, correspondendo à velocidade de paraquedismo comumente citada. Esta é a velocidade de queda livre antes da abertura do pára-quedas.
⚖️
Jumper mais pesado vs. mais leve
Dois paraquedistas exatamente na mesma posição e área de barriga para terra, mas um pesa 100 kg e o outro 75 kg.
Massa (mais pesada) 100 kgMassa (mais leve) 75 kg
O saltador mais pesado atinge cerca de 61,7 m/s contra 53,5 m/s do mais leve - objetos mais pesados caem mais rápido na velocidade terminal quando a forma e a área são iguais, porque mais peso precisa de mais força de arrasto (e, portanto, mais velocidade) para equilibrá-lo.
🪂
Pára-quedas aberto
O mesmo saltador de 75 kg após lançar um pára-quedas, o que aumenta drasticamente a área (≈ 25 m²) e o coeficiente de arrasto (≈ 1,5).
Missa 75 kgÁrea 25 m²Coeficiente de arrasto 1.5
A velocidade terminal cai para cerca de 5,7 m/s (cerca de 13 mph) – uma velocidade de pouso segura. Aumentar a área e o coeficiente de arrasto é precisamente como um pára-quedas converte uma velocidade letal de queda livre em uma taxa de descida viável.
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Referência
Citar esta calculadora
APA e MLA▸
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MLA
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Análise detalhada
Compreendendo a calculadora de velocidade terminal
Esta calculadora encontra a velocidade constante que um objeto em queda eventualmente atinge quando a resistência do ar aumenta o suficiente para equilibrar seu peso. É a mesma física por trás das velocidades do paraquedismo, do tamanho das gotas de chuva e do motivo pelo qual uma pena e uma bola de boliche caem de maneira muito diferente no ar (mas de forma idêntica no vácuo).
Como funciona a calculadora de velocidade terminal
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À medida que um objeto cai, a gravidade o acelera para baixo, enquanto a resistência do ar (arrasto) o empurra para trás, ficando mais forte à medida que avança — a força de arrasto aumenta com a velocidade ao quadrado. Eventualmente, a força de arrasto é exatamente igual ao peso do objeto, a aceleração cai para zero e o objeto cai a uma velocidade constante: sua velocidade terminal. A calculadora resolve v = √(2mg / (ρ·A·Cd)) diretamente da segunda lei de Newton nesse ponto de equilíbrio, usando a gravidade padrão g = 9,80665 m/s².
Entradas e o que elas significam
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Massa (kg) é o peso total do objeto em queda, incluindo qualquer equipamento. A área da seção transversal (m²) é a quantidade de superfície que o objeto apresenta para o ar que se aproxima - um paraquedista de águia aberta apresenta muito mais área do que a mesma pessoa mergulhando de cabeça para baixo. O coeficiente de arrasto é um fator de forma adimensional: formas aerodinâmicas têm valores baixos (0,04-0,3), formas planas ou irregulares estão mais próximas de 1,0-1,3 e um dossel de pára-quedas implantado é normalmente 1,3-1,5. A densidade do ar (kg/m³) é padronizada como 1,225, o padrão do nível do mar, mas diminui com a altitude – ar mais rarefeito significa menos arrasto e maior velocidade terminal para o mesmo objeto.
Limites e casos extremos
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Esta fórmula assume um coeficiente de arrasto constante e um fluxo de ar constante e de baixa turbulência, o que é uma boa aproximação para a maioria dos objetos que caem no dia a dia, mas quebra em velocidades muito altas (regimes transônico e supersônico, onde o arrasto se comporta de maneira diferente) ou para objetos que caem e mudam de orientação no meio da queda. Ele também assume que o objeto parte do repouso e tem distância suficiente para realmente atingir a velocidade terminal – um paraquedista normalmente precisa de cerca de 12 segundos e 450-460 metros de queda para chegar lá. As informações de densidade do ar devem refletir a altitude e as condições da queda, e não apenas o nível do mar, para obter resultados mais precisos.
❓
Perguntas
Perguntas frequentes
6 perguntas▸
Qual fórmula a Calculadora de Velocidade Terminal usa?+
Ele usa v = √(2mg / (ρ·A·Cd)), derivado definindo a força de arrasto (½·ρ·v²·Cd·A) igual ao peso (m·g) e resolvendo para v. Aqui m é a massa, g é a gravidade padrão (9,80665 m/s²), ρ é a densidade do ar, A é a área da seção transversal e Cd é o coeficiente de arrasto.
Qual é a velocidade terminal de um paraquedista?+
Um paraquedista na posição padrão de barriga para terra normalmente atinge cerca de 190 km/h (cerca de 53-55 m/s). Mergulhar de cabeça para baixo em uma posição aerodinâmica reduz a área da seção transversal e pode aumentar a velocidade terminal até 150-200 mph, enquanto o lançamento de um pára-quedas aumenta a área e o coeficiente de arrasto o suficiente para retardar a descida para 10-15 mph seguros.
Por que abrir um pára-quedas deixa você tão lento?+
Um pára-quedas aumenta drasticamente a área da seção transversal (de menos de 1 m² para 20-30 m² ou mais) e o coeficiente de arrasto. Como a velocidade terminal depende da raiz quadrada de 1/(A·Cd), um grande aumento em qualquer uma das variáveis produz uma grande queda na velocidade terminal - transformando uma queda livre de aproximadamente 190 km/h em uma aterrissagem de aproximadamente 19 km/h.
Quando a velocidade terminal é realmente atingida?+
A velocidade terminal é alcançada assintoticamente - tecnicamente, nunca é atingida com exatidão, mas um objeto chega perto o suficiente para ser indistinguível dele após tempo e distância de queda suficientes. Um paraquedista, por exemplo, atinge cerca de 99% da velocidade terminal após aproximadamente 12 segundos e 450-460 metros de queda.
Quais unidades esta calculadora usa?+
A massa está em quilogramas, a área em metros quadrados, a densidade do ar em quilogramas por metro cúbico e o coeficiente de arrasto é adimensional (sem unidade). O resultado é mostrado em metros por segundo e milhas por hora, portanto pode ser lido em qualquer sistema.
Por que objetos mais pesados caem mais rápido na velocidade terminal?+
Para objetos com a mesma forma e área, um objeto mais pesado precisa de uma força de arrasto maior para atingir o equilíbrio, e a força de arrasto só aumenta quando se move mais rápido - então objetos mais pesados se acomodam em uma velocidade terminal mais alta do que os mais leves de formato idêntico. É por isso que uma bola de boliche e uma bola de praia, lançadas da mesma altura com formas semelhantes, mas com massas muito diferentes, atingem velocidades terminais muito diferentes, apesar de caírem no mesmo ar.
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