Calcule o defeito de massa e a energia de ligação nuclear de um isótopo a partir de seus prótons, nêutrons e massa atômica, em MeV e por núcleon.
Entradas
Número atômico — número de prótons no núcleo.
Número de nêutrons no núcleo.
você
Massa atômica medida do isótopo, em unidades de massa atômica unificada (u).
energia de ligação
—
Insira prótons, nêutrons e massa atômica acima.
Entradas
Número atômico — número de prótons no núcleo.
Número de nêutrons no núcleo.
você
Massa atômica medida do isótopo, em unidades de massa atômica unificada (u).
Defeito em massa
—
Insira prótons, nêutrons e massa atômica acima.
Entradas
Número atômico — número de prótons no núcleo.
Número de nêutrons no núcleo.
você
Massa atômica medida do isótopo, em unidades de massa atômica unificada (u).
Energia de ligação por Nucleon
—
Insira prótons, nêutrons e massa atômica acima.
5 min de leitura3 etapas7 termos3 exemplos6 perguntasΔm = Z·m(¹H) + N·mₙ − M
📋
Etapas
Como usar esta calculadora
3 etapas▸
1
Insira prótons, nêutrons e massa atômica
Preencha o número de prótons (Z) e nêutrons (N) no núcleo e, em seguida, a massa atômica medida do isótopo (M) em unidades de massa atômica unificadas (u). As tabelas de dados de nuclídeos (NIST, NNDC) listam a massa atômica com mais de 6 casas decimais - use o máximo de precisão possível, já que a energia de ligação vem de uma pequena diferença entre dois números grandes.
2
Leia a energia de ligação, defeito de massa ou valor por núcleon
A guia Binding Energy mostra a energia total (em MeV) liberada se o núcleo fosse montado a partir de prótons e nêutrons separados. Mude para Defeito de Massa para ver a diferença de massa subjacente em unidades de massa atômica, ou Por Núcleo para ver a energia de ligação dividida entre todos os núcleons - o número que os físicos nucleares usam para comparar a estabilidade entre isótopos de tamanhos diferentes.
3
Comparar isótopos
Experimente um núcleo leve (He-4) contra um de massa média (Fe-56) e um núcleo pesado (U-238). A energia de ligação por núcleon aumenta nos elementos leves, atinge o pico em torno do ferro/níquel e depois diminui para os elementos mais pesados - essa curva é a razão pela qual a fusão libera energia para os elementos leves e a fissão libera energia para os pesados.
⚡
Referência
Fórmula e metodologia
3 fórmulas▸
Defeito de massa
Δm = Z·m(¹H) + N·mₙ − M
Z é a contagem de prótons, N a contagem de nêutrons, m (¹H) = 1,007825032 u é a massa atômica do hidrogênio-1 (usada em vez da massa de prótons nua para que os elétrons Z implícitos na massa atômica medida M se cancelem), mₙ = 1,008664916 u é a massa de nêutrons e M é a massa atômica medida do isótopo em u.
Energia de ligação
E = Δm × 931.494 MeV/u
O defeito de massa é convertido em energia via E = Δm·c². Expresso com massa em unidades de massa atômica unificada, 1 u·c² = 931,494 MeV, então a energia de ligação em MeV é o defeito de massa vezes essa constante.
Energia de ligação por núcleon
E/A = E ÷ (Z + N)
Energia de ligação total dividida pelo número de massa A = Z + N (contagem total de núcleons). Esta é a medida padrão para comparar a estabilidade nuclear entre isótopos de diferentes tamanhos – tem picos próximos ao ferro-56 e ao níquel-62.
📖
Glossário
Principais termos explicados
7 termos▸
Energia de ligaçãoA energia que seria liberada se um núcleo fosse montado a partir de seus prótons e nêutrons separados e não ligados – equivalentemente, a energia necessária para quebrar o núcleo em núcleons individuais. Medido em MeV (mega-elétron-volts).
Defeito de massaA diferença entre a massa somada dos prótons e nêutrons separados de um núcleo e a massa real medida do núcleo. O núcleo é sempre mais leve que suas partes porque alguma massa foi convertida em energia de ligação quando se formou.
NúcleoUm próton ou nêutron – as partículas que constituem um núcleo atômico. A contagem total de núcleons é o número de massa, A = Z + N.
Unidade de massa atômica (u)Uma unidade de massa definida como 1/12 da massa de um átomo de carbono-12, aproximadamente 1,6605 × 10⁻²⁷ kg. Também chamado de Dalton (Da). As massas atômicas dos isótopos são convencionalmente relatadas em u.
MeVMegaelétron-volt, uma unidade de energia igual a 1 milhão de elétron-volts (1,602 × 10⁻¹³ joules). A unidade padrão para energias de ligação nuclear, que normalmente varia de alguns MeV a cerca de 1.800 MeV para os núcleos estáveis mais pesados.
E = mc²Equivalência massa-energia de Einstein: massa e energia são intercambiáveis, relacionadas pela velocidade da luz ao quadrado. Na física nuclear isso geralmente é aplicado por unidade de massa atômica: 1 u de massa corresponde a 931,494 MeV de energia.
Estabilidade nuclearA resistência de um núcleo à decadência espontânea. A energia de ligação por núcleon é o proxy padrão para estabilidade - ela aumenta através de elementos leves, atinge o pico em torno do ferro-56 (cerca de 8,79 MeV/nucleon) e diminui gradualmente para elementos mais pesados, razão pela qual tanto a fusão de núcleos leves quanto a divisão de núcleos pesados liberam energia.
Defeito de massa Δm = 2(1,007825032) + 2(1,008664916) − 4,002602 ≈ 0,030378 u. Multiplicar por 931,494 MeV/u dá uma energia de ligação de cerca de 28,3 MeV – um valor invulgarmente elevado para um núcleo tão leve, razão pela qual o núcleo de hélio-4 (uma partícula alfa) é excepcionalmente estável e aparece como um bloco de construção em cadeias de fusão de elementos mais pesados.
Com A = 4 núcleons e energia de ligação total ≈ 28,3 MeV, o valor por núcleon é 28,3 ÷ 4 ≈ 7,07 MeV/nucleon. Isso está bem acima da média de aproximadamente 7 MeV/nucleon para núcleos leves, confirmando a estabilidade descomunal do He-4 em relação aos seus vizinhos no gráfico de nuclídeos.
Defeito de massa Δm ≈ 0,528462 u, dando uma energia de ligação total de cerca de 492,3 MeV e aproximadamente 8,79 MeV/núcleon - o maior valor por núcleon de qualquer isótopo comum. É por isso que o ferro-56 está no pico da curva de energia de ligação nuclear: a fusão de elementos mais leves em ferro libera energia, e a divisão de elementos mais pesados em ferro também libera energia.
🔗
Referência
Citar esta calculadora
APA e MLA▸
Use um destes formatos para citar esta calculadora em um trabalho ou relatório.
Cada núcleo atômico pesa um pouco menos que a soma de seus prótons e nêutrons individuais – a massa que falta foi convertida em energia quando o núcleo se formou, e é o que mantém o núcleo unido contra a repulsão eletrostática entre seus prótons. Esta calculadora transforma a contagem de prótons, a contagem de nêutrons e a massa atômica medida nesse defeito de massa, a energia de ligação total em MeV e o valor por núcleon que os físicos usam para comparar a estabilidade nuclear.
Como funciona a calculadora de energia de ligação
▸
A calculadora aplica Δm = Z·m(¹H) + N·mₙ − M, depois converte o defeito de massa em energia via E = Δm × 931,494 MeV/u (a equivalência massa-energia 1 u·c² = 931,494 MeV). Um detalhe sutil, mas importante: a massa atômica medida do isótopo M já inclui a massa de seus elétrons orbitais Z, então o cálculo usa a massa atômica do hidrogênio-1 (1,007825032 u, que inclui 1 elétron) no lugar da massa nua do próton - dessa forma, as massas dos elétrons se cancelam corretamente em ambos os lados da equação, em vez de serem contadas duas vezes ou descartadas. A massa de nêutrons usada é 1,008664916 u. Dividir a energia de ligação total pela contagem de núcleons A = Z + N dá a energia de ligação por núcleon, plotada na curva clássica de estabilidade nuclear que atinge o pico perto do ferro e do níquel.
Entradas e o que elas significam
▸
Prótons (Z) é o número atômico — identifica o elemento e determina a química do isótopo. Os nêutrons (N) variam entre isótopos do mesmo elemento e afetam principalmente a estabilidade nuclear. Massa atômica (M) é a massa medida de todo o átomo neutro em unidades de massa atômica unificadas (u), normalmente proveniente de uma tabela de nuclídeos como o banco de dados de pesos atômicos e composições isotópicas do NIST ou os cartões de carteira nuclear do NNDC - pequenos erros na entrada de massa atômica têm um efeito descomunal no resultado, uma vez que a energia de ligação vem de uma pequena diferença entre dois números muito maiores.
Limites e casos extremos
▸
Esta calculadora calcula o resultado clássico do defeito de massa do tipo gota de líquido a partir da massa atômica medida - ela não modela a estrutura do invólucro nuclear, efeitos de emparelhamento ou prevê massas para isótopos que você ainda não mediu; para isso, fórmulas de massa semi-empíricas (como a fórmula de Weizsäcker) ou avaliações completas de dados nucleares são a ferramenta certa. Como a energia de ligação é uma pequena diferença entre dois números grandes, os resultados são tão precisos quanto a massa atômica inserida - use pelo menos 6 algarismos significativos de uma tabela de nuclídeos confiável para obter precisão de nível de pesquisa. A calculadora também assume que Z e N são não negativos e que a massa atômica é positiva; não validará se uma determinada combinação (Z, N) corresponde a um isótopo real observado fisicamente.
❓
Perguntas
Perguntas frequentes
6 perguntas▸
Qual é a fórmula para energia de ligação?+
A energia de ligação E é igual ao defeito de massa Δm vezes 931,494 MeV por unidade de massa atômica: E = Δm × 931,494 MeV/u, onde Δm = Z·m(¹H) + N·mₙ − M é a diferença entre a massa somada dos prótons e nêutrons separados do núcleo e sua massa atômica real medida.
O que é defeito de massa?+
O defeito de massa é a soma das massas dos prótons e nêutrons individuais de um núcleo menos a massa real medida do núcleo. O núcleo é sempre mais leve que a soma de suas partes – a massa que falta foi convertida na energia de ligação que mantém o núcleo unido, de acordo com E = mc² de Einstein.
O que significa energia de ligação por núcleon?+
É a energia de ligação total dividida pelo número de núcleons (prótons mais nêutrons), fornecendo um valor médio de energia por partícula que é comparável entre isótopos de diferentes tamanhos. É a medida padrão da estabilidade nuclear: maior energia de ligação por núcleon significa um núcleo mais firmemente ligado e mais estável.
Quais unidades esta calculadora usa?+
Prótons e nêutrons são contagens simples (sem unidades). A massa atômica é inserida em unidades unificadas de massa atômica (u), também chamadas de daltons. A energia de ligação e a energia de ligação por núcleon são ambas produzidas em MeV (mega-elétron-volts), a unidade de energia padrão na física nuclear.
O que é 1 unidade de massa atômica em MeV?+
1 u de massa equivale a 931,494 MeV de energia, através da equivalência massa-energia de Einstein E = mc². Esta calculadora usa esse fator de conversão para transformar o defeito de massa (em u) em energia de ligação (em MeV).
Qual isótopo tem a maior energia de ligação por núcleon?+
O níquel-62 tem a energia de ligação mais alta por núcleon em cerca de 8,7945 MeV/nucleon, com o ferro-56 extremamente próximo em cerca de 8,7903 MeV/nucleon - o ferro-56 é mais comumente citado como o 'pico' porque é muito mais abundante, produzido em grandes quantidades pela nucleossíntese estelar. Este pico é o motivo pelo qual a fusão nuclear libera energia para elementos mais leves que o ferro, enquanto a fissão libera energia para elementos mais pesados que o ferro.
📄
Salvar e compartilhar
Receba um PDF personalizado com seus resultados
Baixe na hora um PDF de uma página com seus resultados. Informe seu e-mail para receber também dicas ocasionais sobre nossas calculadoras — sem spam e com opção de cancelamento a qualquer momento. Privacidade.