A escala de decibéis existe porque o ouvido humano pode detectar uma enorme variedade de intensidades sonoras – desde um sussurro até um motor a jato, uma extensão de aproximadamente um trilhão para um. Uma escala linear cobrindo esse intervalo seria difícil de manejar, então os decibéis a comprimem logaritmicamente. Esta calculadora converte entre intensidade e decibéis, projeta como um nível muda com a distância e mostra por que a combinação de fontes sonoras não funciona da maneira que a simples adição sugeriria.

Como funciona a escala de decibéis

A intensidade sonora (I) é uma quantidade física medida em watts por metro quadrado (W/m²) — a taxa na qual a energia sonora passa através de uma unidade de área. Como a gama de intensidades que o ouvido humano pode perceber é tão vasta, o nível sonoro é geralmente expresso em decibéis (dB), uma razão logarítmica relativa a uma intensidade de referência fixa I0 = 1×10⁻¹² W/m² (o limiar da audição humana): dB = 10·log10(I / I0). Cada +10 dB representa um aumento de 10x na intensidade, mas é percebido pela maioria dos ouvintes como aproximadamente o dobro do volume - e é por isso que um motor a jato a 120 dB não é apenas "duas vezes mais intenso" que uma conversa normal a 60 dB, mas um milhão de vezes mais intenso (10^((120−60)/10) = 10⁶).

Distância e a lei do inverso do quadrado

O som que se espalha para fora de uma fonte pequena segue a lei do inverso do quadrado: a intensidade diminui proporcionalmente a 1/distância². Convertido para a escala logarítmica de decibéis, isso se torna dB2 = dB1 − 20·log10(d2/d1) — cada duplicação da distância da fonte reduz o nível em cerca de 6 dB, e cada aumento de 10x na distância o reduz em exatamente 20 dB. Este é um modelo simplificado de campo livre que assume uma fonte pontual irradiando igualmente em todas as direções, sem reflexões; os resultados no mundo real variam de acordo com fontes direcionais, superfícies reflexivas, vento e absorção. Portanto, trate a guia de distância como uma estimativa em vez de uma medição precisa.

Por que você não pode simplesmente adicionar decibéis

Como a escala de decibéis é logarítmica, duas fontes de 60 dB cada não se combinam para 120 dB – elas se combinam para aproximadamente 63 dB. Combinar fontes corretamente significa converter cada valor de decibéis de volta em uma intensidade linear, somar as intensidades e converter o total de volta em decibéis: dB_total = 10·log10(Σ 10^(dBᵢ/10)). Um atalho útil: duas fontes de nível igual sempre adicionam cerca de +3 dB ao nível de fonte única, dez fontes de nível igual adicionam cerca de +10 dB e uma fonte muito mais silenciosa contribui com quase nada para o total – ela é inundada pela fonte mais alta.