Calcule a energia cinética máxima dos elétrons ejetados, a frequência limite ou a tensão de parada no efeito fotoelétrico, usando a equação de Einstein KE max = hf − φ.
Ingressos
Frequência da luz incidente, em terahertz (1 THz = 10¹² Hz).
Comprimento de onda da luz incidente, em nanômetros.
Energia mínima necessária para ejetar um elétron da superfície do metal. Sódio ≈ 2,3 eV, zinco ≈ 4,3 eV, cobre ≈ 4,7 eV.
Resultado
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Insira a frequência da luz (ou comprimento de onda) e a função de trabalho acima para calcular.
⚠️ Nenhum elétron é emitido nesta frequência – a energia do fóton está abaixo da função de trabalho. Aumentando a luz intensidade não vai ajudar; apenas aumentando seu frequência acima do limite iniciará a emissão.
4 min de leitura3 etapas7 termos3 exemplos6 perguntasKEmax = hf − φ
O efeito fotoelétrico – a luz expulsando elétrons de uma superfície metálica – parece simples no laboratório, mas quebrou a física clássica quando foi estudado cuidadosamente pela primeira vez.
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Etapas
Como usar esta calculadora
3 etapas▸
1
Descreva a luz incidente
Escolha se deseja inserir a frequência da luz (em terahertz) ou o comprimento de onda (em nanômetros) no menu suspenso e preencha esse valor. Os dois estão relacionados por c = fλ, então qualquer um descreve completamente a energia do fóton.
2
Insira a função de trabalho
Insira a função de trabalho do material φ em elétron-volts (eV) — a energia mínima necessária para ejetar um elétron de sua superfície. Metais comuns: sódio ≈ 2,3 eV, zinco ≈ 4,3 eV, cobre ≈ 4,7 eV, platina ≈ 6,35 eV.
3
Leia o resultado em qualquer uma das três guias
Max KE mostra a energia cinética máxima dos elétrons ejetados (ou "Sem emissão" se a energia do fóton estiver abaixo da função de trabalho). A frequência limite mostra a frequência mínima que pode ejetar um elétron deste material. Tensão de parada mostra a tensão de retardo que pararia os elétrons mais rápidos.
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Referência
Fórmula e metodologia
3 fórmulas▸
Energia cinética máxima
KEmax = hf − φ
Equação fotoelétrica de Einstein: a energia cinética máxima de um elétron ejetado é igual à energia do fóton incidente (hf, onde h é a constante de Planck e f é a frequência da luz) menos a função de trabalho φ - a energia que o elétron deve gastar para escapar da superfície do metal. Se hf < φ, KEmax seria negativo, o que não é físico – nenhum elétron é emitido, independentemente da intensidade da luz.
Frequência limite
f₀ = φ / h
A frequência limite é a frequência na qual KEmax é exatamente zero – a energia mínima do fóton que ainda pode ejetar um elétron. A luz abaixo de f₀ (equivalentemente, comprimento de onda maior que λ₀ = hc/φ) nunca pode produzir fotoelétrons a partir deste material, não importa quão brilhante seja a fonte.
Tensão de parada
V₀ = KEmax / e
A tensão de parada (ou potencial de parada) é a tensão de retardo que quase interrompe os fotoelétrons mais rápidos antes de atingirem um eletrodo coletor, eV₀ = KEmax. Como KEmax é naturalmente expresso em elétron-volts e e é a carga do elétron, a tensão de parada em volts é numericamente igual a KEmax em eV.
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Glossário
Principais termos explicados
7 termos▸
Efeito fotoelétricoA emissão de elétrons da superfície de um material quando luz de frequência suficientemente alta incide sobre ele. A sua explicação dada por Einstein em 1905 – a luz comporta-se como fotões discretos em vez de uma onda contínua – valeu-lhe o Prémio Nobel da Física em 1921 e foi uma evidência fundamental para a teoria quântica.
Função de trabalho (φ)A energia mínima necessária para remover um elétron da superfície de um material para o espaço livre, medida em elétron-volts (eV). É uma propriedade do material e da sua condição de superfície, não da luz incidente.
Frequência limite (f₀)A frequência mínima de luz que pode ejetar um fotoelétron de um determinado material, f₀ = φ/h. Abaixo desta frequência, nenhum fotoelétron é emitido, não importa quão intensa seja a luz.
Tensão de parada (V₀)A tensão reversa (retardo) aplicada entre a superfície emissora e um eletrodo coletor que é suficiente para impedir que os fotoelétrons que se movem mais rápido cheguem ao coletor, satisfazendo eV₀ = KEmax.
Energia do fótonA energia transportada por um único fóton de luz, E = hf = hc/λ. Depende apenas da frequência da luz (ou comprimento de onda), não da sua intensidade.
Elétron-volt (eV)Uma unidade de energia igual à energia ganha por um único elétron acelerado através de uma diferença de potencial de um volt (1 eV ≈ 1,602 × 10⁻¹⁹ joules). É a unidade natural para energias atômicas e fotoelétricas porque mantém os números pequenos e legíveis por humanos.
Equação fotoelétrica de EinsteinA relação KEmax = hf - φ, que previu corretamente que a energia cinética do fotoelétron depende apenas da frequência da luz, não da intensidade - um resultado que a teoria ondulatória clássica da luz não conseguiu explicar.
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Situações comuns
Exemplos práticos
3 exemplos▸
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Estudante de física
Luz quase UV em sódio
Insira como FrequênciaFrequência (f) 750 GHzFunção de trabalho (φ) 2,3 eV
Energia do fóton hf = 4,1357 × 10⁻¹⁵ eV·s × 750 × 10¹² Hz ≈ 3,10 eV. KEmax = 3,10 - 2,3 ≈ 0,80 eV, então os elétrons são ejetados com até cerca de 0,80 eV de energia cinética. A frequência limite do sódio é de aproximadamente 556 THz (λ₀ ≈ 539 nm, luz verde) - esta luz azul-violeta o limpa confortavelmente.
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Técnico de laboratório
Luz vermelha abaixo do limite
Insira como Comprimento de ondaComprimento de onda (λ) 650nmFunção de trabalho (φ) 2,3 eV
A luz vermelha de 650 nm tem uma energia de fóton de apenas cerca de 1,91 eV – abaixo da função de trabalho de 2,3 eV do sódio. KEmax é negativo, então a guia Max KE informa "Sem emissão". Tornar a luz vermelha mais brilhante adiciona mais fótons por segundo, mas cada um ainda carrega muito pouca energia – a intensidade não pode substituir a frequência aqui.
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Engenheiro de instrumentação
Medindo a tensão de parada
Insira como FrequênciaFrequência (f) 900 GHzFunção de trabalho (φ) 4,3 eV
A energia do fóton ≈ 3,72 eV ainda está abaixo da função de trabalho de 4,3 eV do zinco, então esta frequência também não produz emissão e tensão de parada de 0 V. É necessário aumentar a frequência para aproximadamente 1.040 THz (limiar do zinco) ou superior antes que uma tensão de parada mensurável - e, portanto, um KEmax mensurável - apareça.
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Referência
Citar esta calculadora
APA e MLA▸
Use um destes formatos para citar esta calculadora em um trabalho ou relatório.
O efeito fotoelétrico – a luz expulsando elétrons de uma superfície metálica – parece simples no laboratório, mas quebrou a física clássica quando foi estudado cuidadosamente pela primeira vez. A explicação de Einstein de 1905, de que a luz entrega sua energia em pacotes discretos de fótons, e não como uma onda contínua, tornou-se um dos resultados fundadores da mecânica quântica.
Como funciona a Calculadora de Efeito Fotoelétrico
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A calculadora aplica a equação fotoelétrica de Einstein, KEmax = hf − φ, onde h é a constante de Planck, f é a frequência da luz incidente e φ é a função de trabalho do material alvo. Você pode inserir a luz como uma frequência (THz) ou um comprimento de onda (nm) – internamente a calculadora converte o comprimento de onda em frequência via c = fλ antes de aplicar a fórmula, uma vez que a energia depende da frequência, não do comprimento de onda diretamente. De KEmax também deriva a frequência limite f₀ = φ/h (o ponto onde KEmax atinge zero) e a tensão de parada V₀ = KEmax/e (o potencial de retardo que interrompe os fotoelétrons mais rápidos). Todas as três quantidades vêm das mesmas duas entradas. As guias simplesmente escolhem qual delas será promovida ao resultado principal.
Entradas e o que elas significam
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A frequência é inserida em terahertz (10¹² Hz), já que a luz visível para UV fica na faixa de centenas de THz; o comprimento de onda é inserido em nanômetros pelo mesmo motivo. A função de trabalho é inserida diretamente em elétron-volts, pois é assim que é tabulada universalmente para materiais reais - metais típicos variam de cerca de 2 eV (metais alcalinos como sódio, césio) até quase 6,5 eV para platina. A frequência limite e a tensão de parada dependem apenas da função de trabalho (e, para a tensão de parada, também da frequência da luz) - são propriedades do material e da fonte de luz escolhida, não ajustáveis independentemente.
Limites e casos extremos
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Quando a energia do fóton incidente está abaixo da função de trabalho, KEmax é matematicamente negativo - fisicamente isso significa que zero fotoelétrons são emitidos, não um feixe de elétrons de energia negativa, então a calculadora informa "Sem emissão" em vez de uma energia cinética negativa no resultado principal. Esta calculadora assume uma superfície de metal limpa e ideal e luz monocromática de incidência normal; experimentos reais de fotoemissão observam contaminação da superfície, variação da função de trabalho entre as facetas do cristal e uma propagação de energias de elétrons abaixo de KEmax devido aos elétrons que escapam abaixo da camada atômica superior. Também não modela o fluxo de fótons, a eficiência quântica ou a própria corrente fotoelétrica – apenas a energética do elétron ejetado mais rápido.
❓
Perguntas
Perguntas frequentes
6 perguntas▸
Qual é a fórmula do efeito fotoelétrico?+
A equação fotoelétrica de Einstein é KEmax = hf − φ, onde KEmax é a energia cinética máxima de um elétron ejetado, h é a constante de Planck, f é a frequência da luz incidente e φ é a função de trabalho do material.
Como você encontra a frequência limite?+
A frequência limite é f₀ = φ/h, a frequência na qual KEmax é exatamente zero. Depende apenas da função de trabalho do material, não da intensidade ou comprimento de onda de qualquer fonte de luz específica que incide sobre ele.
O que acontece se a luz estiver abaixo da frequência limite?+
Nenhum elétron é emitido, não importa quão intensa seja a luz. Abaixo do limite, cada fóton carrega menos energia do que a função de trabalho requer, portanto, aumentar o número de fótons (intensidade) não pode compensar – apenas aumentar a frequência acima do limite inicia a emissão.
Como a tensão de parada é calculada?+
A tensão de parada é V₀ = KEmax/e, a tensão de retardo que impede que os fotoelétrons mais rápidos alcancem um eletrodo coletor. Como KEmax é expresso em elétron-volts, a tensão de parada em volts é numericamente igual a KEmax em eV.
Quais unidades esta calculadora usa?+
A frequência da luz é inserida em terahertz (THz) ou comprimento de onda em nanômetros (nm); a função de trabalho é inserida em elétronvolts (eV). Os resultados são relatados em eV para energia cinética e energia de fótons, em THz/PHz para frequência, em nm para comprimento de onda e em volts (V) para tensão de parada.
O aumento da intensidade da luz aumenta a energia cinética dos elétrons?+
Aumentar a intensidade aumenta o número de fótons por segundo, o que ejeta mais elétrons por segundo (uma corrente fotoelétrica maior) — mas a energia cinética máxima de cada elétron é definida apenas pela frequência da luz, via KEmax = hf − φ, e não pelo brilho da luz. Este foi o principal resultado experimental que a teoria ondulatória clássica da luz não conseguiu explicar.
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