Encontre o raio hidráulico (área de fluxo dividida pelo perímetro molhado) para canais retangulares, circulares e trapezoidais - o termo geométrico chave por trás da equação de Manning, Rh = A/P.
Forma e dimensões do canal
Supõe que o tubo esteja fluindo completamente – toda a circunferência está molhada.
z = 0 dá um canal retangular; z mais alto significa margens mais suaves e com inclinação mais ampla.
Raio hidráulico
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Insira as dimensões do canal para calcular Rh.
Área de fluxo ONU—
Perímetro molhado P—
Compare Rh entre formas
Insira um conjunto de dimensões e veja como o raio hidráulico muda em canais retangulares, circulares (completos) e trapezoidais.
Maior raio hidráulico
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Insira as dimensões para comparar todas as três formas.
Comparação de formas
Forma
Rh
Área A
Perímetro molhado P
Retangular
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Circular (completa)
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Trapezoidal
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Todas as três formas compartilham a largura inferior b, a profundidade y (ou diâmetro D) e a inclinação lateral z inseridas acima - uma comparação igual apenas da geometria.
Calcule Rh diretamente de A e P
Você já conhece sua área de fluxo e perímetro molhado — a partir de um levantamento, desenho CAD ou outra calculadora? Pule a matemática da forma e obtenha Rh direto do A/P.
Raio hidráulico
—
Insira a área e o perímetro molhado para calcular Rh.
4 min de leitura3 etapas6 termos3 exemplos6 perguntasRh = A / P
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Etapas
Como usar esta calculadora
3 etapas▸
1
Escolha um formato de canal e insira suas dimensões
Na guia Raio Hidráulico, escolha Retangular, Circular (tubulação completa) ou Trapezoidal no seletor de forma. Cada forma mostra seus próprios campos — largura inferior e profundidade para canais retangulares e trapezoidais, diâmetro para um tubo completo, além de inclinação lateral para trapézios. A calculadora é atualizada instantaneamente conforme você digita.
2
Leia o raio hidráulico, área e perímetro molhado
O cartão de resultados mostra Rh em metros, juntamente com a área de fluxo A e o perímetro molhado P usados para calculá-lo (Rh = A/P). Para um tubo cheio, Rh sempre reduz exatamente para D/4 – uma verificação de sanidade útil.
3
Compare formas ou trabalhe de trás para frente a partir de A e P
A guia Por forma compara Rh em todas as três formas para as mesmas dimensões, para que você possa ver como a geometria por si só o altera. A guia Área e Perímetro ignora completamente a matemática da forma – insira uma área já conhecida e um perímetro molhado para obter Rh = A/P diretamente.
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Referência
Fórmula e metodologia
4 fórmulas▸
Raio hidráulico
Rh = A / P
Área de fluxo A (m²) dividida pelo perímetro molhado P (m) — o comprimento do limite do canal realmente em contato com o fluido. Rh tem unidades de comprimento (m) e é o termo geométrico chave nas equações de fluxo de canal aberto, como as de Manning e Chezy.
Canal aberto retangular
A = b·y, P = b + 2y
A largura inferior b vezes a profundidade do fluxo y fornece a área. O perímetro molhado é a parte inferior mais ambos os lados – a parte superior está aberta ao ar e não molhada.
Tubo circular completo
A = πD²/4, P = πD, Rh = D/4
Quando um tubo circular fica completamente cheio, toda a circunferência fica molhada. A relação área-perímetro simplifica exatamente para um quarto do diâmetro, independente de qualquer outro cálculo.
Canal trapezoidal
A = y(b + zy), P = b + 2y√(1+z²)
Largura inferior b, profundidade y e inclinação lateral z (percurso horizontal por unidade de elevação vertical, expresso como z:1). Definir z = 0 reduz exatamente as fórmulas do trapézio para o caso retangular.
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Glossário
Principais termos explicados
6 termos▸
Raio hidráulicoA relação entre a área de fluxo da seção transversal de um canal e seu perímetro molhado (Rh = A/P), medida em metros. Não é um raio geométrico verdadeiro – o nome é histórico – mas um fator de forma que captura a eficiência com que uma seção transversal transporta o fluxo em relação ao seu limite causador de atrito.
Perímetro molhadoO comprimento do canal ou limite do tubo que está em contato direto com o fluido que flui. Para um canal aberto isto exclui a superfície de água livre no topo; para um tubo cheio é toda a circunferência.
Área de fluxoA área da seção transversal do fluido perpendicular à direção do fluxo – a área que uma fatia do canal ou tubo exporia.
Canal abertoUm conduíte, como um canal, vala ou tubo parcialmente cheio, onde o fluxo tem uma superfície livre exposta à atmosfera, em vez de ser totalmente fechado e pressurizado.
Equação de ManningUma fórmula empírica amplamente utilizada para velocidade de fluxo em canal aberto, v = (1/n)·Rh^(2/3)·S^(1/2), onde n é um coeficiente de rugosidade e S é a inclinação do canal. O raio hidráulico é o termo geométrico que o alimenta diretamente.
Inclinação lateralPara um canal trapezoidal, a relação entre o percurso horizontal e a elevação vertical das margens inclinadas, escrita z:1. Um z maior significa um banco mais suave e mais espalhado; z = 0 fornece paredes verticais (um canal retangular).
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Situações comuns
Exemplos práticos
3 exemplos▸
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Vala de irrigação
Um canal retangular aberto com 2 m de largura fluindo com 0,5 m de profundidade
Forma RetangularLargura inferior b 2 metrosProfundidade de fluxo y 0,5m
A = 2 × 0,5 = 1 m², P = 2 + 2(0,5) = 3 m, então Rh = 1/3 ≈ 0,333 m. Este valor seria inserido diretamente na equação de Manning para estimar a velocidade do fluxo para a vala.
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Tubo de drenagem pluvial completo
Um tubo de 0,3 m de diâmetro completamente cheio
Forma Circular (completa)Diâmetro D 0,3m
Para um tubo cheio, Rh é sempre igual a D/4, independentemente do diâmetro — aqui 0,3/4 = 0,075 m. Este atalho evita calcular a área e a circunferência separadamente sempre que o tubo está fluindo completamente cheio.
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Canal de drenagem de margem inclinada
Um canal trapezoidal com fundo de 1 m, profundidade de 0,6 m e declives laterais de 1,5:1
Forma TrapezoidalLargura inferior b 1 metroProfundidade de fluxo y 0,6mInclinação lateral z 1.5
A = 0,6 × (1 + 1,5 × 0,6) = 1,14 m², P = 1 + 2 × 0,6 × √(1 + 1,5²) ≈ 3,16 m, então Rh ≈ 0,361 m. As margens inclinadas acrescentam perímetro molhado sem adicionar tanta área, razão pela qual os canais trapezoidais ficam entre formas retangulares e triangulares em termos de eficiência hidráulica.
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Referência
Citar esta calculadora
APA e MLA▸
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MLA
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Análise detalhada
O que o raio hidráulico mede e por que é importante para o fluxo do canal
O raio hidráulico é o único número geométrico que as fórmulas de canal aberto e fluxo de tubulação - mais famosa a equação de Manning - usam para capturar como o formato de uma seção transversal afeta o atrito e a capacidade de fluxo. Esta calculadora calcula Rh = A/P para os três formatos de canal mais comuns, permite comparar formatos lado a lado e pode trabalhar de trás para frente a partir de uma área conhecida e perímetro molhado.
Como funciona a Calculadora de Raio Hidráulico
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O raio hidráulico é uma razão: área de fluxo A dividida pelo perímetro molhado P. Um Rh maior significa que uma seção transversal carrega mais área de fluxo para cada unidade de limite que gera atrito - razão pela qual um tubo circular completo (Rh = D/4) e um canal retangular largo e raso se comportam de maneira muito diferente, mesmo na mesma área de fluxo. Esta calculadora aplica as fórmulas A e P corretas para seções transversais retangulares, totalmente circulares e trapezoidais e depois divide para obter Rh. Para um tubo cheio, nenhum outro cálculo é necessário – Rh reduz algebricamente para exatamente um quarto do diâmetro.
Entradas e o que elas significam
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A largura do fundo (b) e a profundidade do fluxo (y) descrevem a pegada do canal na linha d'água; o diâmetro (D) é usado apenas para o caso de tubo completo. A inclinação lateral (z) se aplica a canais trapezoidais e expressa a distância que a margem corre horizontalmente para cada unidade que sobe verticalmente - um z de 1,5 significa que a margem corre 1,5 m lateralmente para cada 1 m de profundidade. Definir z como 0 transforma um canal trapezoidal em um retangular com resultados idênticos, o que é uma maneira útil de verificar a integridade da fórmula trapezoidal em relação à retangular mais simples.
Limites e casos extremos
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Esta calculadora assume um canal ou tubo prismático (seção transversal constante) parcialmente ou completamente cheio, sem fundo irregular, vegetação ou obstruções - os perímetros molhados reais podem ser mais altos quando o leito do canal é áspero ou irregular. O caso circular de tubo cheio só se aplica quando o tubo está 100% cheio; um tubo circular parcialmente cheio tem uma fórmula de área e perímetro diferente e mais envolvente, não abordada aqui. O raio hidráulico em si não prevê a velocidade ou capacidade do fluxo por si só – é uma entrada para a equação de Manning ou Chezy, que também precisa de um coeficiente de rugosidade e inclinação do canal.
❓
Perguntas
Perguntas frequentes
6 perguntas▸
Qual é a fórmula do raio hidráulico?+
Rh = A/P, onde A é a área de fluxo da seção transversal (m²) e P é o perímetro molhado (m) — o comprimento do limite do canal realmente em contato com o fluido. Rh tem unidades de comprimento (metros).
Qual é o raio hidráulico de um tubo cheio?+
Para qualquer tubo circular que flui completamente cheio, Rh é sempre igual a D/4 – um quarto do diâmetro. Isso vem diretamente da divisão da área do círculo completo (πD²/4) pela circunferência completa (πD).
Para que é usado o raio hidráulico?+
É o termo geométrico chave nas fórmulas de fluxo de canal aberto, mais notavelmente a equação de Manning (v = (1/n)·Rh^(2/3)·S^(1/2)), que estima a velocidade do fluxo a partir da rugosidade, inclinação e formato da seção transversal de um canal.
O que significa perímetro molhado?+
O comprimento do canal ou limite do tubo que realmente toca o fluido que flui. Num canal aberto isto exclui a superfície livre no topo – apenas o fundo e os lados contam – enquanto num tubo cheio toda a circunferência é molhada.
Quais unidades a calculadora de raio hidráulico usa?+
Todas as dimensões são inseridas em metros (m), a área de fluxo é relatada em metros quadrados (m²) e o raio hidráulico é relatado em metros (m), correspondendo à convenção SI padrão usada na equação de Manning.
Esta calculadora suporta canais trapezoidais?+
Sim. Insira a largura inferior, a profundidade do fluxo e a inclinação lateral (z, expressa como percurso horizontal por unidade de elevação vertical) na guia Raio Hidráulico ou compare-as com formas retangulares e circulares na guia Por forma.
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