Calculadora de dispersão Compton

A calculadora aplica a fórmula de espalhamento Compton, Δλ = (h/mₑc)(1 − cosθ), derivada do tratamento da colisão fóton-elétron como uma colisão de partículas elásticas que conserva energia e momento — mesmo que o fóton não tenha massa de repouso. A constante h/(mₑc) resulta em 2,426×10⁻¹² m (2,426 pm), o comprimento de onda Compton do elétron. Como essa constante não depende do comprimento de onda de entrada do fóton, o deslocamento do comprimento de onda Δλ é o mesmo para qualquer fóton de raio X ou raio gama espalhado em um determinado ângulo - apenas a mudança fracionária no comprimento de onda (e, portanto, a visibilidade do efeito) depende do comprimento de onda inicial.

Uma vez conhecido Δλ, o comprimento de onda espalhado segue diretamente: λ′ = λ + Δλ. A conversão de ambos os comprimentos de onda em energia do fóton via E = hc/λ fornece a energia que o fóton perdeu para o elétron, que aparece como a energia cinética de recuo do elétron.

O ângulo de dispersão (θ, em graus) é a única entrada necessária para a mudança de comprimento de onda - pode variar de 0° (fóton não defletido, sem mudança) a 180° (fóton espalhado diretamente para trás, mudança máxima). O comprimento de onda inicial (em nanômetros) é necessário apenas para calcular o comprimento de onda espalhado real e a mudança de energia; não tem efeito no próprio Δλ. O espalhamento Compton é mais significativo para fótons de alta energia e comprimentos de onda curtos – raios X (aproximadamente 0,01–10 nm) e raios gama – porque o deslocamento fixo de 2,426 pm é uma grande fração de seu comprimento de onda. Para a luz visível (centenas de nanômetros), a mesma mudança absoluta é totalmente insignificante.

Esta calculadora assume que o elétron alvo está livre e inicialmente em repouso, o que é uma excelente aproximação para elétrons da camada externa (fracamente ligados) atingidos por fótons de raios X ou raios gama cuja energia excede em muito a energia de ligação do elétron. Para fótons que se espalham por elétrons da camada interna fortemente ligados, ou para energias de fótons muito baixas, a energia de ligação do elétron modifica o resultado e é necessário um tratamento quântico completo. A fórmula também não leva em conta eventos de espalhamento múltiplo, ampliação Doppler da distribuição de momento inicial do elétron ou efeitos relativísticos no elétron além da simples conservação de energia-momento. Para ângulos fora de 0° a 180°, a calculadora sinaliza a entrada como fora do intervalo, já que o ângulo de dispersão é definido apenas dentro desse intervalo.