A ampliação é uma das proporções mais simples em óptica, mas aparece em duas fórmulas de aparência diferente, dependendo do que você realmente mediu – o tamanho de uma imagem ou as distâncias envolvidas em sua formação – além de uma terceira fórmula totalmente separada para como microscópios e telescópios multiplicam a ampliação através de duas lentes. Este artigo aborda todos os três, quando usar cada um e o que o sinal do resultado indica.
Duas maneiras de medir a mesma proporção
Se você puder medir diretamente ou receber o tamanho de uma imagem e o tamanho do objeto que ela representa, a ampliação é apenas a proporção: m = tamanho da imagem / tamanho do objeto. Uma imagem de 5 cm de um objeto de 1 cm tem uma ampliação de 5x, ponto final — nenhuma propriedade de lente é necessária. Mas muitas vezes você não tem medidas diretas de tamanho; em vez disso, você sabe a que distância o objeto e a imagem estão de uma lente ou espelho. Nesse caso, a ampliação é a razão negativa dessas distâncias: m = -di/do, onde di é a distância da imagem e do é a distância do objeto. Ambas as fórmulas descrevem exatamente a mesma quantidade física – elas apenas começam com diferentes entradas conhecidas, e é por isso que esta calculadora oferece uma mudança de modo em vez de forçar uma fórmula para cada usuário.
Por que o sinal é importante
Na fórmula de proporção de distância, o sinal de menos não é decorativo — ele codifica a orientação. Um m negativo significa que a imagem está invertida (de cabeça para baixo em relação ao objeto), o que acontece para cada imagem real formada por uma única lente convergente ou espelho côncavo quando o objeto está além do ponto focal. Um m positivo significa que a imagem está na vertical, como acontece com uma lupa colocada perto de uma página ou a imagem virtual em um espelho plano. A magnitude de m, independente do sinal, indica o tamanho: |m| maior que 1 é ampliado, |m| menos que 1 é reduzido e |m| igual a 1 significa que a imagem tem exatamente o mesmo tamanho do objeto.
Multiplicando a ampliação em duas lentes
Uma única lente tem uma ampliação, mas instrumentos como microscópios compostos e telescópios usam duas lentes em série — uma objetiva perto da amostra e uma ocular perto do olho — e seus poderes se multiplicam em vez de somar. Uma objetiva de 40x não adiciona apenas 40 unidades de ampliação; ele multiplica tudo o que a ocular contribui. É por isso que uma objetiva de 40x com uma ocular de 10x dá um total de 400x, e não 50x. Este é um cálculo fundamentalmente diferente das fórmulas de proporção de tamanho ou distância acima: não se trata de medir uma imagem contra um objeto, mas sim de encadear dois estágios de ampliação, e é por isso que esta calculadora oferece sua própria guia dedicada.
Microscópios vs. telescópios
As objetivas e oculares do microscópio são convencionalmente rotuladas com uma classificação de potência (como 40x ou 10x) impressa diretamente no corpo, portanto multiplicá-las diretamente é a abordagem padrão e aquela que a guia Microscópio/Telescópio desta calculadora usa. Os telescópios, por outro lado, são geralmente especificados pela distância focal em milímetros, em vez de uma classificação de potência simples, e sua ampliação total é calculada como a distância focal da objetiva dividida pela distância focal da ocular (fo/fe) - uma objetiva de telescópio de 1.000 mm emparelhada com uma ocular de 10 mm dá 100x, seguindo o mesmo princípio subjacente de duas lentes multiplicando seus efeitos, apenas expresso através de distâncias focais em vez de números de potência impressos.