A equação do fabricante da lente conecta a forma física de uma lente – seu material e a curvatura de suas duas superfícies – ao comportamento óptico que a forma produz: distância focal e potência da lente. Esta calculadora calcula ambos diretamente de n, R1 e R2, e também pode trabalhar de trás para frente para resolver qualquer uma das quatro quantidades (n, R1, R2 ou f) dadas as outras três.

Como funciona a calculadora de equações do Lens Maker

Para uma lente fina (aquela cuja espessura é pequena comparada a R1 e R2), a distância focal é dada por 1/f = (n − 1)(1/R1 − 1/R2). O termo (n - 1) captura o quanto mais o material da lente desvia a luz do que o ar circundante; o termo (1/R1 - 1/R2) captura o quanto as curvaturas das duas superfícies se combinam para focar ou espalhar essa luz curvada. Uma vez conhecido f, a potência da lente segue diretamente como P = 1/f (em dioptrias, com f medido em metros), e o sinal de f classifica a lente como convergente (f > 0) ou divergente (f < 0).

Entradas e o que elas significam

O índice de refração (n) é uma propriedade sem unidade do material da lente — o vidro comum tem aproximadamente 1,5, e materiais com índice mais alto permitem obter a mesma potência com menos curvatura (lentes mais finas e planas). R1 e R2 são os raios de curvatura da primeira e segunda superfícies que a luz atinge, compartilhando qualquer unidade de comprimento em que você os inserir (centímetros aqui); seus sinais seguem a convenção de que um raio é positivo quando seu centro de curvatura está no lado mais distante da luz que entra na lente, e negativo quando está no lado mais próximo. Errar o sinal é o erro mais comum com esta fórmula - uma lente biconvexa é R1 > 0, R2 < 0, e simplesmente inverter esses sinais transforma as mesmas magnitudes em uma lente bicôncava e divergente.

Limites e casos extremos

Esta calculadora usa a aproximação de lente fina, que ignora a espessura física da lente e qualquer aberração esférica de superfícies reais e não ideais — ela é precisa para lentes corretivas e de câmera típicas, mas não para lentes especiais espessas ou altamente curvas. Uma superfície plana tem um raio de curvatura infinito em vez de zero, então uma lente plano-convexa é modelada tornando um raio muito grande em vez de inserir zero (inserir 0 para R1 ou R2 é tratado como inválido, pois implica uma superfície curvada para um único ponto). Se R1 for igual a R2 exatamente, os dois termos de curvatura são cancelados até a potência óptica zero – um pedaço plano de vidro – que esta calculadora sinaliza em vez de retornar uma distância focal infinita indefinida. A equação do fabricante da lente fornece apenas a distância focal e a potência da própria lente; para descobrir onde uma imagem realmente se forma a partir de uma determinada distância focal e distância do objeto, consulte a Calculadora de equações de lente.